粗细泥沙挟沙能力研究(刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥)

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粗细泥沙沙能力研究

T ]+O0fpv"p;Px`0

刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥水利论文y'j#U$b v
(四川大学 高速水力学国家重点实验室)

`'d~+s~BQc0

摘要:文中导出了均匀沙、非均匀粗细泥沙平衡和不平衡状态下的挟沙能力公式,反映出含沙量、来沙量、级配和粘性对挟沙能力的影响。

&OII2[#P8vj0

关键词:挟沙能力;非均匀沙;悬移质基金项目:国家“八五”科技攻关项目;水利论文;o+i Ii%N4t&vF l

作者简介:刘兴年(1963-),男,四川大学副教授。

)a} }^^,|V w0

1 均匀沙挟沙能力

tCYV`6U YN.k0

  以下的探讨以悬沙制紊的观点出发[1,2,4],针对黄河下游高含沙水流[3]及“多来多排,少来少走”的特点,引入浑水粘性等影响,建立均匀泥沙的挟沙能力关系,作为进一步探讨非均匀粗细泥沙挟沙能力关系的基础;同时,导出平衡状态下和不平衡状态的挟沙能力关系。

:T^9N'~)x5s|0

1.1 平衡挟沙能力

d$wz-``u0

  Es和E分别代表在相同水流条件下的浑水和清水在单位时间内的能量损失,而以ΔE代表E和Es的差值,系由悬移质的制紊作用而出现的,则有水利论文 l%aYW5t^}(j

E-Es=ΔE

,DZs6f[7q0

(1)

]+{9J_8z!C0

令A代表过水断面面积,Sv代表以体积百分数计的含沙量,U代表断面平均流速,J、JS分别表示清水及浑水的能坡,γs、γm分别为泥沙及浑水的密度,则

0o9V:j s,l:S,^ g_0
E=γm(1-Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)
Esm(1-Sv)AUJSsSvAUJS(3)

ΔE=(γs-γ)ωAC1Sav*(4)式(2)和原有推导中采用γmAUJ略有差异,其原因在于多(γsm)SvAUJ,是表明泥沙的存在对于浑水深液依然有一定的影响。把(2)、(3)、(4)代入(1)式有水利论文Ss xO_

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)
Sav*m/C1ω(γsm)U(J-JS)+γmsmSvU(J-JS)

由J-JS=U2/8gR(f-fS)得Sav*m/C2sm)(f-fS)U3/gRω[1+γsmmSv](5)而f-fS与含沙量有关,Sv越大,f-fS越大,当Sv=0时,f-fS亦为0。同时,f-fS的值和浑水的粘性亦有关系,用μr表征相对粘度,则f-fS应正比于μr。因此有水利论文S;RATM^}

f-fS=C3Sαv*μr

'n{v@ @T2qF7A0

(6)水利论文X,bG|_hZV.[

式中α和β皆为参数,代入(5)式并整理有水利论文,x2q/d3Oyr&Su

Sv*=k(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSv)mμmr水利论文7q$D4i/k F

(7)水利论文iT'Qz;s\6}w

式中 k为系数(kg/s),m为待定参数均由实验确定,而ω为浑水沉速,μr水的相对粘度。

2tATR%f(T#x0

  关于ω和μr有许多公式,本文中取[3]

c%^5cS J.bW$g9G0

μr=(1-Sv/Svm)-2.5水利论文x5D4i5R/n"GWuS

  引入水槽和黄河天然实测资料,回归参数m和k得

hk~:O~.n0

Sv*=0.211[(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSvr]0.69水利论文(cV8phqky

(8)

O L&lUC3f*~2EP0

式中 Sr表征含沙量(体积百分比)大小对于挟沙能力的影响。

3B4D oT[sa`0

  式(8)的计算成果与实验水槽和黄河实测资料的对比如图1所示,相关系数R=0.935,说明该公式对于黄河挟沙能力计算是符合较好的。

"v aqlU0
1.2 不平衡状态下的挟沙能力水利论文i} HI-oTI&I

  上述为均匀沙在平衡状况下的挟沙能力推导,由上述结果可知含沙量对于挟沙能力具有一定的影响,因此在上游来沙超饱和或不饱和时,挟沙能力的大小亦会受到某种程度的影响,同时,对于不平衡状况下能否用平衡状况的挟沙能力并无论证,以往均以挟沙能力为平衡时的水流挟沙能力,但是当其上游来沙多或少时,平衡被打破,此时的挟沙能力是否一样,以往并未加以论证,下面仍用上述相同的方法来讨论在不平衡状况的挟沙能力。水利论文FHv j^

