床沙代表粒径与输移泥沙中值粒径的关系(吴保生,马吉星)

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床沙代表粒径与输移泥沙中值粒径的关系

vO t Q|9r7ci,fi0

吴保生1马吉星2
&b/Av7M/IMQ]0(1.清华大学水利水电工程系 水沙科学教育部重点实验室;
;t#z6Ni&}os Y02.黄河水利委员会焦作黄河河务局)
水利论文0~U,P P%T

摘要:本文分析了输移泥沙床沙质中值粒径D50t的变化规律和计算方法,指出由于水流的分选作用,输移泥沙的中径D50t一般较床沙中值粒径D50为细,且相对中值粒径D50t/D50随床沙标准方差σg的增大而减小。还分析了床沙非均匀性对输沙能力的影响,结果在相同的D50条件下,输沙能力随σg的增大而增大。此外,对采用D50t作为床沙代表粒径的输沙能力计算进行了探讨,结果可以大大提高输沙能力的计算精度。研究表明,用于非均匀沙输沙能力计算的床沙代表粒径,不应是一个固定不变的粒径,床沙代表粒径及相应的沙重百分数应随σg的增大而减小,Einstein等建议的D35仅在σg值为1.5左右才适用。水利论文is&\r ik:{)p

关键词:非均匀沙;输沙能力;挟沙力;床沙粒径;输移泥沙粒径水利论文m/f q7y*\8I

基金项目:教育部留学回国人员科研起动基金项目。
*f.rqd;nvS0作者简介:吴保生(1959-),男,博士,清华大学副教授。

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1 引言

)g+CqgX _ sJ0

天然河流的泥沙通常是非均匀的。由于水流对河床泥沙的拣选作用及各粒径组泥沙之间的相互影响,其运动规律十分复杂,输移泥沙的粒径分布一般与河床泥沙是不相同的。在非均匀沙的输沙能力计算中,较为理想的做法是通过考虑粗细颗粒之间的相互影响,直接推求各粒径组泥沙的输沙能力,然后将分组输沙力求和得到总输沙能力,人们较为熟悉的爱因斯坦方法[1]就是这类方法的典型代表。但是由于目前在理论上对分组泥沙运动规律的认识还很不够,直接推求分组输沙能力的结果往往并不理想。另一种做法是选用河床泥沙的某一特征粒径作为代表粒径,直接推求河流的床沙质总输沙能力,这种方法的计算结果相对比较可靠,计算精度也相对较高,目前在生产实际中仍然大量采用。水利论文H'o+eHKrL6W1U

至于床沙代表粒径的选择,常用的有床沙中值粒径D50、特征粒径D35[2,3]、平均粒径Dm(=∑PbiDi,其中Di为第i组泥沙的代表粒径,Pbi为第i组泥沙在床沙中所占重量比,i为分组编号)[4]、有效粒径De(=1/∑Pbi/Di[5]、有效沉降速度ωm[=(∑Pbiωmi)1/m(其中ωi为第i组泥沙的代表沉速,m为指数)][6]。此外,与床沙代表粒径一起来反映床沙非均匀性的参数还有拣选系数G[=(D16/D50+D50/D84)/2][7]和非均匀系数D90/D30[8]

0W _/YjTVO:?3FO0

与上述传统方法不同,van Rijn(1984)[9]及Hsu 和Holly(1992)[10]将床沙的代表粒径与输移中泥沙的某一特征粒径联系起来,以此来考虑床沙的非均匀性对输沙能力的影响。van Rijn(1984)[9]在建立悬移质输沙能力公式中,根据Einstein方法所计算的悬移质输沙率,通过试算来反求代表粒径Ds,具体表达式为水利论文{7xR5c$Ul G

Ds/D50=1+0.011(G-1)(T-25)水利论文#U+WdO,h jAZ C ET

(1)

