运用等面积时变网格估算长江口南北港断面净水沙通量(刘新成,沈焕庭)

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运用等面积时变网格估算长江口南北港断面净水沙通量

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刘新成1,2,沈焕庭1
UY@9rm\)_T01.华东师范大学 河口海岸国家重点实验室;2.上海市水利工程设计研究院)
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摘要:对断面进行网格划分,是进行断面通量估算的重要步骤之一。本文根据等面积时变网格的设计原则,运用Sufer和MapInfo软件的技术支持,结合长江河口的地形资料和实测水位资料分别设计并计算出南、北港两断面随潮汐变化的等面积时变网格。在此基础上,根据1998年枯季大、小潮期间,南、北港两断面八个定点站位连续的水位、流速和悬沙的观测资料(大潮连续25小时,小潮连续13小时),运用机制分解法,分别估算了长江河口南、北港两断面水、悬沙在大、小潮周期平均下的净通量,并对各不同动力因子对净通量的贡献和输运机制作了讨论。

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关键词:长江口;等面积时变网格;水;悬沙;净通量

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基金项目:国家自然科学基金重点项目资助(49736220)。水利论文ippNYItC
作者简介:刘新成(1973-),男,博士生。
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物质通量研究是近十几年来国际上许多全球性或大规模研究计划的重点研究领域。估算水和悬沙在河口及近岸地区的净通量,对研究和预测此区域的冲淤演变和海陆相互作用的反馈机制将提供重要的依据。上世纪60、70年代Bowden(1965)[1],Fisher(1972)[2],Dyer(1974)[3]等就初步建立了断面通量的计算公式,后来得到了不断的发展。王康缮、苏纪兰(1987)[4]在此基础上建立了相对测层的断面通量的计算公式,并应用到长江口的研究中。时伟荣、李九发(1993)[5],沈健、沈焕庭等(1995)[6]也曾做过相关的研究。近年来,随着国际上物质通量研究的不断深入,对原始观测资料和估算方法提出了更高的要求,一些新的提高通量估算精度的思想和计算手段也逐渐被提出[7~10]。等面积时变网格,即为Perillo & Piccolo(1993,1998)提出并证明是计算横截面通量一种有效的网格结构,否则将会产生较大的统计误差[8,10]。本文根据这一网格设计原则,运用MapInfo和Surfer软件的技术支持,结合长江河口的地形资料和实测水位资料设计并计算出南、北港两个断面在潮周期内随潮汐变化的等面积时变网格。在此基础上,根据1998年枯季大、小潮期间,南、北港两断面八个定点站位连续的水位、流速和悬沙的现场观测资料(大潮连续25小时,小潮连续13小时),运用机制分解法,分别估算长江河口南、北港两断面水、悬沙在大、小潮周期平均下的净通量,并讨论不同动力因子对净通量的贡献及其输运机制。

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1 资料的取得和地形数据的数字化

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南港和北港两个断面8个定点观测站位如图1所示。南港断面四个站位分别为H1、H2、H3、H4,北港断面分别为H5、H6、H7和H8。1998年2月13、14日大潮期间在这八个站位同时进行了连续25小时的观测,2月20、21日小潮期间在这八个站位同时进行了连续13小时的观测。水文观测项目主要包括:水位、流速和流向。另外每小时采水样一次以便在室内分析悬沙和盐度。每次水文观测和采水样均采用六点法。为得到断面的地形资料,对长江口1997年海图进行数字化,得到此区域地形数据的矢量文件。

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2 计算方法水利论文 ^|e*c!N^

2.1 等面积时变网格的计算

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1 测站示意图水利论文,Dq&U'|akF
Fig.1 Sketch map of sampling stations