8v/zC4pv,[6E'Ri0  同样的有

/|+[(O Qe)c0
09t01.gif (3184 bytes)
图1 式(8)与实测资料的比较
~@ p SIR3kN0Comparison of Eq.8 and field data

ΔE=E-ES

|oW~(D/D/n|0

(9)

Ere)NP;F-b#J#a0

其中

BwUf p~,}M,cEr4E0
E=γm(1-Su)AUJ+γsSuAUJ
ESm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJS
ΔE=C1sm)ωASαv*

式中 Su为上游来沙量,Sr为当地含沙量。水利论文4J eU0N\/|d#g

则有

7S-Yzg @4HR0
sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)AU(SuJ-SvJS)
Sav*=1/C1sm)ωmU(J-JS)+(γsm)USv(J-JS)

近似地取Su≈Sv或Sv≈Su则和前节一样J-JS=U2/8gR(f-fS)

^6w]i/Y4n6n zW0

5X2f*[*Pk2V0w0

f-fs=C2Sβvμr或=C2Sβuμr水利论文o[8tb pN/\K)k D

不过此时的Sr和μr中的Sr均不再是挟沙能力Sv*了,因为不平衡输沙时Sv≠Sv*,代入上式后整理有

0}O4poD_7P0

Sv*=k1[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2水利论文Ib,hDE v'K5|%K

(10)

ijJ u&V|U0

式中Su为上游来沙含沙量。

V3w'h:Fy$a"w0

其中m1=1/α,m=1/α-β,m2=β/α。因而有:m1/1-m2=m。m为上述公式(8)中的参数m=0.69。对于系数α和β,通过实验资料适线得α=2.0,β=0.55,则相应的m1=0.5,m2=0.275。水利论文(j]}S[!|B

  在不平衡输沙时,上游来沙量对挟沙能力有较大的影响。水利论文r7]p$n:_7G*E@Z:{9u3Q

  由式(10)和式(8)对比,可以看出这种差异,把(10)式改写为水利论文 k |E(Q5{3v

Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(Su/Sv*)m2水利论文)Oz _!S4mZC_

(11)水利论文#L,|so)M#E-vQD

式(11)的参数和(8)式相同。如果Su<Sv*则尾项Su/Sv*<1,表明来沙偏小时,挟沙能力亦会相应减小;而Sv>Sv*则挟沙能力相对大一些,这就说明上游来沙量对挟沙能力的影响特点,和黄河下游多来多排,少来少走的特点是一致的。

:mCW e:n7[-I"b0

  综合上述,黄河下游均匀沙挟沙能力通用式表示为

}|(?sK:h&[0
Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2(12)
当其Su=Sv*时Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(13)

和平衡状况下的挟沙能力一样。水利论文5UF7q1].V

2 非均匀粗细泥沙挟沙能力水利论文Q7{ B8RC WEA

  上一节主要探讨了均匀沙的挟沙能力公式,这一节将探讨非均匀粗细泥沙的挟沙能力计算方法。仍以实验配合理论分析为主体技术路线。

3gJ"Y{cr8N0

  对于非均匀粗细泥沙,床沙和来沙分为N组,第i组泥沙的粒径为Di,床沙百分比为bi,来沙百分比为Pui

5\OVZM8b0

2.1 总的挟沙能力水利论文tU oa~L8e

  非均匀混合沙挟沙能力的表达分二类,其一是求总的挟沙能力,不仔细去表达每一级的挟沙能力,其二是分级的挟沙能力,首先探讨第一类,其后探讨第二类挟沙能力。

9x$i Z;H,Z*\3lw%_5N0

  仍采用前述能量法水利论文:T?(VQ9I$v8x6A

Y-\ I$rY0

(14)水利论文 FiD8T3d/pr

式中E与前述一样水利论文L$Z9GUDh1hA3M#]

Esim(1-Svi)AUJSsSviAUJS
ΔEi=C1Sαv*ism)Aωi

代入(14)式有水利论文aMRR(g'P"r^

C1∑Sαv*ism)AωimAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)=γm/C1sm)U3/gRSβv*A(1+γsmmSvr