(IzM l5q| yp aY1} @0

式中T为输沙强度参数(transport-stage parameter),表示为水利论文&\AdDZ"F@ B

T=τ′-τcc=(u′*)2-(u*c)2/(u*c)2水利论文&N)lI N*Ek.g EM3N

(2)水利论文j&D,{@5o%F2M8e

式中τc为床沙起动时的临界剪切力;τ′为相应于沙粒阻力的床面剪切力;u*c为床沙起动时的临界摩阻流速;u′*为相应于沙粒阻力的摩阻流速。

o5c&\+QDo0

Hsu 和Holly(1992)[10]关于非均匀沙推移质输沙率的研究具有独到之处。首先建立了计算输移泥沙平均粒径Dmt的方法。根据对非均匀沙试验过程的分析,Hsu 和Holly认为输移泥沙中某粒径组所占百分比,与该粒径组泥沙的相对可动性Pmoi和补给率Pbi(availability)的联合概率成正比。从这一概念出发,输移泥沙的粒径分布可以表示为水利论文8V `1c{%jvN

Pci=PmoiPbi/水利论文x/I C3H%ja(O

(3)水利论文N8u9Q+R5D@.N

其中

Pmoi=1/σ

ZUS]czOg0

(4)水利论文}w J{rj3_s

式中erf()为误差函数;V为断面平均流速;Vci为第i粒径组泥沙的临界起动流速;σ为相对脉动速度V′/V的标准方差;V′为绝对脉动速度;N为泥沙的分组数。

j#U4K1@ecz0

利用式(3)的结果,输移泥沙的平均粒径便可以由Dmt=∑PciDi求得。Hsu 和Holly认为,对于非均匀的河床泥沙,Dmt可以作为计算输沙能力的代表粒径。利用Dmt的推移质输沙能力,可以看作是粒径为Dmt的均匀沙,采用有关均匀沙推移质输沙能力公式进行计算。水利论文 ks1H2oZ.H

从定性上来讲,河床泥沙的非均匀性对输沙能力的影响是毋容质疑的。一般来讲,对于一定的水流条件,尽管河床泥沙的中值粒径D50相同,但如果泥沙颗粒分布不同,即泥沙的非均匀程度不同,那么河床阻力、起动流速、沙波运动都有可能不同,自然其水流输沙能力也就有可能不同。Maddock(1969)[11]曾根据试验资料发现,对于给定的流量、坡降和床沙中值粒径,非均匀沙的输沙能力较均匀沙的输沙能力明显偏大。事实上,Einstein (1944)[2]与Ackers和White(1973)[3]采用D35计算输沙能力,其结果也是增大了非均匀沙的输沙能力,与Maddock的结论完全一致。此外,对于采用某种等效粒径来反映床沙不均匀性对输沙能力影响的方法,White和Day(1982)[12]曾指出,从理论上讲不同的分布曲线形状应有不同的等效粒径,并且该等效粒径还应与水流的输沙强度有关。总的来说,单一床沙粒径如D50或D35都不足以代表非均匀河床泥沙对输沙能力的影响,反映泥沙不均匀程度的参数如G和D90/D30对于输沙能力也有重要的影响作用。最近我们利用实测资料和几个常用输沙公式,分析了河床泥沙的非均匀性对输沙能力的影响[13,14],结果也说明,采用D50并结合σg(床沙的几何标准方差=D84/D16)可以显著提高输沙能力的计算精度。

IT!w.[-b u4c6b mm5u0

目前为止,所有关于床沙代表粒径的选择都具有一定的经验性,在理论上和应用上也缺乏统一的认识。van Rijn(1984)[9]、Hsu 和Holly (1992)[10]、Molinas和 Wu(1998)[13]及 Wu(1999)[14]的研究代表了一种新的、很有价值的研究方向,它的思路可以概括为:① 输移泥沙的特征粒径与床沙的非均匀性及水流强度存在着密切的关系,他们之间的关系可以用定量的数学式子来表示。② 在非均匀沙的输沙能力计算中,床沙的代表粒径不是一个固定不变的粒径,而是随床沙的非均匀性及水流强度的变化而变化的,床沙的代表粒径可以选用输移泥沙的特征粒径或与之相联系的某一可变粒径,以此来考虑床沙的非均匀性对输沙能力的影响。本文就是沿着这一思路,研究输移泥沙中床沙质中值粒径的变化规律,以及采用输移泥沙中径作为床沙代表粒径的输沙能力计算方法。水利论文'q4rCD1j!GY5s7?