要较为准确地估算横断面的净通量并讨论输运的主要机制,需要将横断面划分为若干个单元网格,并将观测站点的参数值内插或外推到网格中心上,对横断面上所有网格单元的通量求和并进行潮周期平均,即可得到断面的净通量。因此对横断面进行网格划分是进行通量估算的重要步骤之一。而使用不同的网格对估算结果会产生不同的影响。Rattray and Dworski(1980)[11]曾设计过三类网格:一类为垂向均匀横向成比例网格;第二类为垂向成比例横向均匀网格;第三类为垂向及横向均为均匀划分的矩形固定面积网格。其中第三类网格为运用较多的一种。但这些网格没有特别考虑截面面积随潮周期变化的时变特性;并且由于第一、二类单元网格面积一般不等,第三类矩形网格在边界处的网格部分面积又不能全在过水断面内,都使得网格面积的横向偏差、垂向偏差及横向和垂向的交互偏差一般都不为零,这为通量计算引入一定的误差,也为输运机制的研究带来一定的不便[8]。为此,Perillo & Piccolo(1993)[10]又提出了第四类网格—等面积时变网格,并证明这是计算横截面通量一种有效的网格结构,否则将会产生较大的统计误差。等面积时变网格是在整个过水断面内垂向及横向上各自均成比例划分的一种等面积网格结构,它要求网格面积随水位的高度和水面的宽度的变化而变化。

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根据采样站点的数目和采样层次,本文采用5行×4列的等面积单元网格结构来计算南、北港两断面的净水和净悬沙通量。首先要生成两断面的数据文件,主要步骤如下:①1997年海图进行数字化,得到此区域地形资料的矢量文件;②应用Surfer软件对地形资料的矢量文件进行插值,生成地形等值线文件;③根据测站的位置确定各断面边界的两点坐标;④利用断面的边界坐标,在地形等值线文件中截取断面的地形数据;⑤用此区域海图深度基准面与平均海平面的距离校正断面的地形数据,并对这些数据进行光滑处理,即可得到两断面的形态,如图2实线部分所示。在此基础上计算单元网格的面积,主要步骤为:①期内某时刻断面实测水深确定断面的水位;②将断面各点的位置坐标及相应的水深写成MapInfo软件所识别的。MIF文件格式;③在非地球投影坐标下,计算出此时刻的断面面积和各单元网格面积;④根据不同时刻的实测水位,重复上述①~③的步骤,计算出潮周期内各时刻的断面面积和各单元网格面积。再依据单元网格面积和复式河槽中网格设计原则[7],即可作出如图2中的单元网格(图中对应水面在平均海平面的时刻)。水利论文k3}1Ad5I#mJ5k7x

2 两断面的形态及等面积单元网格水利论文1{#R5RLx-J:O
Fig.2 Equal-area grid cells on the two cross sections of the South and North Channels

2.2 数据的预处理水利论文_;yJ/o'A'nM_-A

用积分法求出各单元网格的面积中心坐标,再由各站点的坐标和有关参数的实测值,插值求出各网格面积中心的相应参数值,以代表单元网格上的有关变量。另外将流速分解到与断面垂直的方向上,且将与断面垂直指向下游的方向记为正。文中以下通量计算过程中所指流速都是指经分解后与断面垂直的流速。

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2.3 净通量估算及机制分解

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净通量估算公式的详细推导可参见文献[8,11,12],这里仅写出主要步骤。记不同时刻各网格单元上的面积、流速、悬沙浓度分别为Aijk、Uijk和Cijk。其中i代表行(i=1,…,5),j代表列(j=1,…,4),k代表某一时刻(k=1,…,26(大潮)或14(小潮))。又记各变量的横向和垂向的交互偏差为水利论文kh8t;}e a3q_#sm

Aijk*=Aijk-(k+A′i.k+A′.jk)(1)
Uijk*=Uijk-(k+U′i.k+U′.jk)(2)
Cijk*=Cijk-(k+C′i.k+C′.jk)(3)

