粘性土坡面细沟流的水力特性试验研究(沙际德,白清俊)

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粘性土坡面细沟流的水力特性试验研究

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沙际德1白清俊2水利论文(O.V"U)k]N
1.西北农林科技大学;2.山东农业大学)
水利论文.f]doRzXjC5u[

摘要:发生于粘性土坡细沟侵蚀中的细沟流,其特性多从地理角度进行描述,因而对细沟的认识也不一致。本文在室内试验的基础上,对细沟流的水力特性从最小耗能原理及水力学的角度进行了较为深入的探讨,不仅对细沟侵蚀过程中的“跌坑”现象的形成进行了分析,也得出了有别于明渠水流的细沟流的一些水力特性。

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关键词:细沟流; 跌坑; 最小耗能; 水力特性

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作者简介:沙际德(1936-),男,西北农林科技大学教授。水利论文 z,x5lC ~b

1 引言水利论文2L+IQ iSOD

坡地,特别是耕作的裸地,是水土流失的主源。粘性土坡地的侵蚀,大致可分作片蚀、细沟蚀和浅沟蚀。片蚀亦被称作面蚀,从水力学看,它是一种流向不稳定的薄层水流侵蚀,故作者称之为初生态侵蚀[1];而浅沟蚀则是沟床已切穿地表扰动层,进入抗冲能力较强的老土层(犁底层以下的原土层)是一种流向稳定的下切侵蚀。细沟侵蚀则处于片蚀与浅沟蚀之间,发育于相对疏松的地表扰动层(如耕作层)内。由于土质疏松,细沟侵蚀既有切蚀也有侧蚀,但已与初生态片蚀不同,是以下切为主的。坡耕地上的细沟,每次耕作即被填平。碰到下次再重新发育,所以细沟侵蚀量会很大。例如,陕北子洲径流试验站1963~1967年对地面坡度22°,坡长60m的小区观测表明,每年有45%~60%的产流降雨会形成细沟,细沟侵蚀量为小区总侵蚀量的68%~91%[2]

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  有关细沟流的研究论文很多,但大多处于地理描述阶段,故各家说法亦颇难一致。本文拟在室内试验的基础上,对细沟流的水力特性发表点个人意见,提供学者参考。水利论文CF k0H`ua,V-i*N

2 细沟的床面特征——结皮与跌坑交错

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从实地与试验室观察可以看到,发育在粘性土壤疏松表层内的细沟,类似于冲积河流中的“滩槽交错”现象,也是走走跌跌的,参看图1。

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细沟的始端为坡面薄层水流,集流后出现了第一个跌坑,跌坑以下有一段床面颗粒较粗(未分散的团粒)的过渡区,二者合成跌坑段。水利论文#t6b0h*{;V

1 细沟流纵剖面示意图水利论文qZ.YN@BJ*S$^&Mv|
Fig.1 The longitudinal profile of the rill flow

跌坑段以下,床面就会出现结皮现象,形成表面光滑的且耐冲刷的结皮段;直至第二个跌坑为止。然后,又如此反复下去,床面呈结皮与跌坑交错的特征。跌坑是集中消能的形式,坑内以横轴漩滚为主,可产出颗粒较粗的沙粒或团粒,故跌坑下游有过渡区。

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细沟的深度与宽度一般都不超过10cm,沟内的水深则常不足2cm,过水断面视土性(包括密实度)而异,呈近似三角形或近似矩形。沟槽的平面形态,大体呈单支顺坡而下,但因两侧的来水来沙以及土性不均匀,也会有蛇曲。细沟的长度随水土条件不同变化很大;短的只有数米,而长的可达数十米。

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结皮现象早已受到关注,但对其机制的说法不一。有不少学者强调雨滴的击溅作用,作者以为似以强调定向流动中的紊流交换更为恰当。结皮首先是一种粘粒的电性吸附现象,要想形成一层皮,必须有大量频繁的随机接触才属可能。前述跌坑发育的过程中,其下方之所以存在不结皮的过渡段,除淤积粗化外,亦与交换强度不足有关。

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结皮,就其水力特性而言,是土体对水流冲刷与渗透的一种抑制。然而,这种抑制力是很有限的。因为结皮必然导致床面光滑,渗漏减少,而使水流的水深与速度都增大,冲蚀力增强。到了结皮段的末端,则表现为结皮被突破而出现跌坑。跌坑则是土层抑制水流冲刷的另一种手段,即集中消杀动能。不难想象,跌坑抑制力也是有限的,在疏松的表土中,跌坑过大就会发生溯源侵蚀,使含沙量迅速增大。因可蚀土壤增多,水流挟沙能力有限而表现为下切侵蚀减弱,流道于坡面横向调节摆动。在这种情况下细沟流就会合并,进而转入“束水攻沙”的浅沟阶段。

