挟沙气流中输沙量垂线分布的实验研究(倪晋仁,李振山)

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沙气流输沙量垂线分布的实验研究水利论文3u1R6Av;D~[

倪晋仁李振山
(L@%@` JRc.rQ9E^0(1.北京大学 环境科学中心;2.水沙科学教育部重点实验室)
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摘要:为了克服传统的垂直集沙方法在近床面区测量精度较低的缺陷,本文将垂直集沙方法和水平集沙方法结合,在风洞内测量了气流中输沙量沿垂线的分布,同时对沙粒沿风洞轴向的水平降落量进行了量测。实验分别针对五种风速条件和两种沙粒级配条件进行。结果表明:挟沙气流中输沙量沿垂线分布的上段符合传统的指数递减分布规律,近床面区的输沙量较对应的指数分布函数预测值偏大,偏大的程度随气流摩阻速度和沙粒粒径的增大而减小。采用本文的实验方法可以半定量地揭示近床面区输沙量偏离指数递减分布规律的原因,并能够合理地概括以往关于近床面区输沙率测量精度研究的各个方面的论述。

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关键词:输沙量垂线分布;风洞实验;近床面水利论文\I?Zy

基金项目国家自然科学基金资助项目(49625101)。
ZG*QB@ a#g? J0作者简介:倪晋仁(1962-),男,山西山阴人,北京大学教授。

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1 引言

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挟沙气流运动机理研究对防沙治沙具有十分重要的意义。沙粒在气流的作用下会跳跃到不同高度,在一定风速条件下沿垂线方向形成特定的分布并遵循一定的规律。输沙量的垂线分布直接影响气流的总输沙量和气流速度的垂线分布。为此,近年来有关这方面的研究较多。另一方面,由于研究方法和研究条件不同,成果之间也存在较大差异。

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Chepil[1]首先发现输沙量的垂线分布符合指数递减规律。此后,Williams[2]、White[3]、Sorensen[4]以及吴正和凌裕泉[5]等也都得到了类似的分布规律。另一些研究者,如河村龙马[6]、Zingg[7]以及兹纳门斯基[8]却指出输沙量垂线分布在床面附近严重偏离指数分布。另外,刘贤万[9]等发现床面附近的输沙量小于指数分布预测值。水利论文M^QD \4G,[.d-^_

1 实测输沙量三种典型的垂线分布类型
lYy'K-`6SgJR0Fig.1 Three types of vertical profiles of the measured mass flux

可见,已有输沙量垂线分布的实验结果的主要差别在近床面区域,并大致可分为三种类型:符合指数分布型,上部符合指数分布但近床面区输沙量偏离指数分布型,其中后者又分为偏大型和偏小型两类。三种典型的分布类型如图1所示。图中U*,U0.3和U2分别表示实验时气流摩阻速度、距地面0.3m高处和距地面2m高处风速。水利论文'U R lr c4q \(R

如何改善近床面区集沙仪集沙效率较低的状况已成为输沙量垂线分布研究的首要问题。本文重点从实验方面讨论在较大风速范围内、两种级配沙粒条件下的输沙量垂线分布特征。为了弥补垂直集沙实验在近床面区测量精度低的缺陷,专门进行了相应的水平集沙实验。水利论文6qUuX;sOkr

2 实验设备及方法水利论文nbb!Lq+@

本研究的实验在中国科学院兰州沙漠研究所沙坡头沙漠研究站风洞完成。该风洞为直流闭口吹气式活动风洞,全长35m,提供风速范围3~25m/s。实验段长21m,宽和高均为1.2m。垂直集沙采用盒式集沙仪测量。集沙仪由30个进沙口垂直紧密排列,每个进沙口面积1×1cm2,可测量30cm高度内的输沙量分布。考虑到垂直集沙仪在近床面区集沙效率较低,本实验特地制作了水平集沙器,以便能够在选定断面近床面区测得由普通垂直集沙仪不易采集的沙粒,且对气流中沙粒沿轴向的降落量分布进行系统观测。该集沙器上部为本质三合板制作的栅格状进沙盒,盒内粘贴牛皮纸漏斗,下部为盛沙瓶。每个进沙盒口大小为10cm×10cm,横向12个进沙盒并列,共长1.2m,与风洞同宽,纵向25个进沙盒,共长250cm,总计300个进沙盒。本研究只使用风洞中央20cm宽度内的平均降落量分布数据。风速测量采用防沙毕托管连接数字压力仪采集,并通过微机自动记录。数字压力仪为国产BPY 1型数字压力仪,测量误差小于0.15%。水利论文EBq4D8u \Q*P/]'\(S%|