2 输移泥沙代表粒径的变化规律水利论文dA;pv$y`&yM

  由于水流的分选作用,输移泥沙的粒配曲线与河床泥沙的粒配曲线不尽相同,前者一般较后者为细。众所周知,对于较粗的散粒体泥沙(>0.1mm),颗粒起动的临界剪切力τc与粒径D成正比,即泥沙颗粒愈粗,其临界剪切力愈大,愈不容易起动,所以在相同水流条件下,细颗粒起动及悬浮的概率大于粗颗粒的起动及悬浮概率。另一方面,泥沙的沉降速度ω也与粒径D成正比,即泥沙颗粒愈粗,其沉降速度愈大,在水体中停留的时间就愈短暂;换句话说,泥沙一旦被悬浮后,细颗粒沉降到河底的概率小于粗颗粒的沉降概率。若记泥沙的起动及悬浮概率为Ps, 泥沙的沉降概率为Pf,则在相同的水流条件下,细颗粒的Ps相对较大,而Pf却相对较小;相反,粗颗粒的Ps相对较小,而Pf却相对较大。结果在输沙平衡条件下,水流中携带的细颗粒泥沙就相对较多,粗颗粒泥沙相对较少,也就是说,输移泥沙的粒径较河床泥沙的粒径为细。这是水流和泥沙的运动特性所决定的。
1 相对中值粒径D50t/D50随床沙标准方差σg的变化
NJ,g"i5] MT0Fig.1 The variation of relative diameter D50t/D50with geometric standard deviation

1是输移泥沙的床沙质中值粒径D50t与河床泥沙中值粒径D50的比值随床沙几何标准方差σg的变化情况。图中有水槽试验和天然河流资料共365组,其中水槽试验资料包括Einstein (1978)[15], Einstein 和Chien (1953)[16], 及Guy 等 (1966)[17]所做的试验,天然河流资料包括美国的Niobrara河[18]和Middle Loup河[19]的实测资料。这些资料的变化范围为:床沙中值粒径0.104~1.039mm,几何标准方差1.24~3.0,流量0.019~16.06m3/s,流速0.22~1.90m/s,水深0.058~0.58m,比降0.00023~0.0193。表1给出了数据的详细情况。水利论文K|7@,h^O;\J,z

1 水槽试验和天然河流资料统计表水利论文mR/q:yVsG"cW

Table 1 Summary of laboratory flume and natural river data水利论文rp-E;L~_~D r?


资料来源
I ot~3M[E0(1)
流量(m3/s)水利论文6{5t4z;e7uP3j1UOM8D
(2)
流速(m/s)
/z8L,d)Y'?0(3)
水深(m)
C FjhX9jeH0(4)
比降(m/m)水利论文%chw Zyi;u$g
(5)
水温(℃)
*COikz*y*DR%d0(6)
床沙中值粒径
n7^7o+HRC-a0(mm)(7)
床沙标准方差(8)床沙质含沙量(kg/m3)(9)资料组数
:c`jl|z%?;Ixm0(10)