其中上划线-表示断面平均,′表示横向偏差和垂向偏差,*表示交互偏差。水利论文4q{q.U&@dy

整个断面k时刻的通量为水利论文de0C__o

水利论文J)?C%mE9b B$OV

(4)水利论文cR7t:B7j u

(1)~(3)式代入(4)式,由等面积单元网格的Ai.k′、A.jk′和Aijk*都为0这一条件,经过整理及化简,可得到下式

TO_"mh6gW8^a s0

8Mjp \-mz)}\0

(5)水利论文e9E sB,p[!^0F'bM

其中Fs*为剩余所有项之和。

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定义任一时刻的值等于潮平均值与一潮波动值之和,且潮波动值的潮平均值为0,即

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Qvtk=〈Qvt〉+k(6)
k=〈〉+k(7)
k=〈〉+k(8)

这里〈.〉代表潮平均算子,~代表潮波动。对(5)式在潮周期内积分平均,并利用(6)~(8)式可将通过横断面的潮平均物质通量分解为水利论文Kt)\1OW1[6J2E

Fvt〉=〈FL〉+〈FTP〉+〈Fvs〉+〈Fst〉+〈F*s

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(9)水利论文 yv}!a&lvW0J

其中〈FL〉是通过断面的拉格朗日余流而产生的输运速率;〈FTP〉是潮泵作用的输运速率;〈Fvs〉是垂向剪切作用的输运速率;〈Fst〉是横向剪切作用的输运速率;〈F*s〉是由于垂向和横向偏差交互作用的剪切扩散输运速率。

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净水通量可以写成下式水利论文[rJL&H$}9~Uw(W

Qvt〉=〈QS〉+〈QE

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(10)

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其中水利论文zv)?"U y;q;ej0?

QS〉=〈vt〉=〈Avt〉〈S(11)
QE〉=〈Avt〉〈E(12)
Qvt〉=〈Avt〉〈L(13)
S是斯托克斯漂移产生的质量输运速率,E是断面平均的欧拉余流,L是断面平均的质量输运余流,即拉格朗日余流,Avt表示某时刻断面的整个面积。

3 结果和讨论水利论文h9V(bf0ylY K$y P

3.1 水通量

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1列出了在大、小潮条件下两个断面各自的净水量分配情况。在大潮期间,南港断面的净水通量为10375m3/s;北港断面为12814m3/s,北港占长江口南支净水通量的55.3%,大于南港断面的净水通量;小潮期间,南港断面的净水通量为13587m3/s;北港断面为13697m3/s,占长江口南支净水通量的50.2%,因此北港断面的净水通量总略大于南港断面。利用观测期间徐六泾控制断面连续13小时的同步流量记录,计算出徐六泾断面的净水量,将其与两个观测断面的净水通量之和比较,结果表明:大潮期间徐六泾断面净水量为23589m3/s,南支的净水量(两个断面之和)为23189m3/s,南支占整个长江口净水量的98.3%;小潮期间徐六泾断面净水量为28088m3/s,南支为27284m3/s,南支占整个长江口净水量的97.1%;因此由此可以推算出大潮期间通过北支的净水量为400m3/s,小潮期间通过北支的净水量为804m3/s,分别占长江口净水量的1.7%和2.9%。大潮期徐六泾断面净水量比小潮期的要小,这也表明上游来水在逐渐增加,这是大潮期南、北港断面的净水量都比小潮期两断面的净水量要小的主要原因。另外根据资料查得,1998年2月作为长江口潮区界的大通站的月平均流量为22600m3/s,由于在大通以下还有少部分支流的输入,至河口段时净水量应有所增加。因此无论是以大通断面的月平均流量作为参考,还是与同一时段内徐六泾断面的净水量作比较,本文两个计算断面的净水通量结果大致符合质量守衡的原理,也表明计算方法具有可靠性。

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1 潮平均的断面水通量(m3/s)

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Table 1 Residual water flux through the two sections (m3/s)

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断面Qvt〈Qe〈Qs徐六泾断面大通断面

大潮南港1037514849-44752358922600
EmG!r:\5m+P0{0(1998年2月月均值)
北港1281417861-5046(2月13日25小时平均)