2 实验用沙的级配特征
}8jV0QV%do{;vE0Fig.2 Particle size distributions of
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two test sands

实验分别在两种沙粒、五种风速条件下进行风速测量、垂直集沙和水平集沙,共有30组次。选用的两种沙粒的平均粒径分别为0.17mm(以下称为A沙)和0.35mm(以下称为B沙),A沙和B沙的级配见图2。五个风速以风洞实验段前缘轴线风速(简称进口风速)为标准分别选定为8.5,11.5,13.5,16.5和22.5m/s,气流摩阻速度约在45~240cm/s之间。在风速测量和垂直集沙实验中,距实验段前缘1m处开始铺沙,直至风洞出口处,沙床宽1.2m,厚6cm,长23m。测量点位于距实验段前缘13.5m的断面中央。垂直集沙实验时将集沙仪的进沙口以下部分埋入沙面内,在集沙时将集沙仪的盖子打开即可。五种风速的集沙时间分别为3分钟、2分钟、1分钟、30秒和20秒。水平集沙时距实验段前缘13.5m至16m之间不设风洞底板,且下挖30cm,放置一组自制的水平集沙器。五种风速条件下的集沙时间与对应的垂直集沙仪的集沙时间相同。每次实验后都重新布置床面,以确保各实验中床面的一致性。

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3 实验结果水利论文0D7SH6r_)cH

3.1 垂直集沙实验结果

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关于垂直集沙实验结果见图3。由于垂直集沙实验中集沙仪对近床面区域的气流存在较强的干扰,往往造成距床面0~1cm高度内集沙量不准确,所以图中没有给出这一高度内的实测输沙量。图中气流的摩阻速度(U*)是通过对风速测点值进行对数曲线拟合求得。考虑到挟沙气流的速度廓线下部弯曲的情况,计算时选用的测点限于距床面3cm以上范围。计算结果表明,在同一来流速度的条件下,A沙实验中的气流摩阻速度比B沙实验中的气流摩阻速度大,且随着来流速度的增大二者的差别趋于缩小。说明沙粒越细在输移过程中对气流速度的影响在垂线上越不均匀。沙粒对气流摩阻速度的这种影响主要与沙粒在气流中输移过程中形成的输沙量垂线分布有关。水利论文 iA/dQh

  对于A沙和B沙的实验,如果将各种风速条件下的实测数据点绘在半对数纸上,则可以发现输沙量垂线分布除床面附近区域以外在大部分范围内都呈直线。据此,可以将输沙量垂线分布符合单一指数递减规律(见图3)的区域称为输沙量的指数分布区,而将输沙量实测值偏离指数递减规律的床面附近区域称为输沙量的近床面区。输沙量垂线分布的这种特点与河村龙马[6]和Butterfield[10]等的实验结果类似。输沙量的指数分布区随着气流摩阻速度的增大有增大的趋势,与之相应,近床面区随着气流摩阻速度的增大而减小的趋势。在同一来流速度条件下,A沙实验中输沙量的近床面区比B沙实验中相应的区域大,说明沙粒粒径增大,偏离指数分布的区域相应增大。由于缺乏距床面0~1cm高度内的实测输沙量数据,所以无法获得近床面区输沙量分布的准确形式。
3 实测气流速度和沙粒粒径对输沙量沿垂线分布的影响水利论文-V7j&uj _
Fig.3 Effects of wind speed and grain size on vertical profiles of mass flux

