水库下游河床粗化计算模型(毛继新,韩其为)

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水库下游河床粗化计算模型

?.}N`nA*o0

毛继新韩其为水利论文"E6w ~-x6Q#Q_*|O&DE
(中国水利水电科学研究院)

tI N o2{N5?U"gH0

摘要:根据泥沙起动及河床粗化理论公式,建立了水库下游河床粗化数学模型,以研究水库下游河道极限冲刷深度及粗化层级配,该模型计算简捷方便,通过实例计算结果分析、与一维数模计算成果比较及实际资料验证等结果表明,该模型计算结果合理、可靠,对研究水库下游局部河段冲刷,具有重要意义。

DC\_Y$}IUR}N$\0

关键词: 河床; 粗化; 极限冲深; 计算模型

P Z'R9x6C Q0

作者简介:毛继新(1965-),男,中国水科院工程师。

XG l#`m5A$KM!N$p0

1 前言

Ho'fZ%O0

  河流上修建水库后,在运用初期,水库拦截了上游的大部分来沙,改变了水库下游河道来水来沙条件,破坏了原来的水沙条件与河道形态的相对平衡,使水流处于非饱和输沙状态,造成下游河道清水冲刷,河床粗化。随着河道冲深,过流断面加大,河床粗化层形成,冲刷强度逐渐降低,直至终止,此时河床冲刷深度达最大值,而后随着水库泄水含沙量的增加,下游河道开始回淤。研究水库下游河道冲刷粗化及极限冲刷深度,对研究下游水工建筑物及航运安全具有重要意义。

Q3{ M"RT$a0

  2 河床粗化计算公式 床沙粗化有两种机理:由于本地床沙遭受冲刷时发生分选,细颗粒冲起多,粗颗粒冲起少,从而使剩下的床沙变粗;另一种是上游输移来的粗颗粒与本地细颗粒交换,从而发生粗化,致使床沙中的最大颗粒可以大于原来的。本文的粗化计算只考虑前一种;后一种发生后将使冲刷深度减小。韩其为教授等根据泥沙运动统计理论,研究了泥沙起动规律及起动流速,得出了非均匀颗粒起动的理论公式[1,2]及以相对输沙率表示的起动标准

@ra-i\Jb0

yA5M(Cr:b h|;`z0

(1)

.i(hA8m7H-f0

即以底部流速表示的起动流速为

2xIQI$xJ7IK0

~ f#FFU)m)E0

(2)水利论文q)xzM } f$y WC

式中qb,l为推移质单宽输沙率;Dl为第l组颗粒的粒径;γs为卵石颗粒的容重(一般取2650kg/m3);ε1为起动概率,它是和的函数,为时均底速,为平均粒径;U2,l为第l组卵石
滚动速度,它也是

的函数;p1,l为床沙级配,即该组泥沙所占重量的百分数。水利论文&^jC Vt q[Ch"Y3B/q

水利论文F5N q!Z!y@C+Z$?

(3)

kIy(F9B$@0`!n0

为表征泥沙起动时颗粒的特征速度,式中的单位以m/s计。而Cx为颗粒正面推力系数,其值为0.4;γ为水的容重;g为重力加速度。公式(1)、(2)计算颇为复杂,文献[1~3]中曾根据

v5LW%mDVL0
理论公式计算了

水利论文l6[oIUH5i$h,i!N

ε1,l水利论文4OBq@g^,xK

U2,l/ω1,l等。据此求出当0.3×10-6
~的关系如表1所示,只要知道非均匀床沙的级配,即可由

`*}bq%H;Fk(v2K i0
的关系如表1所
示,只要知道非均匀床沙的级配,即可由

查出,水利论文 Gpz+D}

"a#m#H3`-F#~ qqoy0
以底速表示的起动流速换算至

平均流速时采用水利论文r8F0I x`;j

水利论文t~9P:x?G1pg~

(4)

NObc1X;N0

考虑到(2)式,则由平均流速表示的起动流速为

fg%mM:Yn/[0

C]3l2tWA0

(5)水利论文gx2`,X6U$d ADHg

*\1YD~/ay"dJ0 

`$XG H0suT9FW'z0

表1

F$L&d6n5H0
~关系

Table 1 Relation between

KIsQ;FF/[d?0us0

W3b4c2e]4A+c0

and水利论文6m_:\HNa


&KTT/f?0
0.250.501.001.502.003.004.005.007.4610.0

水利论文V t ZT SH

0.3040.2930.2820.2710.2660.2620.2600.2470.2350.222

  根据理论结果可导出公式(1)对卵石推移质可简化成[4]水利论文_{ZO~iC}

水利论文uJ k5?5y dn;s

(6)水利论文3G0i*j V+m2c

其中qb为混合沙推移质单宽输沙率;pb,l为推移质级配,即该组泥沙所占重量的百分数;q为单宽流量;J为能坡,一般可用水面坡降代替,C为系数。对(6)式求和可得水利论文c]"nQZTn V

