模糊神经网络在杭州湾含沙量过程预报中的应用探讨(宋立松)

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模糊神经网络杭州湾含沙量过程预报中的应用探讨

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宋立松
k YXx%A q0(浙江省河口海岸研究所)水利论文5O_b b*ZV q f

摘要:本文从潮流泥沙模型出发,以同时刻的U、V、H和前一时刻的S、U、V、H为输入,本时刻的S为输出,建立了杭州湾含沙量模拟的模糊神经网络模型。经初步实验表明含沙量的预报较为困难,本模式只能作实时的预报,其预报尺度有限,只能有效预报1~3步,这一方面说明杭州湾含沙量变化的复杂性和不确定性,另一方面也表明试图对杭州湾含沙量过程作长期预报是不现实的。

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关键词:含沙量;模糊聚类;模糊神经网络

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作者简介:宋立松(1969-),男,浙江河口海岸研究所工程师。
&zgq6t,rj^0收稿日期:2000-04-04
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1 引言

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  河口潮流泥沙模型是研究河口水沙运动规律的重要手段,河口潮流可按照非恒定流来处理,由流体力学基本方程出发对潮流运动、输沙特性以及其河床地貌形态进行的探索已有许多成果,并被运用于生产实践[1]。河口泥沙运动极为复杂,输沙的主要动力是潮流,特别是纵向对流和非恒定作用占主导地位,对三维对流输移方程沿垂线积分,且将含沙量垂向分布的不均匀效应计入源项中,从而可得在潮流作用下的泥沙输移方程和简化方程为

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  其中源项:f′=ωbsb-s′bv′n,其第一项表示泥沙的沉降通量,第二项可以认为是由于紊流脉动的作用泥沙在单位面积界面上的扩散通量,它们反映了河床边界条件,即河床与水体之间的泥沙交换,也即河床冲淤的强弱,在实用上,对此二项的确定较为困难,采用不同的假设和近似便得到不同的模式,从而导致了含沙量模拟的困难和不确定性。各种因素对含沙量的影响难以用确切的定量关系描述,因而在分析和预报中建立顾及各因素的非线性数学模型较为困难,为此,本文试图以实测资料为基础,通过模糊聚类、模糊推理、神经网络等数学工具建立含沙量的自适应的模糊神经网络模型,对含沙量过程进行仿真预报,探讨含沙量与水力因子之间的关系。水利论文dz]-G5AP8v2\z,x

2 模型建立水利论文;N~BV'y8@*tM

2.1 因子识别

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  由方程(1)可知,含沙量S主要与H、U、V等水力因子有关,考虑到输沙运动的非恒定性,含沙量还与前期含沙量及动力条件有关,即水利论文hiq'WqU%V`"qcj

Sn+1=f(Sn,Vn,Un,Hn,Un+1,Vn+1,Hn+1)

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(2)

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  为此可以同时刻的U、V、H和前一时刻的S、U、V、H为输入,本时刻的S为输出进行网络训练与建模。根据实测资料分析,在相近的水动力条件下,含沙量的值不一定相近,存在差异,而在相异的水动力条件下含沙量的值却有可能相近,即实际观测到的样本为矛盾样本,不存在确定性的因果关系,因而难以用传统的统计方法和系统辨识方法对含沙量过程进行辨识和仿真,传统的BP网络同样也不能处理矛盾样本,其识别能力很差。为此,本文将输入、输出均模糊化,对神经网络进行训练,试图通过网络的学习建立含沙量模拟的自适应模糊神经网络。水利论文0B7I-D zFf