Einstein水槽试验(IRTCES, 1978)0.0190.540.0990.0026216.00.1081.2451.3329
-0.042-1.41-0.139-0.0127-27.2-0.903-2.158-40.56
Einstein和Chien水槽试验(1953)0.0430.730.1770.001578.90.1041.4142.1222
-0.066-1.120.2370.00489-27.8-0.381-2.968-60.14
Guy等水槽试验(1966)0.0280.220.0580.0002307.00.1511.2500.0007280
-0.64-1.90-0.344-0.0193-34.3-1.039-2.070-51.61
美国Niobrara河(Colby和Hembree, 1955)5.860.620.4210.001140.560.2151.5140.2619
-16.06-1.27-0.576-0.00180-28.3-0.349-2.345-1.60
美国Middle Loup河(Hubell和Matejka, 1959)9.340.630.2500.0009281.100.2191.6510.4115
-12.54-1.11-0.370-0.00146-31.1-0.424-2.403-1.83

合 计0.0190.220.0580.0002300.560.1041.2450.0007365
-16.06-1.90-0.576-0.0193-34.3-1.039-2.968-60.14

众所周知,在天然河流的输沙率测验中,存在底部泥沙漏测的问题。为了得到全沙输沙率,通常不得不采用一些非直接的方法,如修正Einstein公式(MEP: Modified Einstein Procedure),来估算漏测部分的泥沙,这样得到的输移泥沙粒径分布资料,就不可避免地会带有一定的误差。所以,为了保证资料的可靠性和精度,本研究在选用天然河流资料时,不包括那些含有用非直接测量方法来估算漏测部分泥沙的资料。美国Niobrara河的输沙率测验,是在该河流上一个特别选定的收缩断面进行的,而Middle Loup河的泥沙测验则是在一个专门埋设于河底的紊动水槽中开展的。这两条河流泥沙测验的共同特点是不包含任何河底漏测泥沙,所有的输移泥沙都是直接的实测结果,相应的输移泥沙粒径分布资料也是可靠的。水利论文pFj)a"R&v

由图1可以看到,比值D50t/D50不仅小于1,且随σg的增大而变小。这种变化说明,输移泥沙的颗粒级配较河床泥沙的颗粒级配为细,并且随着河床泥沙非均匀性的增强,输移泥沙变得越来越细。图1实测资料所显示的变化趋势与理论上的定性分析是完全一致的。考虑到输移泥沙中值粒径变化还应与水流强度有关,若以u*50表示水流强度的参数,则有如下一般表达式

Qiv z;\#r0

D50t=f(D50g,u*50,…)

'zN(Wz:R&Px0

(5)

]b8h g/xfMF t!H-H0

式中u*为摩阻流速;ω50为相应于D50的泥沙沉降速度。水利论文)? e-U&I;_^Tw.O

根据图1的实测资料,通过对不同非线性公式的分析比较,得到如下拟合曲线

|a+`$pi L0

D50t/D50=1/1+0.8(u*50)0.1g-1)2.2

6a](M7?~0kM0

(6)水利论文6\'i N8u3_mz'z}

若忽略式中u*50一项的影响,则可以得到D50t/D50仅随σg的变化方程式

ADM)?7I0

D50t/D50=1/1+0.8(σg-1)2.2

I,x,K0p/iFPQ%Y0

(7)

5u9BRdRR7A0

式(7)表示的曲线与资料一起绘在了图1中。可以看到式(7)基本反映了实测数据的变化趋势。由于式(6)中反映水流强度的参数u*50的指数很小,结果u*50对D50t/D50的影响甚微。这一结果说明输移泥沙中径随水流强度的变化规律,在本文资料范围内表现的不够明显,但就一般理论意义而言,输移泥沙中径应与水流强度有关,这一点还需要今后进一步的深入研究。

l"Z9P+N?M7GH0

3 利用D50t作为床沙代表粒径的输沙能力计算

XA9u#m4L6n0

以床沙中径D50作为代表粒径的床沙质输沙能力公式中,Engelund和Hansen (1967)[20]根据相似原理和能量概念所建立的输沙能力公式,是一个相对比较可靠的公式,目前在国际上得到了广泛的应用。下面就以Engelund和Hansen公式形式为代表,讨论河床泥沙非均匀性对输沙能力的影响,以及采用D50t作为床沙代表粒径计算输沙能力的应用。水利论文/h*k-~mk

