丁坝坝头冲淤的三维数值模拟(彭静,玉井信行,河原能久)

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丁坝坝头冲淤的三维数值模拟水利论文&Sa9bs]

彭静1,玉井信行2,河原能久2
)k hq%~mI6W01.中国水利水电科学研究院水环境所;2.日本东京大学土木系)
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摘要:本文对洪水条件丁坝近体的局部冲淤进行了三维数值模拟。开发了与全三维紊流模型连接计算的泥沙模型。泥沙推移质的计算考虑了床面坡度对推移质输沙率和临界启动剪切力的综合影响。模型经丁坝淹没绕流实验的充分验证。结果详尽讨论了局部冲刷随时间的动态变化过程和动平衡下的河床平面形态特征。

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关键词:局部冲淤;紊流;三维模型;丁坝水利论文*Q^#n'_N o,}

作者简介:彭静(1966-),女,四川人,中国水科院博士。

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1 前言

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丁坝是广泛使用的河工建筑物,一端筑于岸边,另一端入河中。丁坝的主要作用是保护河岸特别是弯曲段免于受来流的冲蚀而破坏,同时它也在改善航道、维护河相以及保全水生环境多样化方面发挥着作用。丁坝修建后使流动缩窄,产生坝头分离流和坝尾回旋流,局部流动呈强三维紊动特性。由于流线的缩窄以及由此而产生的流速增加,坝头附近河床会受到剧烈冲刷而形成冲坑(Klingeman et al., 1984, Hoffmans and Verheji, 1997),坝头冲坑最大深度的预报一直是丁坝工程设计的关键点之一,因为丁坝的坝基必须置于最深冲坑之下以避免坝体因失稳而破坏。

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在丁坝近区的泥沙输运和冲坑形态研究方面,模型实验分析一直是主要采用的研究手段。但模型实验费用高、耗时多,并含有模型比尺效应带来的不确定因素。随着计算机硬件及软件技术的飞速发展,数值模拟方法越来越多地引起了研究者的关注。河工建筑物如丁坝、护岸墙、桥墩等结构体周边流动及泥沙输运的数值模拟研究在近十年取得了相当的成就。Olsen和Melaaen(1993)对圆柱体周边的流动及冲刷进行了数值模拟研究。计算中求解三维紊流场,并采用泥沙连续方程对近床单元的河床高度变化进行了预报。Michiue和Hinokidaui(1992)也完成了丁坝近区的二维冲淤计算,其结果与实验观测吻合良好。Biglavi和Sturm(1998)则采用二维紊流模型计算复合渠道中护岸墙近区流场,求得护岸墙迎流面侧的最大流速,并建立了该最大流速与墙头最大冲坑深度的无量纲回归关系。其它的一些数值模拟研究成果还包括如Ushijima和Tanaka(1995)、Fukuoka et al.(1990)。但到目前为至,基于全三维紊动场的水工结构体周边泥沙输运数值模型还十分少见。水利论文n%G.Q%] n

本研究开发了一泥沙数值模型用以模拟丁坝周边的局部泥沙冲刷和淤积。该泥沙模型的水动力子模块采用全三维紊流数值模型以正确反映丁坝周边的流动特性。垂向方向引入Sigma坐标变换以处理非规则河床地形和自由水面两个动边界。三维紊流模型的细节参阅Peng(1998)。水利论文5mCw&[.elX

2 河床变形水利论文 f"zgd%J7a/e!Z9h,C|

河床变形产生于床沙质的运动,这其中包括推移质及悬移质的共同影响。为模拟丁坝修建后局部泥沙的冲刷和淤积过程,本研究忽略悬移质的影响,认为推移质在丁坝局部河床变形中起主导作用。水利论文7Lc%a%Oei/]KX