沙粒粒径和气流摩阻速度的大小对气流中实测输沙量沿垂线分布的梯度有较大影响。在同一来流速度条件下,A沙实验中实测输沙量沿垂线的分布的梯度比B沙实验中对应的梯度大,且随着来流速度的增加两种沙粒实验中输沙量分布梯度间的差别减小。两种沙粒的输沙量垂线分布的梯度之差别造成了对应的气流摩阻速度之间的差别。另外,两种沙粒条件下对应高度输沙量的差别随距床面距离的减小而变小,这也说明沙粒大小对输沙量的影响随距床面高度的增加而显著。

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在进行垂直集沙实验时,经常可以看到集沙仪下部进沙口附近的沙面因风的吹蚀而降低,使床面上滚动或跳跃高度较低的沙粒无法进入集沙仪,造成床面附近的集沙量比实际输沙量小。如Rasmussen和Mikkelsen[11]发现在距床面1.5cm高度内集沙仪漏测30%~50%的输沙量。鉴于这种情况,有些学者[4]不直接测量紧贴床面的输沙量,而是通过上部区域测点确定的输沙量分布曲线下延推测近床面区的输沙量。显然,这种“下延”方法有效的前提应该是输沙量垂线分布在整个高度范围内遵循单一的指数递减规律。由于已有实测输沙量在床面附近呈现出多种类型(见图1),因而“下延”的方法往往只是一种近似处理。为此,本文专门设计了水平集沙实验,以期获取关于近床面区输沙量特征的重要信息,为进一步分析图1中三种输沙量垂线分布产生的原因,尤其是为研究不同风沙条件下近床面区输沙量偏离指数分布的原因提供依据。

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3.2 水平集沙实验结果

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关于水平集沙实验结果见图4。由图可见,两种沙粒的水平集沙量沿风洞轴向的变化除了给定测量断面的下风向附近区域外同样符合指数递减分布规律。这一特征与输沙量沿垂线的分布颇为类似。由于垂直集沙仪对近床面区域的气流存在较强的干扰而无法准确地获赛床面区输沙量分布的信息,可以期望水平集沙实验在某种程度上克服这一缺陷。水平集沙实验不但可以获得远离测量断面下风向区域沙粒降落量分布的信息,更重要的是可以详细观察测量断面附近沙粒的降落量分布。图4表明紧靠测量断面的第一个集沙盒的集沙量严重偏离指数分布。水利论文Jx_e_k~

4 穿越测量断面后沙粒沿风洞水平轴向的降落量分布实测结果水利论文|w.R&HX
Fig.4 Longitudinal flux variation of falling sand past the selected cross section(g/10cm2·s)

与输沙量垂线分布类似,沙粒降落量的水平轴向分布与气流摩阻速度和沙粒大小也有一定的关系。随着气流摩阻速度增加,测量断面附近实测降落量沿风洞轴向分布偏离指数递减规律的区域范围逐渐减小;在同一速度条件下,A沙实验中测量断面附近偏离指数分布的区域较B沙实验中偏离指数分布的区域大。在风速较小(8.5和11.5m/s)的情况下,A沙实验中的实测沙粒降落量分布梯度比B沙实验中实测沙粒降落量分布梯度大;在风速较大(13.5,16.5和22.5m/s)的情况下,两种沙粒实验中的实测沙粒降落量分布梯度间差别不大。因此,风速越小测量断面附近沙粒降落量分布与远离测量断面的沙粒降落量分布之间的差别越大,沙粒粒径对沙粒降落量分布的影响程度随风速的增大而减小。