2.2 网络设计

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  一般说来,神经网络的内部知识表达是不清楚的,但它具有学习能力,模糊逻辑方法虽然长于表达近似与定性知识,但通常又无学习能力,这就使得前者在每次学习时都只能从任意初始条件开始,不能利用必要的初始经验和知识,收敛速度慢,易于陷入局部极值,相反,由于缺乏学习能力,后者则只能主观地依赖先验知识确定隶属函数和模糊规则,不能根据积累的经验自动地改善系统的性能。CMAC(小脑模型)网络能够学习任意多维非线性映射,已广泛应用于函数逼近等,与BP网络之类的全局逼近方法不同,它具有局部逼近能力,使其每次修正的权极少,学习速度快,具有一定的泛化能力,即所谓相近输入产生相近输出,不同输入产生不同输出,具有连续模拟输入输出能力,从某种意义上说,CMAC与模糊逻辑是相互补充、相通的,可以结合的。首先,利用连接主义表达的模糊逻辑,必然引入学习机制,也常带来两者结合的诸多优点,如泛化能力的增加,结构的容错性等,其次,在CMAC的分布表达中,一个值由散步于许多计算单元的活性模式表示,每个计算单元又涉及许多不同值的表达,因此每个计算单元都对应一个模糊集合,这正是它们能有机结合的基础,为此可构造基于CMAC的模糊神经网络FNN,由输入层、中间层、输出层三层构成,在功能上,该三层的网络节点是严格对应于模糊逻辑控制的模糊化、规则推理(知识库)、逆模糊化三个步骤,因而具有明确的模糊逻辑意义,其中,输入层节点数为预测因子数,直接与输入向量相连,起着将输入值传送到下一层的作用,完成一个输入隶属函数的计算,如钟形函数、高斯函数等,输入层节点的激活函数代表的恰为模糊变量的隶属函数,该层的权值和偏差的不同也就意味着变化多端的隶属函数的形状和位置,该层的输出代表的就是模糊化的结果 隶属度,它相当于CMAC的感觉层;中间层(该层的节点数等于分类的模式数R,R的确定与系统的非线性程度有关,一般地,系统预测样本容量越大,代表性越强,其间接反映系统非线性程度越高,分类模式数宜多,有利于提高预测精度)用来完成模糊逻辑规则的匹配,各个节点将模糊化得到的隶属度两两相乘,以便得到相应的点火强度(规则适用度),为模糊推理提供必要的准备(权重),最后,输出层的各个权值代表了模糊规则,根据重心法的逆模糊方式,只要将它们作为权值与输入,即规则强度的加权求和,输出即为模糊控制的输出量,此处采用的模糊推理方式为代数积 加法 重心法。通过上述从模糊逻辑到神经网络的映射和结合,可将模糊逻辑最重要的参数 隶属函数的形状和位置,以及模糊规则转化为神经网络的权值,这样就可以利用神经网络的自学习、自适应能力来修正和优化它们,也就可以得到优化模糊逻辑控制的效果。水利论文 G5f8I4j'COt8zV9NX7RP

2.3 网络学习训练

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  学习目的是对产生样本规律的统计特性进行建模,从具体观测推断隐含的规律。网络学习训练的目标是学习输出预报结果与样本最接近,即学习输出的预报结果对样本的相对隶属度最大,学习过程按预定的规则,输入模式、重复修改权值,形成一种最终形态。由于BP算法练参数的速度相当慢,为了加快训练速度,同时避免陷入局部极小值,采用改进的遗传算法进行参数调整和优化,寻求优化的模糊隶属函数和控制规则。其中,适应度采用期望值与实际输出之误差平方和来定义,即F=∑(Y-y)→min,优化的目的使F趋于最小。在遗传操作的复制过程中,淘汰0.25N个低于(N为种群个数)平均适应度的劣解,并以随机取数的方式补齐,以保持群体交换过程中解的多样性,为了确保搜索的全局最优,在进行交换操作前,首先将本代样本中的最优解直接进化到下一代中,除此之外,每个个体均按一定的比例两两进行多位或一位相互交换,以形成新的个体,复制上代新增补的随机个体,尤其在经过数代进化后,与次优个体交换后不断变化出的新个体,可以有效的延缓早熟的出现,当进化接近最优解时,仅由交换操作产生的后代的适应值可能不再比它们的前辈更好,此时将某一位置的自然数变为另一自然数,目的是为了增加随机性,进而增加多样性。另外,随着进化代数的增加,进行突变的比例也随之增加,以便在接近最优解时群体中增加更多的新个体。突变比例在整个搜索过程中由0.05变化到0.12。在整个系统训练中,考虑到实际系统模数转换中的饱和特性,也必须在软件训练过程中体现出来,所以在训练过程中设置了一个根据实际值换算出的饱和限定值,训练结束后,可得到在设计网络结构下的优化权值。水利论文O@m%t$K8U,z0H