Engelund和Hansen (1967)的输沙能力公式可以表示为水利论文@I(ePvqrGl

fEΦ=0.1θ5/2

C zG+_ ` a:e0

(8)

9g||Fr q5pQ9F0
其中

Φ=qt/水利论文(nJ7lh8r1hd3L

(9)水利论文"m/y}#z ]d

θ=τ/(γs-γ)D50水利论文 v#y kAs

(10)水利论文I\G7P B%f4|p'j

fE=2ghJ/V2

,W#h:tb)@[[0

(11)水利论文 ktN2a0DdJ

式中 Φ称为输沙强度函数;τ为河床剪切力;θ是无因次的河床剪切力;fE为Engelund和Hansen所定义的阻力系数;qt为床沙质单宽输沙率;g为重力加速度;h为水深;J为比降、γ分别为泥沙颗粒和水的容重。水利论文}(eon.L~'o MkSY

  式(8)所表示的输沙能力关系点绘于图2(a),图中的资料按σg值的大小分为3组。可以看到,对于具有不同σg值范围的资料,可以有不同的趋势曲线;并且随着σg的增大,输沙强度函数Φ增大。图2(a)的结果充分说明了床沙非均匀性对输沙能力的影响,在定性上的变化趋势是,对于给定的床沙D,σg愈大输沙能力愈大。

_+{+c:|Ry1^o0
2 输沙强度函数Φ与水流强度θ之间的关系
b1nS3P"n_$GZ0Fig.2 The relationship between transport rate function Φ and dimensionless shear parameter θ

前面提到,van Rijn (1984)[9]及Hsu和Holly (1992)[10]在他们的研究中,都曾使用了输移泥沙的某一特征粒径作为输沙能力计算的代表粒径。不足的是van Rijn所采用的输移泥沙代表粒径仅仅是针对悬移质计算的;并且,输移泥沙代表粒径的计算公式是根据Einstein公式的计算结果建立的,是否与实测资料相符并不知道。至于Hsu和Holly的输移泥沙代表粒径,则是针对推移质泥沙提出的,所建立的计算方法也没有经过实测资料的检验。尽管如此,他们提出的以输移泥沙的特征粒径作为输沙能力计算的代表粒径的方法,是一种值得尝试的研究思路。据此,式(6)所给出的输移泥沙床沙质中径D50t可以作为床沙的代表粒径,用于非均匀沙输沙能力的计算。对于给定的D50,式(6)给出的D50t随σg增大而变小。因输沙能力与粒径成反比,若以D50t作为代表粒径,则当σg增大时,较D50为小的D50t将会得到较大的输沙能力。这一结果从定性上看是完全正确的,也与Einstein (1944)[2]及Ackers和White (1973)[3]在非均匀沙时采用床沙D35作为代表粒径的做法是完全一致的。

"aKi ~w Y?%R0

下面仍然以Engelund和Hansen (1967)[20]的公式形式,来讨论以D50t作为代表粒径的应用。若D50t以代替D50,则式(8)可以转换为水利论文$c%UYo9ARx

fEΦt~0.1θt5/2水利论文pQ[{|M'e2Fu

(12)

r4j"G2iw0K D0
其中

Φt=qt/γs水利论文]JG0S.o)m@S3C

(13)水利论文 ]O }~9N!Oj/O0z"j

θt=τ(γs-γ)D50t水利论文U1Y [z%cW0o5l ? {

(14)

yK\} URI6?*s0

式(12)所表示的输沙能力关系点绘于图2(b)。可以看到,综合参数fEΦt与θt之间的相关关系,与fEΦ与θ之间的关系比较,有了较大的提高。说明了采用D50t用于输沙能力计算的优越性,事实上,可以认为D50t代表了非均匀的床沙D50和σg对输沙能力的综合作用。类似与公式(8),图2(b)中的关系曲线可以用下式来表示水利论文x_ {&s`k sD

fEΦt=0.056θt5/2水利论文x6Q ty Z.@!CN'Q

(15)