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值得指出的是,水平集沙实验中只有紧靠测量断面下风向0~10cm范围内放置的第一个集沙盒测到的沙粒降落量能够既包括从测量断面上风向范围跃入集沙盒的沙粒,又包括来自测量断面上风向范围内、以蠕移的形式掉入集沙盒的沙粒。在紧靠测量断面0~10cm范围以后放置的集沙盒测到的沙粒降落量则只能包括从测量断面上风向范围跃入集沙盒的沙粒。为了对风速大小和沙粒粒径的影响进行深入了解,实验中重点对比了不同风力条件下距测量断面0~10cm范围内的实测沙粒降落量。紧靠测量断面放置的第一个集沙盒的实测沙粒降落量与由远离测量断面的沙粒降落量所确定的指数分布计算值在0~10cm范围内之间的对比结果见图5。由图可见,各种风速和沙粒粒径条件下在0~10cm长度内实测的沙粒降落量与指数分布计算的降落量之“比值”都大于0,且随着气流摩阻速度和沙粒粒径的增大而减小。对于A沙,以气流摩阻速度1.2m/s为界,可将上述“比值”的变化分为两个区域:在气流摩阻速度小于1.2m/s的范围内,“比值”随气流摩阻速度的增大而急剧减小;在气流摩阻速度大于1.2m/s的范围内,气流摩阻速度的变化对“比值”的影响不大。对于B沙,“比值”随气流摩阻速度的变化较为缓和。因此,测量断面附近沙粒降落量分布偏离指数分布的程度随着气流摩阻速度和沙粒粒径的增大而减小。

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垂直集沙实验结果与水平集沙实验结果十分相似,即输沙量沿垂线分布和沙粒降落量沿风洞轴向的分布在大部分范围内都遵循指数递减规律,而在近床面区和紧靠测量断面附近二者的分布都偏离指数分布。考虑到输沙量沿垂线分布与沙粒降落量沿风洞轴向分布只是气流中运动沙粒形成的输移量在两个方向上的表现,因而这种相似特性应与沙粒的运动形式紧密相关。水利论文a[(e;qXSk

4 讨论水利论文TA hG3ivU uT7z5{

蠕移和跃移是气流中沙粒运动的两种主要形式。蠕移运动的范围通常仅局限于床面附近,这里所说的蠕移沙粒不仅包括紧贴床面运动的沙粒,还包括跃移高度较低且落入床面时既不反弹也不溅起床面其它沙粒的跃移沙粒。水利论文/aFK5l7e`5Fv;m

输沙量垂线分布与气流中沙粒运动形式应该有一定的联系。Butterfield[10]指出,在近床面区以上大部分范围内使输沙量垂线分布符合指数递减规律的主体是作跃移运动的沙粒,即气流中跃移运动沙粒所形成的输沙量垂线分布遵循指数递减规律;在近床面区的输沙量垂线分布由于包含作蠕移运动的沙粒而偏离指数分布。

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类似地,沙粒降落量沿风洞轴向的分布也应该与气流中沙粒运动形式有相应的联系。河村龙马[6]在对沙粒降落量沿水平轴向距离的分布进行了风洞实验,其实测数据表明远离测量断面降落量的分布呈指数分布,而在测量断面附近的沙粒降落量分布偏离指数分布。Greeley等[12]在野外进行的水平集沙实验也发现在测量断面附近收集到的沙粒较粗,并认为是由于包含了蠕移沙粒的原故。正是由于蠕移沙粒的存在使测量断面附近的沙粒降落量分布偏离指数分布,单纯由跃移沙粒形成的降落量分布符合指数递减规律。

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将上述两个方面联系起来考虑,可以认为气流中由跃移沙粒形成的输沙量垂线分布或沙粒降落量沿水平轴向距离的分布都符合指数分布,由跃移沙粒和蠕移沙粒共同形成的近床面输沙量分布或测量断面附近的沙粒降落量分布则偏离指数分布。这种偏离的程度既可以用近床面输沙量分布与上段输沙量所确定的指数分布的差异来衡量,也可以用测量断面附近的沙粒降落量分布与远离测量断面的沙粒降落量遵循的指数分布之差异来衡量。由这两个方面得到的结果至少在定性方面是一致的。由于垂直集沙实验时受集沙仪的影响一般不易在近床面区获得准确的输沙量数据,因而不易对近床面区输沙量偏离指数分布的程度进行估算。考虑到输沙量垂线分布与沙粒降落量沿水平轴向分布以及二者偏离指数分布原因的相似方面,同时注意到已有研究对二者与沙粒运动形式关系的认识,我们认为可以借助测量断面附近的沙粒降落量沿水平轴向分布与指数分布的差异来近似说明近床面区输沙量偏离指数分布的趋势。因而图5也可以对在本实验条件下近床面区(距床面1cm高度内)输沙量与由指数分布计算的输沙量之间差异的趋势进行分析。

