粗细泥沙挟沙能力研究(刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥)

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粗细泥沙沙能力研究水利论文2^*bjB R c

刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥水利论文FJ!U2z R$P)V,]
(四川大学 高速水力学国家重点实验室)水利论文]1y'M|A&k+Uy

摘要:文中导出了均匀沙、非均匀粗细泥沙平衡和不平衡状态下的挟沙能力公式,反映出含沙量、来沙量、级配和粘性对挟沙能力的影响。水利论文;W N/UTH^)^L?{!AP

关键词:挟沙能力;非均匀沙;悬移质基金项目:国家“八五”科技攻关项目;

Y2Lp/\#^-eB0

作者简介:刘兴年(1963-),男,四川大学副教授。水利论文l'F!cM\Rw1l

1 均匀沙挟沙能力

m%h9k {?y8Ib\ t0

  以下的探讨以悬沙制紊的观点出发[1,2,4],针对黄河下游高含沙水流[3]及“多来多排,少来少走”的特点,引入浑水粘性等影响,建立均匀泥沙的挟沙能力关系,作为进一步探讨非均匀粗细泥沙挟沙能力关系的基础;同时,导出平衡状态下和不平衡状态的挟沙能力关系。

mO/R^9ef{ EdS0

1.1 平衡挟沙能力

CE.R4y9r/W0

  Es和E分别代表在相同水流条件下的浑水和清水在单位时间内的能量损失,而以ΔE代表E和Es的差值,系由悬移质的制紊作用而出现的,则有

X UTV@,e2xp z BR0

E-Es=ΔE

T-OEbT#?7Z4i8[0

(1)

-EN |-j}0`$F3| v T1H0

令A代表过水断面面积,Sv代表以体积百分数计的含沙量,U代表断面平均流速,J、JS分别表示清水及浑水的能坡,γs、γm分别为泥沙及浑水的密度,则水利论文fv9{2Z![+`7H~

E=γm(1-Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)
Esm(1-Sv)AUJSsSvAUJS(3)

ΔE=(γs-γ)ωAC1Sav*(4)式(2)和原有推导中采用γmAUJ略有差异,其原因在于多(γsm)SvAUJ,是表明泥沙的存在对于浑水深液依然有一定的影响。把(2)、(3)、(4)代入(1)式有水利论文E/}.~zpC9v6D${

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)
Sav*m/C1ω(γsm)U(J-JS)+γmsmSvU(J-JS)

由J-JS=U2/8gR(f-fS)得Sav*m/C2sm)(f-fS)U3/gRω[1+γsmmSv](5)而f-fS与含沙量有关,Sv越大,f-fS越大,当Sv=0时,f-fS亦为0。同时,f-fS的值和浑水的粘性亦有关系,用μr表征相对粘度,则f-fS应正比于μr。因此有水利论文T8Dz O!? r0@"O"a'm

f-fS=C3Sαv*μr

z[_B5T)il0

(6)

9rY Lu9L.z~F0

式中α和β皆为参数,代入(5)式并整理有

WLvIz2F7?G0

Sv*=k(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSv)mμmr水利论文1T2N-a#uw

(7)水利论文7_"U'J,}r

式中 k为系数(kg/s),m为待定参数均由实验确定,而ω为浑水沉速,μr水的相对粘度。

+ndF;Lee7K{(K0

  关于ω和μr有许多公式,本文中取[3]水利论文/]n:r#a]l5i7G`

μr=(1-Sv/Svm)-2.5水利论文0Z@#F+}5c7Fu

  引入水槽和黄河天然实测资料,回归参数m和k得水利论文2KT9q M+O6r |-}8a

Sv*=0.211[(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSvr]0.69水利论文e+G#b+fG

(8)

C[;Z5Y];Go9o0

式中 Sr表征含沙量(体积百分比)大小对于挟沙能力的影响。

.]z-t NA{0f0N0

  式(8)的计算成果与实验水槽和黄河实测资料的对比如图1所示,相关系数R=0.935,说明该公式对于黄河挟沙能力计算是符合较好的。水利论文 hG'm^$}`7Q

1.2 不平衡状态下的挟沙能力水利论文Q+B `9y9~*L%Np7B

  上述为均匀沙在平衡状况下的挟沙能力推导,由上述结果可知含沙量对于挟沙能力具有一定的影响,因此在上游来沙超饱和或不饱和时,挟沙能力的大小亦会受到某种程度的影响,同时,对于不平衡状况下能否用平衡状况的挟沙能力并无论证,以往均以挟沙能力为平衡时的水流挟沙能力,但是当其上游来沙多或少时,平衡被打破,此时的挟沙能力是否一样,以往并未加以论证,下面仍用上述相同的方法来讨论在不平衡状况的挟沙能力。水利论文4ci,y @.i

f#n6C^'K9Sc0  同样的有水利论文nq_;T ^ yd

09t01.gif (3184 bytes)
图1 式(8)与实测资料的比较水利论文3E6m5sc'?.T BcT{
Comparison of Eq.8 and field data