2.1 推移质输沙率水利论文%Wp/n|z:w+v!GVH

推移质输运的模拟主要是推移质输沙率的计算。在众多的推移质输沙率公式中,经比较后选取被广泛应用的Meyer-Peter-Muller(1948)公式。该推移质输沙率计算公式可表示为水利论文%U,V `)c ^1n

qb=8[(s-1)g]0.5dm1.5(μθ-0.047)1.5水利论文Z0WX^:o0Y

(1)水利论文#`~*B.b3i1C7n

其中θb/(ρs-ρ)gdm,无量纲颗粒运动参数,μ=(C/C′)1.5,床面形状参数,C为综合柯氏系数,C=18log10(12h/Ks),C′为颗粒柯氏系数,C′=18log10(12h/3D90),h为水深(m),Ks为床面粗糙高度(m),D90为90%泥沙粒径(m),dm为泥沙平均直径(m),D50为50%泥沙颗径(m),qb为单位宽度推移质输沙率(kg/m.s),s为比密度(泥沙密度ρs/清水密度ρ),g为重力加速率(m/s2)。

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2.2 临界床面剪切力水利论文{`(g`)fA

采用Shields(1936)在水平床面的实验结果表征泥沙运动的临界剪切条件

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τb,cr=ρθcr(s-1)gD50

$U O3wGn0Je|0

(2)

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其中θcr为临界颗粒运动参数,可根据Shields曲线计算水利论文1R:lq8`6v

D*≤4,θcr=0.24(D*)-1
4<D*≤10,θcr=0.14(D*)-0.64
10<D*≤20,θcr=0.04(D*)-0.10,D*=D50[(s-1)g/ν2]1/3(3)
20<D*≤150,θcr=0.013(D*)0.29
D*>150,θcr=0.055

式中ν为运动粘滞系数。水利论文O1}:PLMJ

2.3 河床坡度的影响水利论文r a gXH\'}

由于推移质输沙率公式(1)是基于水平床面的实验结果推导而得,未能正确反映河床坡度对推移质输沙率的影响。但是在丁坝坝头冲坑的形成过程中,局部床面的横向及纵向坡度对推移质输沙率都有至关重要的影响,不可忽略。根据Rijn(1993)的研究成果及建议,本研究采用以下方法考虑纵向及横向床面坡度对输沙率的影响。

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首先在Shields临界剪切力计算时对床面纵向(s)及横向(n)坡度的影响加以修正

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τb,cr,s=kβkγτb,cr

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(4)

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 kβ为纵向坡度影响系数,kβ=sin(φ-β)/sinφ,顺坡(kβ<1),kβ=sin(φ+β)/ sinφ,逆坡(kβ>1),β为纵向坡角;φ为修止角;kγ为横向坡度影响系数;kγ=cosγ(1-tan2γ/tan2φ);γ为横向坡角。

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其次对推移质输沙率本身的计算也进行坡面影响修正。修正后的纵向推移质输沙率采用下式计算水利论文K\4`+LX5C*m

qb,ssqb水利论文q|r q)xN#|\\4[-@)c

(5)

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其中αs为推移质坡度影响系数,αs=tanφ/cosβ(tanφ±tanβ),顺坡(+),逆坡(-)。水利论文kUa G:nL+Ex

而横向上的推移质输沙率则采用下式计算

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qb,n=[ub,n/ub,s+ε(τb,crb,s)0.5tanγ]qb,s

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(6)水利论文Aa?;@+v

式中ub,n,ub,s分别为近床单元流速在横向n及纵向s方向上的分量,τb,cr为床面临界剪切力,τb,s为s方向上的床面剪切力,ε为一实验率定参数,建议值ε=1.5。式(6)左边第一项表示水流在近床单元的流动方向,第二项则表示重力对泥沙颗粒在横向上的作用。如果床面在横向上没有坡度,则(6)式中第二项自然消失,此时泥沙的运动方向与近床的水流方向一致。水利论文bkH"Fkj}