#M9[ PX}n0

根据式(8)和(15)分别对表1所列365组资料计算了床沙质输沙能力,并与实测床沙质含沙量进行了对比,结果见表2。表2中采用2种不同的统计方法来衡量计算值与实测值之间的吻合程度,包括偏差率即计算与实测值之比R(Discrepancy ratio) 和平均校正差MEN(Mean normalized error)。由表2可以看到,式(15)的计算结果将MEN由59.6%减小到了40.4%。采用偏差率的统计结果也说明了式(15)计算精度的提高,落在R介于0.5~1.5之间的数据点,由57%提高到了77%;落在R介于0.25~1.75之间的数据点,则由73%提高到了89%。

#D)eGg;_.Kc `/t:g0

2 计算与实测床沙质含沙量的比较水利论文3X1k e2O7BCx1d

Table 2 Summary of comparison between computed and measured bed-material concentrations

H JU0H/d m9b ~0

床沙代表粒径水利论文$kK _G*a!B!\
(3)
数据落在偏差比R(1)i范围内的百分比(%)平均校正差MNE(2)(%)(8)资料组数水利论文J F_Y Yo#U*?2F8{\
(9)
公式(1)
0.75~1.25
;RY#X/w6[,A7WH5{0(4)
0.5~1.5
I+d._|Q E ~%O0(5)
0.25~1.75
i D }7N Au0(6)
0.5~2.0水利论文s}7WG1h&S[En&n
(7)

(8)D5026.350.764.970.4198.9365
(15)D50t35.168.884.478.1127.1365

  注:(1)Ri=Ctci/Ctmi;(2)MEN=100/N水利论文'H wCbK Z xl-V5@
  
式中Ctc和Ctm分别为计算和实测床沙质含沙量;i为数据编号;N为数据组数。水利论文+e1q2A!b7fK8K7|:t

4 床沙等效粒径的确定水利论文,{2KE3AR"yR2X

输沙能力计算中采用的代表粒径D50t,在河床泥沙中总可以找到一个粒径与之相对应,当然该粒径的沙重百分数不会是固定不变的。这个具有可变沙重百分数的床沙粒径,可以看作是一个可变的等效床沙代表粒径,以Dp来表示,这样就赋予了D50t在输沙能力计算上以新的含义。如果采用式(7)来计算D50t,那么Dp和σg之间便具有了单一的函数关系。下面就来分析Dp的一些分布特性。

,K5AJV hQ[0

考虑变量x和y,它们之间的关系为y=ln(x),x的变化范围为0<x<∞,变量y的平均值和标准方差分别为μy和σy。如果y服从如下高斯分布水利论文rz(qGvX?!X

Fy(Y)=

HO%iW,b}X0

(16)

$H[ {C}0

则变量x服从如下对数正态分布水利论文b]*k2[RLd9Tv8r h

4o+nhe,]:@~:q4w0

(17)水利论文i }MIV @9G Y&V

上式所表示的对数正态分布属于偏态分布,参数μy和σy确定了其分布特性。对于非均匀的床沙来说,其颗粒级配一般都服从对数正态分布规律,通常用中值粒径D50和几何标准方差σg来描述。对于这个由D50和σg两个参数所确定的对数正态分布曲线,D50和σg与μy和σy的关系可以表示为[21,22]水利论文nt5FtJ O

μy=ln(D50)

N-QhWr/uxH0

(18)水利论文5P*w Z3ph @3E4o$du5Z

σy=ln(σg)

Y&S*L}WT `;r*w7h)`0

(19)水利论文)iCc+a[ f

根据式(17)~(19)的关系,床沙颗粒级配中相应沙重百分数为P的粒径可以由下式求得

4A0d3~fl8T2k$P0

Dp=D50σgξp水利论文"O7xZEp

(20)水利论文h'H1[KB(F#I6}

式中ξp为标准正态分布N(0,1)中相应于累积概率为P的随机变量值。水利论文@tq#c,l.?y

P<50%时,式(20)中的变量ξp为负值,结果Dp较D50为小;当P>50%时,变量ξp为正值,结果Dp较D50为大。若令Dp=D50t,则由式(7)和(20)可以得到