3 应用水利论文EaR9p5C7|'Se

3.1 作业步骤

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图1 水文测量点位图水利论文Mz#\*zL,Vbj3J
Fig.1 The location of hydrometric measurement

  (1)将输入输出样本分为两部分,一部分用来训练网络,另一部分用来测试评价系统的性能。水利论文 v!n~b9Uu

  (2)模糊聚类及隶属函数、推理规则的确定。根据训练用样本,对输入样本进行聚类,聚类后的每个组对应一条规则,假设聚类为R个组,即有R条模糊规则。对给定数据的聚类分析是系统建模的基础,聚类的目的是从大量的样本数据中抽取数据固有的特征,从而获得系统行为的简洁表示,它所遵循的规则是局部性的,即联接权只与近邻单元的状态有关。常见的聚类方法有均值聚类、分层聚类和模糊聚类,在此采用减法聚类方法,即将每个数据点作为可能的聚类中心,并根据各个数据点周围的数据点密度来计算该点作为聚类中心的可能性,被选为聚类中心的数据点周围具有最高的数据点密度,同时该数据点附近的数据点被排除作为数据中心的可能性,在选出第一个聚类中心后,从剩余的可能作为聚类中心的数据点中,继续采用类似的方法选择下一个聚类中心,这一过程一直持续到所有剩余数据点作为聚类中心的可能性低于某一阀值时,从而决定输入和输出语言变量的隶属度函数个数和规则个数。本文先聚类,所以模糊规则变为

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if X∈Rjthen Y=fj(X)=u1x1+u2x2+…+unxn+u0水利论文9J.lmGI zT

(3)训练NNmf,此网络由输入量和R个输出量构成,训练对应结论部分的NNs,假设NNs对应第s条规则,对应于聚类的第s组,那么第s组内的所有样本就是NNs的学习样本。上述网络中,所有网络都具有相同的输入量,但对应于结论部分只是部分输入量,即可消去那些无关输入量。

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  (4)将检验数据输入已训练好的网络,检验网络性能。

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3.2 仿真与预报结果

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  应用上述模型和算法对杭州湾1981年、1983年实测水文资料(图1)进行了应用分析。每个测点均以最后6个数据作为检验数据。结果如图2示,可见网络训练结果均较好,有较强的逼近能力,而网络的泛化能力与训练样本数的多少和测点本身含沙量与其影响因子之间的规律有关,当样本数较多(如8112,8121)时,网络泛化能力较好,总体上,网络所预报的前2~3个数据与实测值吻合较好,因而本网络只能有效预报1~3步。

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4 结论

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  杭州湾实测含沙量过程是矛盾样本,不存在确定性的因果关系,难以用传统的统计方法和系统辨识方法对含沙量过程进行辨识和仿真,泥沙数学模型又存在源项确定的困难,为此本文通过模糊聚类建立了基于CMAC的模糊神经网络对杭州湾含沙量过程的仿真进行了探讨,实际应用表明,本神经网络模型具有较好的逼近能力,而其泛化能力则取决于训练样本的多少和含沙量过程本身变化的复杂度,训练样本越少,含沙量本身越复杂,则网络泛化能力越差,其预报尺度越短。水利论文@"q|7F(N+g2Rc

  神经网络学习目的是对产生样本规律的统计特性进行建模,从具体观测推断隐含的规律。使用误差平方和最小化的结果相当于具有等方差但均值是X的函数的高斯分布作为样本的统计模型,因此当样本与高斯分布相去较远时,所训练的网络泛化能力较差,当样本较多时,所推求的规律适用性相对较广。由于含沙量过程的影响因子较为复杂,其相互作用机理尚不十分清楚,并且实际观测到的含沙量过程的样本有限,因而在现阶段,对含沙量过程作长期预报显然是不切合实际的。水利论文${gi BT-hPr

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图2 模糊神经网络仿真结果
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Fig.2 The results of fuzzy neural network

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参 考 文 献水利论文0o VH5FZ ^"x

[1] 林秉南等。钱塘江河口潮流输沙数学模型。泥沙研究,1981,(2):16~27.

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TAG: 含沙量 杭州湾 神经网络 宋立松
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