2.4 河床变形水利论文:c2Q Zp+D Q-M

根据非恒定二维泥沙运动连续方程计算河床高度的变化过程水利论文U0E6@%@'al

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(7)水利论文~ DQd |Bl

式中Zb为河床高度;qb,x,qb,y为x及y方向的推移质输沙率;λ为泥沙孔隙率。

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对依赖时间坐标的河床变化过程,计算时采用了非耦合的半恒定水沙连接计算方法,即在一定的短时间内考虑恒定的水流运动所产生的河床变形。各水动力参数由全三维紊动水流模型计算提供。

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3 计算结果及讨论水利论文8T?mqIA8s&_

3.1 模型验证水利论文8G;_6K$_VBc

  上述泥沙模型首先采用Ohmoto et al.(1998)的最新实验结果加以验证。该实验用水槽10m长,0.4m宽,动床模型采用特征直径D50=0.94mm的硅砂为模型沙,其初始铺设厚度为全水槽段6cm,模型丁坝尺寸为7.5cm长,1.8cm宽,3.0cm高,以15cm等间距布设于水槽右侧边墙。图1所示为局部水槽段及丁坝布设几何示意。水槽流量5.83 l/s,平均水深5.0cm。

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1 丁坝绕流几何示意图
"o.|RG [3j2r9u0Fig.1 Plan view of flow around spur dikes
  为获取在相应实验条件下充分发展形成的稳定冲坑形态,实验时必须保证足够的水流冲刷时间。预实验表明,在连续放水120分钟之后冲坑已相对稳定。实验布设的10个连续丁坝范围,对水槽中段部丁坝周边的河床地形进行测量,以避免上游侧丁坝附近冲淤未充分发育对实验结果的影响。图2所示为实验所测坝头冲坑沿纵向AB线及横向CD线(AB及CD线位置参见图1)的剖面形状与数值模型计算结果的比较。
2 冲坑剖面形状的比较水利论文aH'\ myZ
Fig.2 Comparison of scour hole profiles

实验观测及计算结果均表明冲坑在丁坝坝头迎流面端形成。实验测得冲坑最大深度达11mm,而计算值略为偏高,为15.5mm。比较结果表明数值计算能够比较合理地反映坝头冲坑的剖面形状及周边的淤积位置,但冲刷位置比实验所测略偏上游。

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3.2 局部冲淤特性

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验证后的水沙模型用于模拟动床上丁坝周边的泥沙运动以研究其局部的冲淤特征。计算对象域及坐标系统如图3所示,丁坝的位置范围为x=4m~4.03m,y=0m~0.15m。水沙条件如表1所列。

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3 单一丁坝绕流示意(单位:cm)水利论文&|[:jh \-|f2V
Fig.3 Flow around the spur dike (cm)

1 水沙条件

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Table 1 Flow and sediment conditions水利论文NP? R1LT;G


水流泥沙

流量:0.0036m3/sD50:0.5mm
水深:0.09mD90:0.9mm
水槽宽度:0.30mρs:2650kg/m3

首先关心的是最大冲刷深度。以最大冲坑深度表征的冲坑随时间发展过程线如图4所示。在冲刷的初始阶段,冲深发展很快。此时水流的冲蚀能力为最大。随着冲坑的发展冲深逐渐增加,但冲刷率下降,到后期最大冲深达到相对稳定,不再随时间的推移有明显变化。在此计算实例中冲深在20分钟后达到其最大值,为7.43cm,但在初期冲刷5分钟后最大冲深已达5.8cm,如以相对百分比计算,约78%(5.8/7.43)的最大冲深发生在初期25%(5/20)的时间段内。可见初期冲刷在全部冲刷量中所占比例很大。

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平衡状态下(t=20分)的河床形状如图5局部地形等值线图所示。结果再次证实冲坑在坝头迎流端处的形成。被冲刷的泥沙沉降在冲坑的下游侧,最大淤积高度在本例中达1.3cm。水利论文)SmQ0k#F|%oU

4 冲深的发展过程
Z*?%jd9P$j$s0Fig.4 Development of scour depth with time
5 平衡状态下的河床等值线(米)
r5I H)_0oW0Fig.5 Contour map of bed from(m)