ΔE=E-ES水利论文pk|2UU4D|$`P

(9)

RB\I Vcrw0

其中水利论文[x-i)I*]*[%}Y5w

E=γm(1-Su)AUJ+γsSuAUJ
ESm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJS
ΔE=C1sm)ωASαv*

式中 Su为上游来沙量,Sr为当地含沙量。水利论文lt R2f\r(~

则有水利论文 j] `e^b

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)AU(SuJ-SvJS)
Sav*=1/C1sm)ωmU(J-JS)+(γsm)USv(J-JS)

近似地取Su≈Sv或Sv≈Su则和前节一样J-JS=U2/8gR(f-fS)

Q$^|,L#m6o1ZA0

*vY,c*\9?6b0

f-fs=C2Sβvμr或=C2Sβuμr水利论文(fo T:~i G&Z9B

不过此时的Sr和μr中的Sr均不再是挟沙能力Sv*了,因为不平衡输沙时Sv≠Sv*,代入上式后整理有水利论文"TL7wOl)L{N#]

Sv*=k1[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2水利论文:QHo si0p V+w

(10)

rbDy)@0

式中Su为上游来沙含沙量。

'd!n#vFl-?0

其中m1=1/α,m=1/α-β,m2=β/α。因而有:m1/1-m2=m。m为上述公式(8)中的参数m=0.69。对于系数α和β,通过实验资料适线得α=2.0,β=0.55,则相应的m1=0.5,m2=0.275。

qTn,k i}0

  在不平衡输沙时,上游来沙量对挟沙能力有较大的影响。水利论文mR'i*Co#vY@,M"^7n

  由式(10)和式(8)对比,可以看出这种差异,把(10)式改写为水利论文6ZYa7S#kb\

Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(Su/Sv*)m2水利论文"Yu[.b+W-A

(11)

eA!y R9R%QU(i-X0

式(11)的参数和(8)式相同。如果Su<Sv*则尾项Su/Sv*<1,表明来沙偏小时,挟沙能力亦会相应减小;而Sv>Sv*则挟沙能力相对大一些,这就说明上游来沙量对挟沙能力的影响特点,和黄河下游多来多排,少来少走的特点是一致的。

:mhvQJQ9|Y9cs^0

  综合上述,黄河下游均匀沙挟沙能力通用式表示为

T$YpW$K:t ~y(^0
Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2(12)
当其Su=Sv*时Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(13)

和平衡状况下的挟沙能力一样。水利论文A;['V+n1Q_

2 非均匀粗细泥沙挟沙能力

})Oq Zl%]X-q N0

  上一节主要探讨了均匀沙的挟沙能力公式,这一节将探讨非均匀粗细泥沙的挟沙能力计算方法。仍以实验配合理论分析为主体技术路线。

*IztE l F0

  对于非均匀粗细泥沙,床沙和来沙分为N组,第i组泥沙的粒径为Di,床沙百分比为bi,来沙百分比为Pui水利论文\ z un's4e

2.1 总的挟沙能力水利论文9p;\+It%@b e

  非均匀混合沙挟沙能力的表达分二类,其一是求总的挟沙能力,不仔细去表达每一级的挟沙能力,其二是分级的挟沙能力,首先探讨第一类,其后探讨第二类挟沙能力。

{x:k ]a z0

  仍采用前述能量法

^x,O7a/X+W^uur0

a? {.]Jh*T8~Er S0

(14)

#I {v)]e0

式中E与前述一样水利论文;lq+p@)kB

Esim(1-Svi)AUJSsSviAUJS
ΔEi=C1Sαv*ism)Aωi

代入(14)式有

`9HC+xC ~g XTK0

C1∑Sαv*ism)AωimAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)=γm/C1sm)U3/gRSβv*A(1+γsmmSvr水利论文m:Kf7k],w0s#~

右边和均匀沙一样,而水利论文:fH_hfF AC{

  左边=

由Sv*i=P*iSv*代入上式则水利论文8g5}/hVt8T^4oV0m

  左边=
如果取

Sv*=k[γmsmU3/gR)m(1+γsmmSur]m

/llS1d~0

(15)