小潮南港1358714529-94228088
北港1369714217-520(2月20日13小时平均)

  表1中还列出了斯托克斯输运水量和欧拉输运水量。斯托克斯输运是潮波在河口地区受地形的摩擦作用而产生的。计算结果显示斯托克斯输运均为负值,即通过断面向河口上游输运。Uncels & Jordan (1985)[12]指出,这种向河口上游的输运又会引起产生一种向河口下游的补偿流,即欧拉输运,在没有淡水输入和稳定状态下,欧拉输运和斯托克斯输运应该大小相等,方向相反。而实际上一般的河口都存在淡水的输入,因此计算出欧拉输运和斯托克斯输运水量的差值,即可知道通过此断面的净水量。在表1中大潮条件下的斯托克斯输运水量明显比小潮条件下大的多。水利论文8rPuw!~t%E

3是净水通量在断面上的分布情况。南港断面在大潮期间,主槽大部分水量值都为正;在副槽靠近北岸一侧有少部分净水量值为负,即指向河口上游。这表明南港断面在大潮期间,存在着一定的主槽水流向下游,副槽水流向上游的平面余环流。而南港断面在小潮期间及北港断面的净水通量值都为正值,指向河口下游,平面余环流的作用不存在。在大潮状况下,两断面主槽中净水量垂向上梯度较大,而副槽中净水量在垂向上量值趋于均匀。而在小潮状况下,主槽中净水量也有趋于均匀的趋势。这种不同的净水通量的分布状况,将对悬沙的输运产生一定的影响。

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3.2 悬沙通量

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3 净水通量断面分布(m3/s)
%C{ Eo-K@ O%K L0Fig.3 Distribution of residual water flux on the two
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cross sections (m3/s)

2是两断面的净悬沙通量以及机制分解的各因子的贡献量。〈Fvt〉代表经过潮周期平均的净悬沙通量。在大潮期间,南港断面的净悬沙通量为1 985kg/s;北港断面为3364kg/s,占长江口南支净悬沙通量的62.9%,即大潮期间南支大部分悬沙主要通过北港入海。小潮期间,南港断面的净悬沙通量为1086kg/s;北港断面为892kg/s,占长江口南支净悬沙通量的45.1%,因此小潮期间南支大部分悬沙主要通过南港入海。表2中还显示大潮期间的悬沙通量比小潮期间的悬沙通量要大,但由表1可知大潮期间的净水通量却比小潮期间的净水通量要小,所以悬沙通量在大、小潮之间差异主要是由于悬沙浓度产生的。分析大、小潮时期的各站点的悬沙浓度可知,大潮期间各站点的悬沙潮平均浓度一般都是小潮期间的潮平均浓度的4~6倍。大潮期间较大的潮流使底部表层泥沙再悬浮是较高悬沙浓度及较大悬沙通量的主要原因。水利论文qI!g+@J1V

2 潮平均的断面悬沙通量(kg/s)水利论文#pj(cd2Um%gFxv h

Table 2 Residual suspended sediments flux through the two sections (kg/s)