6表示出冲坑的纵向剖面随时间变化过程。在该图中横断面方向定位于y=0.15m,即恰好为坝头位置。由图可见最大冲深的位置是在坝头的略上游侧。冲刷初期冲坑的上游坡面比下游坡面要缓许多,被冲刷起动的泥沙在冲坑下游位置迅速沉落。随着冲坑深度的加大,冲坑上、下游坡面也逐渐变陡,冲刷面积及冲坑尺度增加,最后的冲坑呈斜圆锥形。

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6 冲坑的纵向剖面形态水利论文GA-gjX,z$j*f
Fig.6 Longitudinal profiles of the scour hole
7 冲坑的横向剖面形态水利论文 kq:~9VxAq j0M
Fig.7 Transverse profiles of the scour hole

坝头冲坑的横向剖面随时间发展过程如图7所示,图中纵向位置定位于X=4.0m,即坝头上游侧端,由图可见冲坑的近坝端坡面在初期较缓,随冲刷的发展逐渐加大,冲刷深度也逐渐增加至平衡状态。水利论文"]u8f4u l%J

4 结论水利论文_S9MUz|?

本文开发了推移质输沙运动数值模型。在推移质输沙率的计算中考虑了来自纵向及横向床面坡降的影响。验证计算表明模型在预报丁坝周边局部冲淤时能获得合理结果。开发的泥沙模型进一步用于模拟丁坝局部冲坑发展过程以研究其冲淤动态特性。研究结果表明:对动床,丁坝的修建会引起坝头的冲刷,初期冲刷首先产生于坝头上游侧。在冲刷过程中冲坑深度不断增大,伴随着冲刷面积的扩大和冲坑侧面坡度的增加。最大冲深的位置在冲刷过程中几乎保持不变。被冲刷启动的床沙沉降在冲坑的下游侧。以最大冲深表征的冲刷发展过程可分为三个阶段,即冲刷初始阶段,发展阶段和平衡阶段。大部分的冲深是在冲刷初始阶段完成的。因此坝周水流冲刷在初期阶段最为严重。水利论文1eg9} p0K~P

参 考 文 献

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[1] Hoffmans, C.J.C.M., and Verheji, H. J. (1997), Scour Manual, Balkma, The Netherlands.水利论文 I3}(z XIp_

[2] Klingeman, P.C., Kehe, S.M., and Owusu, Y.A. (1984):Streambank Erosion and Channel Scour Manipulation Using Pockfill Dikes and Gabions, WRRI Report for Project No.373909, Oregon State Univ., Corvallis, Oregon.水利论文U Ymi,iV9{

[3] Meyer-Peter, E., and Muller, R.(1948), Formulas for Bed Load Transport, Proc. 2ndMeeting IAHR, Stockholm, p39-64.

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[4] Michiue, M., and Hinokidani, O. (1992), Calculation of 2-dimensional Bed Evolution around Spur-dike, Annual Journal of Hydraulic Engineering, JSCE, Vol.36, p61-66(In Japanese).水利论文9Z_ f+N7?2rc

[5] Ohmoto, T., Hirakawa, R., and Ide, K. (1998), Responses of Secondary Currents and Sediments to Submerged Groynes, Annual Journal of Hydraulic Engineer, JSCE, Vol. 42, p1003-1008(in Japanese).

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[6] Olsen, N. R. B., and Melaaen M. C. (1993), Three-dimensional Calculation of Scour around Cylinders, J. of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 119, No.9, September, p1048-1054.水利论文Eoh,tt Y

[7] Peng, J. (1998), Three-dimensional Flow Structure and Local Scour around Spur Dikes, Ph. D. thesis submitted to the University of Tokyo, Japan.水利论文*f rrk[[!?-V-Z

[8] Rijn, L. C. van(1993), Principles of Sediment Transport in Rivers, Estuaries and Coastal Seas, AQUA Publications, Amsterdam, The Netherlands.

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TAG: 坝头 数值模拟 彭静 三维
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