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  由图5可见,与指数分布的预测值相比,近床面区的输沙量都偏大,表明气流中输沙量垂线分布的形式属于图1中的下偏指数分布型中的偏大型。这一结论与文献[6~8]的实验结果一致,也与近年来高精度的实验结果[10]一致。过去实验中经常出现输沙量在整个高度范围内呈指数分布的情况,多数是由于只测得了跃移沙粒为主区间的输沙量,而未能测得蠕移沙粒区间的输沙量。最近,Rasmussen和Mikkelsen[11]专门设计了一种被认为具有很高集沙效率的楔形集沙仪,实验发现在距床面1cm高度之内该类集沙仪仍有20%的输沙量漏测,可见通常的集沙仪在床面附近漏测量就更大。出现图1中所示的下偏指数分布型中的偏小型分布的原因可能是由于实验时不但漏测了大部分蠕移沙粒,而且还可能遗漏了一部分跃移沙粒。这种情况多出现于野外实验中,可能是因为野外风沙条件多变,集沙效率比室内更低。
5 距测量断面0~10cm长度内沙粒降落量的实测值与水利论文f:Z5BC i3z
指数分布预测值的比较水利论文 X Kw0A-uq"t'vp
Fig.5 Comparison of the calculated and trapped sand in the vicinity of the concerned cross section

5还说明,近床面区的输沙量较指数分布计算值偏大的程度随着气流摩阻速度和沙粒粒径的增大而减小。这表明当风速和沙粒较大时,蠕移沙粒在全部运动的沙粒中所占的比例比风速和沙粒较小时相应的比例小。这与兹纳门斯基[8]和Butterfield[10]所得出的近床面输沙量在总输沙量所占的比例随气流摩阻速度的增加而减小的结论也是一致的。过去的实验中出现的在风速较小时实测输沙量分布与指数规律偏离较大的原因不完全是挟沙气流没有充分发展或集沙仪的集沙效率低所造成[13,14],还可能与风速较小时蠕移沙粒在全部运动的沙粒中所占的比例较大的特点有关。水利论文0x"s X*Lf9ez6T2]

5 结论水利论文.T`e"I;T~ y&o

(1)气流中输沙量沿垂线分布的上段符合指数递减分布规律,在近床面区偏离指数分布。尽管在近床面区已有的实测输沙量垂线分布有三种类型,即较指数递减分布偏小、偏大和无偏型,但精测资料多数与本文的实验结果一样,在近床面区输沙量沿垂线分布呈现较指数递减分布偏大的类型。近床面区输沙量沿垂线分布偏离指数分布的程度及其偏离的垂直范围随气流摩阻速度和沙粒粒径的增大而减小,后者对集沙仪在近床面区的集沙效率有较大影响。水利论文K Z&A a7NduI

(2)结合前人的研究成果,针对垂直集沙方法在近床面区测量精度较低的缺陷,设计了输沙量垂线分布与沙粒沿水平轴向降落量分布的实验,发现了两种分布的相似性及其偏离指数分布原因的相似方面,获得了关于两种分布与沙粒运动形式之间关系的认识,指出了沙粒的跃移运动形式有利于使输沙量沿垂线符合指数分布、沙粒的蠕移运动倾向于使输沙量偏离指数分布。由于在特定的气流和沙粒条件下,近床面区沙粒的蠕移运动会占据相当重要的地位,因而输沙量垂线分布常常在该区偏离指数分布。

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(3)水平集沙实验是分析近床面区垂直集沙效率的一种有效辅助手段。借助垂直集沙测量断面附近的沙粒降落量沿水平轴向分布与指数分布的差异,可以近似说明近床面区输沙量偏离指数分布的趋势。据此可以半定量地揭示近床面区输沙量偏离指数递减分布规律的原因,并对以往输沙率测量结果在近床面区存在较大的差异和认识上的分歧给予概括的论述。水利论文7~0C @\(N)L w p

参 考 文 献水利论文B2VNzX-gK| N$x

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