Y&Z:yNc6P0}0
(15)式和用均匀沙时导出的结果是一致的,只是,式中P*i为挟沙级配。

  对于不平衡输沙状况,同理可得

cw)Z$[:i\S)pL9\ Q0

Sv*=k[γmsmU3/gRω(1+γsmmSur]m1Smu2

N'h8i{p9H_[0

(16)

){1utM(FP0
式中水利论文EAY{V$_qr

  总体来讲非均匀混合沙挟沙能力关系和均匀沙时是一致的,只是水利论文 c _(uxN2G

2.2 分级挟沙能力

O'ckiSdy SF0

  天然河道的床沙和来沙均是非均匀,黄河下游河道床沙与来沙总是随水沙异源和冲淤调整而不断变化。而粗细泥沙的冲淤调整规律也不尽相同,这就使得粗细泥沙分级挟沙能力的研究显得尤为重要。

&_:k1C hO1P4e:i1k0
ΔEi=Ei-Esi

(17)

+]2eL%] F z4}X1xR0
ΔEi=C1A(γsm)ωiSαv*i
Eim(Pei-Svi)AUJ+γsSviAUJ
Esim(Pesi-Svi)AUJSsSviAUJS

代入(17)式整理后有水利论文3z1|P w.i

Sv*i=k[γmsmU3/gRω)μr(PeiJ-PesiJS/J-JS)+γsmmSvi]m水利论文2N5N*Qn m!n%OR%]K

(18)水利论文,vpH h%W~

上式中Pei和Pesi为能量分配百分数,即分给i粒级泥沙的能量百分比。

h i+EDpQI0

  关于Pei和Pesi,可以近似认为其相等:Pei=Pesi水利论文%_MM@ xd"N

并令Pei=Pesi=Pn*i,则上式可写成

;` R$d Ehqk{ e0

Sv*i=k[(γmsmU3/gRω)Pn*iμr(1+γsmmSvi/Pn*i)m

5H6n\bb;^ A*F0

(19)

R'Q4LZr3}3A O0

通常会认为Pn*i=Pbi,即为床沙级配,上式可写成

Nm6\JLd#jz0^0

Sv*i=kPmbi[(γmsmU3/gRωir(1+γsmmSvi/Pbi)]m≈PmbiSiv*

C1W-i0v#bz+V0

(20)水利论文1q7E~}#eO(H!C?

式中Siv*为i粒径组可能挟沙能力。

)Jyw)hkit(F0

  以往的处理中,认为水利论文lw7O0T9j5h]

Sv*i=PbiSiv*水利论文 rp@ ot v5Yx]8z6O

(21)水利论文(B ~Bp3Jm@J

  而上述推导出的结果显然与原有的假设是不一样的。事实上假设Sv*i=PbiSiv*并无理论和实验依据,只是一种可能的假说。图2中点绘了上述以Pbi的(20)和(21)式与实测结果的对比情况,由图可以看出用床沙级配Pbi来代替Pn*i,和实际存在一定的差距。而文中导出公式(20)比假设公式(21)更接近实验资料。

pV(i5R3kz!T OS03 结论

9eE1dKR%[0水利论文Q ynB it

  1. 河道在平衡和非平衡状态下的挟沙能力不尽相同。

Fm&W#\4PzaXF0

09t02.gif (3649 bytes)

6m8Bt!g}X#r8i9Z0

图2 挟沙级配对比图水利论文Y;k JB ldm7Mi%I
Comparison of the calculated grain-size
j-m#^n%yW} \!@0distribution and field data

+v`YwM4D0

  2. 总体上非均匀沙和均匀沙挟沙能力关系是一致的,但非均匀沙各级泥沙挟沙能量分配应进一步研究。水利论文.s)t,k4b;M9nA

  3. 含沙量、来沙量、级配和含沙水流粘性对挟沙能力存在明显影响。

,L*q"{u2c;yz ^2l0

参 考 文 献水利论文F?v,[qvk

[1] 武汉水利电力学院。河流泥沙工程学。水利电力出版社,1981年。水利论文j9H)t5|i }_

[2] 张红武等。黄河高含沙洪水模型的相似律。河南科学技术出版社,1994年。水利论文dgC2t'xR[)SP

[3] 费祥俊。高浓度浑水的粘滞系数(刚度系数)。水利学报,1982,(3).水利论文$o0g1I+@8_(|5b_U

[4] 钱宁,万兆惠。泥沙运动力学。科学出版社,1983年。水利论文P'omQg$]Z&\y]?

 水利论文(AKe"T#^)l-W7Ft

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