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综上所述,我们不难得出结论,细沟流是在特定的水土条件下产生的现象;并不是任何土壤坡面在任何降雨情况下都必然存在细沟流。水利论文 l cl$F$D,^d

3 细沟流水力特性研究方法的要点

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细沟流是水深大多不足2cm的浅水明流,其体积含沙量Sv可能达到4%~5%,且床面不平整,水面波动较大。因此,研究细沟流的水力特性,不宜机械搬用明渠水力学的常用公式,至少要考虑含沙量对水流运动粘滞性的影响,以及水面波动对弗劳德数的影响,分述于此。

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在计算雷诺数Re=VR/vm时,式中vm含沙水流的运动粘滞系数,而不能直接使用清水的v0。本次试验按沙玉清公式计算[3],即

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vm=v0/1-Sv/2

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(1)

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式中Sv是体积含沙量百分数,d50是悬沙(试验用土)的中值粒径(mm)。

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在计算弗劳德数Fr=V/C时,其中的波速C值要计入波高的影响,不宜直接使用明渠深水微波的波速公式C0,本试验使用的近似式为

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)N9@}K!W$qh7W"V0

(2)水利论文#Y!Jg?8d

式中 Δh是波高,h是水深。应该说明,细沟流的波高变化较大且不稳定,难以测准;本次分析资料暂用其平均数Δh=2.5mm,这样做会有一定误差的。水利论文p-h4X1N1L|+~

另外,目前细沟流测验的难点,即水深浅,断面流速无法测定。本试验的流速仍是颜料示踪法测得的流段平均流速。这种平均化,把结皮段和跌坑段裹在了一起,所以,有关细沟流的水力特性,只能从水力学上宏观反映。水利论文U^j F.k4@q1g

4 室内试验设计要点

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自然界中的细沟流,本应是动床非恒定变量流,面对如此复杂的流动,若要进行全面观测难度很大。本试验采用的办法是在室内把它简化成无侧向汇入的一维流动,沿程设定几个观测断面,测定其断面的形状,水深,流速以及含沙量等。水利论文.Vmyc;I,Iw

试验设计之前,首先应对细沟流发育的水土条件加以设定。细沟流现象在10°~30°的裸露坡耕地上表现最为明显,每条细沟上游片蚀区的集雨面积因土质而异,约在50~100m2(宽0.6~1.0m,长7~10m)。对黄土地区而言,出现细沟侵蚀的次降雨强度一般不小于0.3mm/min,产流历时多为10~30min。水利论文yt)a8g9c

根据上述水土条件,本研究试验拟定了以下设计要点[2]水利论文}d'foqZ(~

1)试验槽的变波段可调3种坡度:10°、15°、20°;变波段长×宽×深=3m×0.7m×0.3m,其上游另设一长1.5 m,坡度为10°的变宽过渡段(相当于片蚀区与细沟的连接段)。过渡段的上游接进水口,溢流宽度1.0 m。水利论文qaKzk

2)试验土选用陕西长武县的黄土,该土的含粘量为29%,有利于观察结皮现象。试验土颗粒组成如表1。水利论文c&a6Zk qK kU7W$Y#I

1 试验土的颗粒组成水利论文1I!Ah(I;Lp.Nu$D

Table 1 Grain composition of the experimental soil水利论文h1`y6a$l5A7R:p


粒级(mm)>0.050.05~0.010.01~0.005<0.005

百分数(%)26.039.115.929.0

中径d50(mm)0.013

在槽内分层填土,控制其容重:底层(模拟犁底层)厚10cm,γd=1.30~1.35(γd为容重,单位g/cm3,下同);上层(模拟耕作层)厚20cm,分2层填筑,γd=1.20,为了取得较小的容重,上层填土的含水量应为10%~20%,填完土后表面均匀洒水,使之趋于饱和。水利论文1`,X??*]%m

3)根据每条细沟上游的集雨面积和雨强,拟定施放的流量。流量分级为40、60、80、100、150、200、300、400ml/s,相当雨强变化于0.3~2.8mm/min之间。试验表明,当坡度为10°,流量过小(60ml/s以下)时,细沟现象不明显,故该试验组改由100ml/s起。

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4)沿槽设定4个观测断面,间距50 cm,每10分钟测一次水深(测针法)、含沙量(吸球法),平均流速(染色示踪法)的观测段为2m。当含沙量观测数据基本稳定后(1小时左右),即停水并对所设定的断面作变形测定。