7w'R+O)s1HPB0

右边和均匀沙一样,而

pf1Y)u ?\ b%VG0
  左边=

由Sv*i=P*iSv*代入上式则水利论文X$P|+fu

  左边=
如果取

Sv*=k[γmsmU3/gR)m(1+γsmmSur]m水利论文hs ~5w?(E

(15)水利论文8_B'B6lr7D*u#pp7T

(15)式和用均匀沙时导出的结果是一致的,只是,式中P*i为挟沙级配。

  对于不平衡输沙状况,同理可得

4H Y/SEr ?0

Sv*=k[γmsmU3/gRω(1+γsmmSur]m1Smu2

n:\:q W]LD$?0

(16)水利论文!F"p^0P-? |;Xk1l

式中水利论文$d+wV9V+mhj,M

  总体来讲非均匀混合沙挟沙能力关系和均匀沙时是一致的,只是

lsJT\~P0

2.2 分级挟沙能力水利论文"E J`MG[

  天然河道的床沙和来沙均是非均匀,黄河下游河道床沙与来沙总是随水沙异源和冲淤调整而不断变化。而粗细泥沙的冲淤调整规律也不尽相同,这就使得粗细泥沙分级挟沙能力的研究显得尤为重要。水利论文.BmjS(Is|6BE

ΔEi=Ei-Esi

(17)水利论文n"N;Y(b+WD

ΔEi=C1A(γsm)ωiSαv*i
Eim(Pei-Svi)AUJ+γsSviAUJ
Esim(Pesi-Svi)AUJSsSviAUJS

代入(17)式整理后有

\x v0k r vW0

Sv*i=k[γmsmU3/gRω)μr(PeiJ-PesiJS/J-JS)+γsmmSvi]m水利论文Woo|O.f:@S

(18)水利论文K4{X\.q3O.xp6};K

上式中Pei和Pesi为能量分配百分数,即分给i粒级泥沙的能量百分比。

4S.Q8H/s M_R4g/Y`#U0

  关于Pei和Pesi,可以近似认为其相等:Pei=Pesi

cJ0HB8~t%v0

并令Pei=Pesi=Pn*i,则上式可写成水利论文 `'RwE)VI

Sv*i=k[(γmsmU3/gRω)Pn*iμr(1+γsmmSvi/Pn*i)m水利论文z:p.FVIs9E8K

(19)

P&q8hz^2Q1[T0

通常会认为Pn*i=Pbi,即为床沙级配,上式可写成

(kjn @%x%v0

Sv*i=kPmbi[(γmsmU3/gRωir(1+γsmmSvi/Pbi)]m≈PmbiSiv*水利论文 \8SX&P1]Q!tf7go#o

(20)水利论文M?h1y g(p$t"V

式中Siv*为i粒径组可能挟沙能力。

u H.\ H4q,@ `0

  以往的处理中,认为水利论文#I9?k1?rx$D$N%U

Sv*i=PbiSiv*水利论文-_{2Z'qK

(21)水利论文0c4~*k\ n;Ya'x R

  而上述推导出的结果显然与原有的假设是不一样的。事实上假设Sv*i=PbiSiv*并无理论和实验依据,只是一种可能的假说。图2中点绘了上述以Pbi的(20)和(21)式与实测结果的对比情况,由图可以看出用床沙级配Pbi来代替Pn*i,和实际存在一定的差距。而文中导出公式(20)比假设公式(21)更接近实验资料。水利论文%S8b+ZFYMj3EE

3 结论水利论文1VL%Z*[L5LY'Q

8[M!M8p6z;^7x%M0  1. 河道在平衡和非平衡状态下的挟沙能力不尽相同。

+YUM'Jb1T+J:lg0

09t02.gif (3649 bytes)

m.t0D4{|0

图2 挟沙级配对比图水利论文:Q c~c4N h7Qa
Comparison of the calculated grain-size水利论文 d*Dk sL$K4S Fw
distribution and field data

'\;rdp `0

  2. 总体上非均匀沙和均匀沙挟沙能力关系是一致的,但非均匀沙各级泥沙挟沙能量分配应进一步研究。

oH dP&^[Oq m0

  3. 含沙量、来沙量、级配和含沙水流粘性对挟沙能力存在明显影响。

xJZ+X Sj|)w0

参 考 文 献

&vh\0F(`3n0

[1] 武汉水利电力学院。河流泥沙工程学。水利电力出版社,1981年。

Q%L8V&@ je;~0

[2] 张红武等。黄河高含沙洪水模型的相似律。河南科学技术出版社,1994年。

5FEd2A'sS}0

[3] 费祥俊。高浓度浑水的粘滞系数(刚度系数)。水利学报,1982,(3).水利论文gKX:y x6o C&\ z

[4] 钱宁,万兆惠。泥沙运动力学。科学出版社,1983年。

,[i/S8lW O0

 

3Y:xB2Ube6v*M0
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