水利论文]-kj%P f#\*c p

(7)水利论文9{dS"h'?%am9u

)Y }CAQU^0

(8)

(K8y-T+U t;}FRV)^0

比较(6)、(7)两式得推移质级配与床沙级配关系水利论文 x^?c Iu1d1Y

d5^!~ mt0

(9)

'G(D t)@J0

水利论文5UD2l_ o.?d4y)\
再将其代入床沙级配变化方程水利论文P/YXI,Bc

}f|9@/?q0

(10)水利论文4w3r1l^:m;E/I3`N+eO3\Y

水利论文 EgOqn/_I
积分并加以改写后遂有
[4,5]

'n"c,Q8La@'nV.D8dz0

水利论文6egl?D$x

(11)水利论文 ^QF jJ[ Y

此处W为参加冲刷分选床沙重量;p1,l,0为冲刷开始时该床沙级配;p1,l为冲刷后该床沙粗化级配,即粗化层级配。水利论文9BkP4n)E&IN ~

水利论文/ZQ,|)ux@d+Yd

(12)水利论文'ca Yv;ey N@,V

为冲刷百分数;Δh为冲刷深度;h0为粗化层厚度;而Dp代表在粗化过程中某个中值粒径,它由水利论文#Q;f Dc l"f\+]:@2V

水利论文C!P7LB_K n.C%]

(13)

1_KE+t)`,Ds0

确定。实际计算时,不必去求Dp,可先假设(1-λ*)\D3p,然后求水利论文.Hw} o)p%n ]0_,o

f|5],P/|^'b0

(14)水利论文;?|#M/sF

从而得到p1,l,为此可计算一组函数关系水利论文%v3bx$H)eV

!T0K&un K-q-g _0

(15)

j@ sg,I2IF0

p1,l即为在冲深Δh后的粗化级配,再加35%的充填空隙或被遮挡的细颗粒即为床沙级配[3]水利论文*W:s5x|(r S!aCp

3 粗化计算模型水利论文7Oj`)G[)}l4E

  水库下游河道冲刷一般影响时间长,距离远。现在主要研究手段是应用数学模型进行长河段长系列计算,这需要有较丰富的水文、断面及河床组成等资料。在缺乏上述资料的河段,研究局部河段的冲刷情况,可用粗化模型进行计算,这不需要整个河段的断面及河床组成资料,仅有局部河段资料即可,具体方法如下。

7K q#D:@K4k!I0

  首先,根据水文系列确定具有代表性流量,该流量要大,否则反映不了强水流条件下的冲刷作用,另一方面历时不能太短,如在计算长江三峡水库下游河道冲刷时,我们选择其代表流量为45000m3/s,相当于平滩流量。水利论文2xTO4w%I/a0R

  第二,根据断面资料,确定初始平均流速

/Fl u/agi\e)B0

水利论文3V@7B1H/u

=Q/A0

(16)

3OEW4A U!ed2JK0

  计算过程中平均流速为

5DDb8gT/BIQB#P2f0

r+|4h5bCF1M)@0
=Q/(A0A)(17)
其中Q为代表流量,A0、ΔA分别为断面初始过流面积及冲刷面Image90.gif (901 bytes)

水利论文Qv}!iM d@q

分别为初始断面

积、平均流速和冲刷后断面平均流速。

X^/a'B$X0Z"w~0

  第三,根据河段床沙级配,求解粗化计算程,即可求得极限冲刷深度及粗化级配,计算框图见图1。水利论文&n6\ W Ua

4 计算结果分析及验证水利论文%_s'p#IHZ

  为了检查模型计算结果的可靠性,我们应用三种方法对模型计算结果的合理性进行分析。水利论文0X _{sfx,Y

4.1 选择长江红花套河段资料进行粗化计算水利论文,}9v3xe7P"mv@z)]s

  在该河段选择代表性流量为45000m3/s,该流量相当于平滩流量,大于此流量时,断面平均流速增加并不大,所以选其为代表流量能够反映强水流条件下的冲刷作用。在缺乏实测床沙级配条件下,我们用虎牙滩实测卵石粗化层级配R1,l与松滋口河段沙质床沙级配R2,l按比例组合成混合床沙(图2)进行计算。河床在冲刷过程中,随着冲刷深度的加大,床沙粗化,粗颗粒所占比重加大,图3为床沙级配随冲刷深度的变化情况,由此可以非常直观地反映河床的粗化过程。水利论文1o{B%jqr0f$hh


1W#jX,RtTlh0图1 模型计算框图
8CQ6[.k;S J+P6{0Fig.1 Block diagram of the model
-R S7vfNx0
水利论文k!x-t `;W~h?