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5.1 流区水利论文A0D9c(z3rp KS

  流区是指细沟内的紊动水流,究竟处于过渡区还是阻力平方区。按明流的一般标准,可以认为当雷诺数Re>500,即已进入阻力平方区。本试验范围内的细沟流;水深变化于0.74~3.25cm,平均流速0.19~0.40m/s,含沙量0.16~3.69(%),各测次的平均雷诺数列如表2。水利论文/[#i"OW W9u7CKV

2 细沟流的雷诺数(已计入含沙量的影响)

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Table 2 The Reynolds Number of the rill flow (containing the influence of sediments)

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流量(ml/s)
坡度
406080100150200300400

10°949131121582841
15°528821188823963360352126693924
20°6071333194026623911393947644601

由上表可见,一般情况下,细沟流已处于阻力平方区。但当坡度较缓而含沙量又很高时,处在紊动过渡区似亦有可能,但本次试验未作专项研究。

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5.2 流型水利论文'm#[t/H}o-a

流型是指细沟流是缓流还是急流。按清水明流的一般标准,可以认为当弗劳德数Fr=V/C>1为急流,Fr<1为缓流。而对挟沙水流,这一标准尚有存疑:如果床面有沙波运动(砂粒与团粒的推移运动),似宜改为Fr>0.8为急流,Fr<0.8为缓流。泥沙运动学的研究表明,Fr=0.8~1.0床面大多处于沙垄向动平床的过渡阶段;过大的Fr则可能出现逆行沙波。但浅水中的泥沙运动鲜有深入研究,本次试验也没有看到水面波状起伏的逆行沙坡现象,故暂以Fr=1.0作为鉴别流型的“临界准则”。水利论文z A3m,O9[0a S+i

各组次的弗劳德数计算结果如表3,表中的计算值虽已考虑了波高的影响,但因取为平均值(Δh≈2.5mm),故有一定的误差。水利论文!m:Nd gW/o2mL2U0m

3 细沟流的弗劳德数(已计入波高的影响)

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Table 3 The Froude Number of the rill flow (containing influence of the dune)

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流量(ml/s)
坡度
406080100150200300400

10°1.121.241.111.09
15°0.891.100.810.760.780.781.120.96
20°0.880.790.760.760.780.830.840.84

由上表可见,细沟流的弗劳德数大致变化在0.76~1.10之间。这说明细沟流在宏观上是一种流段内结皮和跌坑交替变化的“准临界”流动。从表中坡度与弗劳德数Fr呈反势变化,可以想到,细沟流的结皮段占优时,因坡面阻力较小而趋于急流;而当跌坑段占优时,因跌坑的强力消能而趋于缓流。显然,如果我们有可能对床面泥沙的动态或水面波高的变化作更深入的了解,就会对细沟流的流型有更确切的认知。水利论文[ T3oc0OT1q ] y(}

总的来说,作为细沟流这种特殊的微地貌形态,含沙水流走走跌跌,急一阵,缓一阵,把它看成“准临界”流态,还是比较合乎情理的。

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5.3 阻力与流速

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阻力与流速本是一回事,由于所测得的流速是流段内的平均值,所以阻力也一样,只能是结皮与跌坑的综合效果。

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明渠的阻力,通常用阻力系数λ来表示,即水利论文;D2iE R*p!v

λ=8gR/V2S

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(3)

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式中V是流段内的平均流速(m/s),R是平均水力半径(m),S是水流能坡。水利论文SS:n4c1R

细沟流的水深沿程虽是变化的(结皮段浅,跌坑内深),但作平均化处理,不仅流段始末的动能变化,较之势能可以忽略,而且两断面冲刷深度之差也很有限。所以,流段的势能差大致就等于原坡面的高差,能坡S可直接采用原始坡面比降S0。各级资料的流段阻力系数λ计算值,列如表4。水利论文 K$Uh;Te!E`+t

4 细沟流的流段阻力系数λ(包括结皮与跌坑的综合作用)

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Table 4 The resistance coefficientλof the rill flow水利论文'` R*mvpi


流量(ml/s)
坡度S0
均值
406080100150200300400

10°0.1760.640.520.660.670.62
15°0.2681.541.001.852.112.041.970.981.331.60
20°0.3642.312.672.882.882.712.432.362.352.55

由上表可见,当土性(包括密实度)不变的情况下,流段的综合阻力系数主要随地面坡度变化。对于同一坡面,施测流量不同,雷诺数由500升至5000,阻力系数没有明显的变化,这也正是阻力平方区的基本特征。进而可以知道,对于同一坡面,当流量加大时,床面的形态更有变化(结皮段相对较短,跌坑相对较深),然而,反映床面综合不平整度的相对突起Δ/R,并没有明显变化;也就是说,流量大了,冲坑深了,绝对突起Δ大了,水力半径R也同步地大了。