,F9p+gq[NV0

σgξp=1/1+0.8(σg-1)2.2

#`+aG3Gb0

(21)

"^(h)\ }\[6ly V0

式(21)两边取对数,整理得

4m j*KF] nQ o0

ξp=ln[1+0.8(σg-1)2.2]ln(σg)水利论文3J&h-D L$R s4q!]Y

(22)

\.N?k*h6G\:_q0

若以式(22)计算的ξp值作为标准正态分布的上限,则床沙级配中相应粒径为Dp的沙重百分数,便可以由如下标准正态分布公式确定水利论文 F-F+lbDf2Zl5P D

$bV0P"O$n$|k!y0

(23)水利论文 [*L4TQ2?6LZv,d

通过式(22)和(23)的关系便可以把P和σg联系起来,见图3。对于均匀沙(σg=1)来说,Dp与D50相等。由于P随着σg而减小,结果Dp也变得愈来愈小于相应的D50水利论文+mS?;h/m!B

前面提到Einstein (1944)[2]及Ackers和White (1973)[3]曾建议,在非均匀沙输沙能中,应采用D35作为代表粒径。据此有P=35%和ξp=-0.385,相应地有如下关系水利论文U\2C6{K

D/D50g-0.385水利论文/P3nLR }:r8C

(24)

H|}-cA'|0

4同时给出了D35/D50和D50t/D50随σg的变化曲线,不难看到,两条曲线在σg=1.5处相交;在σg大于1.5后,随着σg的增大,D35/D50很快偏离D50t/D50曲线。图4的结果说明,Einstein及Ackers和White所建议的以D35作为代表粒径,只有在σg值接近1.5左右才能够适用。水利论文){ Yoo r%p

3 相应于床沙等效粒径的床沙沙重百分数P随σg的变化水利论文 r6X0u*bs9^-{CZN
Fig. 3 The percentage of the variable equivalent diameter of bed material as a function of σg
4 相对床沙粒径D35/D50和相对输移泥沙粒径D50t/D50
eK] T\a%n [8S0σg的变化水利论文3q/H7r`.]
Fig.4 The variation of relative bed material size D35/D50and the relative size D50t/D50of transported sediment

5 结论

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本文首先对输移泥沙中值粒径D50t的变化规律进行了分析;然后对床沙非均匀性对输沙能力的影响,以及采用D50t作为床沙代表粒径的输沙能力计算进行了研究;最后对床沙颗粒级配曲线中的可变等效代表粒径进行了讨论。通过本文的研究可以得到如下结论:水利论文K8g]F8a3QI

(1) 输移泥沙的颗粒级配与床沙级配不同,一般输移泥沙的床沙质中值粒径D50t较床沙中值粒径为D50细,相对中值粒径D50t/D50随σg的增大而减小,其变化规律可以用式(6)或(7)表示。

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(2) 输移泥沙的床沙质中值粒径D50t可以作为床沙的等效代表粒径,以此来考虑床沙的非均匀性对输沙能力的影响。据此得到的修正Engelund和Hansen公式(15),用于本文资料的输沙能力计算时,精度明显提高。水利论文4G*g5aC[ b%jF

(3) 在非均匀沙的输沙能力计算中,床沙的代表粒径不是一个固定不变的粒径,而是随床沙的非均匀性及水流强度的变化而变化的。由Einstein 及Ackers和White 所建议的非均匀沙床沙代表粒径D35,只有在σg值在1.5左右才适用。床沙代表粒径及相应的沙重百分数都随σg的增大而减小,结果输沙能力大于床沙粒径为D50的均匀沙。

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