$}nK.|1FzO0图2 计算床沙级配水利论文7GMfN j
Fig.2 The bed material grading

A*IyiKrl%\0


1g k0L5nrp3~ V0图3 床沙级配粗化过程水利论文![VM kH"X
Fig.3 Process of bed material armoring

u}F ](`y0

  当冲刷深度为6.6m达到极限冲刷深度时,计算粗化层级配见表2,表中列出了虎牙滩卵石级配,由此可见两者是非常接近的。需要指出的是,计算初始床沙级配本来就是将虎牙滩卵石级配与沙质级配迭加而成,现在计算冲刷形成粗化层后,又能将细颗粒剥走,而维持原来虎牙滩卵石粗化层级配,这说明我们的粗化计算是合理的。水利论文8GUkkS#VoD

表2 计算粗化层级配与实测级配比较水利论文Utp?'n9Ta2B
Table 2 Comparison between calculated and measured sediment composition in armored layers

2q q7O+? ESk0

级配名称

}d7aVMPGh0

小于某粒径的沙重百分数(%)

3Pt`skv O!N R,Hw0

D50(mm)

q|ACV;iY7|v0

2550100150250500

计算混合沙冲刷6.6m后35.546.469.482.810010057.8
实测虎牙滩卵石级配3249.672.781.799.610050.9

4.2 与数学模型相比较水利论文zaz/qdV

当混合沙中卵石床沙R1,l占15%时,混合沙级配与实际长江红花套河段床沙级配相近,同取这种床沙级配,一维微冲微淤数学模型模拟三峡水库建成后的水沙条件,对水库下游进行了长系列计算,结果表明,在此床沙级配条件下,经过36年红花套河段冲刷达到最大值2.95m。在相同床沙级配条件下,粗化模型计算该河段极限冲刷深度为3.10m,两者计算的粗化层级配见图4,由此可见粗化模型与一维数模计算结果是非常接近的。

HGFv%AS0

4.3 丹江口水库下游河道实测资料验证

*|uu1e+]_0

汉江丹江口水库下游黄家港至光化河段,冲刷前为卵石夹沙河床,冲后为卵石河床(冲刷前后级配见图5),抗冲层已基本形成,平均冲刷深度2.52m[4]。粗化模型计算结果为极限冲刷深度2.55m,粗化层级配见图5,可见粗化层级配与实际值也是吻合较好的。水利论文F J`Rc&`U0o}Q


*T y0A*Gp0图4 一维数模与粗化模型计算结果比较
+}`lz.YJZ'~]GI0Fig.4 Comparison between bed material grading calculated by the 1-D mathematical model and the armoring model水利论文O8\A/p4i(do ?


z?e?J"[8r#\{ B05粗化模型计算结果与实测值比较
/ZKv'ps}!x0Fig.5 Comparison between the measured sediment compositionand the calculated by armoring model水利论文_4z2X*jc!lG"e

5  结论水利论文\ \%Ci*w1Tr9}*ft5|

  本文根据泥沙起动及河床粗化理论公式,建立了水库下游河床粗化数学模型,以研究水库下游河道极限冲刷深度及粗化层级配,该模型具有:(1)计算简捷方便;(2)所需河段断面及床沙级配资料少等,因而对研究水库下游局部河段冲刷,具有重要意义。通过实例计算结果分析、与一维数学模型计算成果比较及用汉江丹江口水库下游河道冲刷实际资料验证等结果表明,该模型计算结果合理、可靠。水利论文4A,B2}%O!a o)z-n5[ z/b

参考文献

b5k,I-] Ngq c0

[1]韩其为泥沙起动规律及起动流速,泥沙研究,1982,(2)

4h5US @\I)z0t~0

[2]韩其为,何明民。非均匀沙起动机理及起动流速。长江科学院院报,1996,(3).

!NG.lg0a0

[3]韩其为,何明民,王崇浩。泥沙起动流速研究。中国水利水电科学研究院,1995年。水利论文'cF$R&?dj R_J

[4]韩其为等编。水库淤积第五册。长办水文局,1982年10月。水利论文'@6W*X&_g[pK:if

[5]韩其为,向熙珑,王玉成。床沙粗化。第二次河流泥沙国际学术讨论会论文集。水利水电出版社,1983年10月。

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