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  对于本试验的特定填土,如果无跌坑情况下的床面绝对突起Δmin约为5 mm,最小的适用水力半径Rmin=10 mm,按常用的粗糙壁面(阻力平方区)经验公式1/=1.74+2lgR/2Δ可得,细沟流的最小阻力系数λ0≈0.33。这样就可由表4得出

λ=11(S0-0.15)+0.33水利论文Od|!@*|5p

(4)水利论文+C6B S_ x;YJL

上式说明,对于本试验的具体条件,当地面比降为0.15(8.5°)时,跌坑几乎不发育,其作用可以不考虑。显然,土性(包括密实度)一变,式中的系数和常数也会跟着变。若想建立细沟流的阻力系数通式,必须进行大量的试验之后才有可能。水利论文3V\1f#] C oo

  若将阻力系数λ改为曼宁糙率,代入上式,并取g=9.8m/s2,即可得出经验公式如下

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(5)水利论文I RZ Og t1l5b

  由上式可得,若当S0=0.15,R=0.005~0.01m时,不考虑跌坑影响的细沟流床面糙率n=0.027~0.03,显然,细沟流的水深很小,表面的相对突起大,其糙率要比一般清洁土质明渠高一些。前已述及,平均流速实际上是阻力的另一种表述方式。当地面坡度增大时,阻力系数也随之增大,意味着提供的能量多,消耗的也多。一般来说,消耗能量有两种方式:一是定床方式,由于床面不能变形,故必须增大流速;二是动床方式,它是以改变床面形态(加大不平整度)为主要手段的,而流速的变化退居次要地位。细沟流是动床上的侵蚀性水流,只要床面的泥沙能够起动,结皮段可以缩短,跌坑可以扩大,那么流速就增加不上去,换句话说,在土性(床沙)给定后,动床的流速主要与流量有关,见表5。水利论文h6Dp1D h\Q

5 细沟流流段的平均流速(m/s)

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Table 5 The average velocity of the rill flow

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流量(ml/s)
坡度
406080100150200300400

10°0.280.330.360.39
15°0.190.260.280.290.330.340.390.40
20°0.200.240.270.300.350.360.390.39

对于特定的床面,通常可按指数关系得出流量与流速的经验关系。例如本填土试验有如下关系:V=0.1Q0.26,流速V的单位是m/s,流量Q的单位是ml/s。同理,式中的系数和指数主要与床面土性有关(当含沙量不是很高时)。水利论文;^8Xk%\.R1|k8D+H

从上述有关的阻力与流速的讨论,可以看出,细沟流的阻力机制与冲积河流很相似,但它们也有性质上的差别,主要是河流靠增大粒度的方法(粗化法)形成浅滩段;而细沟则相反,靠粘粒结皮的方法(细化法)形成“浅滩段”。水利论文-uc W Q"S

6 结语

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1)如果从泥沙运动学的观点来定义细沟流,那么,细沟流应是发育在粘性土坡的疏松表土层中,结皮段与跌坑段交替出现的“准临界”动床浑水流,其弗劳德数应作波高修正,其值约在0.76~1.10之间。地面坡度缓时,结皮段占优势,宏观上多呈急流。反之,地面坡度陡时,跌坑段占优势,宏观上多呈缓流。

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2)细沟流是含沙水流,雷诺数应计入含沙量的影响。一般来说,细沟流均处于阻力平方区。对于特定土性(包括密实度)的粘性土坡,床面的综合相对突起Δ/R不随流量而变化。

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3)由于被侵蚀土层抗冲机制(结皮与跌坑)的调节作用,坡度增大,阻力系数亦随之增大,其平均流速与流量呈指数关系。

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4)鉴于细沟流的水深很小,研究难度大。精准的量测手段(包括水面波动、断面流速与床面特征等)似乎要比在室内扩大土性试验甚或现场实地观测都更为重要。

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参 考 文 献水利论文c+d-Y#|)U[5MW2R5F(d

[1] 沙际德,蒋允静。试论初生态侵蚀性坡面薄层水流的基本特性[J]。水土保持学报, 1995.4, 29-35.

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[2] 蔡强国,陈浩,陆兆熊等。犁底层的形成过程及对坡地产流产沙和土壤肥力的影响[C]。晋西黄土高原土壤侵蚀规律实验研究论文集。北京: 水利电力出版社, 1990, 6-11.

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[3] 沙玉清。泥沙运动力学引论[M]。陕西: 陕西科学技术出版社, 1996.10, 72-76.

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