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断面〈Fvt〈FL〈Ftp〈Fvs〈Fst〈Fs*

大潮南港19852249412-35.4-648.67.9
北港33642893107-74.1514.8-76.9

小潮南港1086805340-5.1-540.1
北港892784106-6.813.1-3.7

根据通量机制分解方法,断面净悬沙通量主要由以下一些因子共同作用产生:拉格朗日余流输运(〈FL〉)、潮泵输运(〈Ftp〉)和剪切输运(〈Fs〉)。其中剪切作用又可分为垂向剪切作用(〈Fvs〉)、横向剪切作用(〈Fst〉)以及垂向和横向的交互剪切作用(〈Fs*〉)。拉格朗日余流输运在这里主要指通过断面的径流作用;潮泵输运是指涨、落潮过程潮流不等,经过一个或几个完整的潮周期后对悬沙向上游或下游的输运;剪切输运主要是由于流速和悬沙浓度在断面横向和垂直向上分布不均匀产生的。表2中,两断面拉格朗日余流输运量和潮泵输运量都为正值,表明这两种作用将悬沙向河口下游方向输运;垂向剪切作用则使得悬沙向河口上游输运;南港断面在横向剪切作用下使得悬沙向河口上游输运,在垂向和横向的交互剪切作用下又使得输运的方向相反;北港断面在横向剪切作用下使得悬沙向河口下游输运,在垂向和横向的交互剪切作用下也使得输运的方向相反。从量值上看各作用因子的贡献程度,两断面也有共同的特征:都是拉格朗日余流输运占最主要的贡献力量;其次是潮泵作用,但它的输运量要比前者要小一个量级,而剪切作用贡献最小。

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  图4是净悬沙通量断面分布图。大潮条件下,南港断面在以水下沙坝的顶部高度处可分为两个区。在这一高度以上区域净悬沙通量逐渐增大;在这一高度以下向主槽过渡的区域净悬沙通量也逐渐增大。前者主要受平面环流的影响,在副槽靠近北岸一侧,仍有一部分悬沙在方向向上游的环流作用下向上游输运,作为补偿,在副槽靠近南岸一侧和主槽大部分区域,向下游的净悬沙通量必然会增大。而后者则主要是底部表层泥沙受潮流作用而再悬浮,悬沙浓度升高,使得净悬沙通量也较大。在没有平面环流的北港断面中,也是受再悬浮的影响,净悬沙通量都是在中底部较大。小潮条件下,两断面的净悬沙通量分布与净水通量的分布相似,在垂向上趋于均匀。这一方面是由于水通量的作用结果,也与小潮条件下,悬沙浓度在垂向上的差异没有大潮时强有关。

4 结论水利论文^5Jxo$Rnm&\

本文根据一种有效的通量计算网格——等面积时变网格的设计原则,运用MapInfo和Surfer软件的技术支持,可以较为方便地设计并计算出南、北港两个断面在潮周期内随潮汐变化的等面积时变网格,为准确地估算断面水、悬沙的净通量打下基础。

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在大潮期间,南港断面的净水通量为10375m3/s;北港断面为12814m3/s;小潮期间,南港断面的净水通量为13587m3/s;北港断面为13697m3/s。北港断面的净水通量总略大于南港断面。

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4 净悬沙通量断面分布(kg/s)水利论文q)h6c5mi}X y"U
Fig.4 Distribution of suspended sediments flux on the two cross sections (kg/s)

南港断面在大潮期间,存在着主槽水流向下游,副槽水流向上游的平面余环流。其它状况下两断面净水通量值都指向河口下游,平面余环流的作用不存在。水利论文g|,Qub2S-]ev

在大潮期间,南港断面的净悬沙通量为1985kg/s;北港断面为3364kg/s;小潮期间,南港断面的净悬沙通量为1086kg/s;北港断面为892kg/s。大潮期间南支大部分悬沙主要通过北港入海,小潮期间主要通过南港入海。虽然大潮期间的净水通量比小潮期间的净水通量要小,但由于大潮期间较大的潮流使底部表层泥沙再悬浮,使得大潮期间各站点的悬沙潮平均浓度一般都是小潮期间的小潮平均浓度的4~6倍,因此大潮期间的悬沙通量比小潮期间的悬沙通量要大许多。所以潮流尽管不是断面净悬沙输运的主要贡献力量,但它可以使得底部表层泥沙再悬浮,间接地对断面的净悬沙通量的大小产生重要影响。水利论文 ]Z5HH)VH%m1^)X

两断面的净悬沙通量都是拉格朗日余流输运占最主要的贡献力量;其次是潮泵作用,但它的输运量比前者要小一个量级;剪切作用贡献最小。断面净悬沙通量分布受净水通量分布的影响也比较明显。

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