粗细泥沙挟沙能力研究(刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥)

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粗细泥沙沙能力研究

Y_'eA"l1|1Z0

刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥
W]Wqgo U0(四川大学 高速水力学国家重点实验室)水利论文:XR;zP-B c/O H

摘要:文中导出了均匀沙、非均匀粗细泥沙平衡和不平衡状态下的挟沙能力公式,反映出含沙量、来沙量、级配和粘性对挟沙能力的影响。水利论文M j+rl f"xh

关键词:挟沙能力;非均匀沙;悬移质基金项目:国家“八五”科技攻关项目;

}qB6S&Zhu0

作者简介:刘兴年(1963-),男,四川大学副教授。

2wO1Q!k~9i0

1 均匀沙挟沙能力

!Y@qW8L:s0

  以下的探讨以悬沙制紊的观点出发[1,2,4],针对黄河下游高含沙水流[3]及“多来多排,少来少走”的特点,引入浑水粘性等影响,建立均匀泥沙的挟沙能力关系,作为进一步探讨非均匀粗细泥沙挟沙能力关系的基础;同时,导出平衡状态下和不平衡状态的挟沙能力关系。

S~)pl B bbg8S0

1.1 平衡挟沙能力

oq v!OMF~!S,I|0

  Es和E分别代表在相同水流条件下的浑水和清水在单位时间内的能量损失,而以ΔE代表E和Es的差值,系由悬移质的制紊作用而出现的,则有

|XU&Y s }T i0

E-Es=ΔE水利论文M,f+vRnpW7e-E)jv

(1)

Z$z H*`)dVA%q0

令A代表过水断面面积,Sv代表以体积百分数计的含沙量,U代表断面平均流速,J、JS分别表示清水及浑水的能坡,γs、γm分别为泥沙及浑水的密度,则水利论文?;E3N8P _2d9N(s

E=γm(1-Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)
Esm(1-Sv)AUJSsSvAUJS(3)

ΔE=(γs-γ)ωAC1Sav*(4)式(2)和原有推导中采用γmAUJ略有差异,其原因在于多(γsm)SvAUJ,是表明泥沙的存在对于浑水深液依然有一定的影响。把(2)、(3)、(4)代入(1)式有水利论文B[8h3GqY_(\ZA[

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)
Sav*m/C1ω(γsm)U(J-JS)+γmsmSvU(J-JS)

由J-JS=U2/8gR(f-fS)得Sav*m/C2sm)(f-fS)U3/gRω[1+γsmmSv](5)而f-fS与含沙量有关,Sv越大,f-fS越大,当Sv=0时,f-fS亦为0。同时,f-fS的值和浑水的粘性亦有关系,用μr表征相对粘度,则f-fS应正比于μr。因此有水利论文6tn]bcK

f-fS=C3Sαv*μr水利论文 xcm BO1ku)S

(6)

_ rT+Ni6L W]5]F V _0

式中α和β皆为参数,代入(5)式并整理有

6tmGF b]OHA)p0

Sv*=k(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSv)mμmr水利论文p;m$L.w$N%]-ZHv5Q

(7)

0W_&r5l*o aU0

式中 k为系数(kg/s),m为待定参数均由实验确定,而ω为浑水沉速,μr水的相对粘度。水利论文g3@dm#Db8hE;w.i

  关于ω和μr有许多公式,本文中取[3]

,z@mX!|0|-e6]0

μr=(1-Sv/Svm)-2.5

u2h}#s)Y0

  引入水槽和黄河天然实测资料,回归参数m和k得

"I)Kks7tL JME5{:B0

Sv*=0.211[(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSvr]0.69水利论文i J|E i z

(8)水利论文+xF z0|W%F4X W

式中 Sr表征含沙量(体积百分比)大小对于挟沙能力的影响。水利论文-v3`c5c$d

  式(8)的计算成果与实验水槽和黄河实测资料的对比如图1所示,相关系数R=0.935,说明该公式对于黄河挟沙能力计算是符合较好的。水利论文UV'[eW z

1.2 不平衡状态下的挟沙能力

2WqM?&t7A EG0  上述为均匀沙在平衡状况下的挟沙能力推导,由上述结果可知含沙量对于挟沙能力具有一定的影响,因此在上游来沙超饱和或不饱和时,挟沙能力的大小亦会受到某种程度的影响,同时,对于不平衡状况下能否用平衡状况的挟沙能力并无论证,以往均以挟沙能力为平衡时的水流挟沙能力,但是当其上游来沙多或少时,平衡被打破,此时的挟沙能力是否一样,以往并未加以论证,下面仍用上述相同的方法来讨论在不平衡状况的挟沙能力。

G] OL.id0n0水利论文 W,Ut!Q MG

  同样的有

#\4RrS3Dg9L0I8T0
09t01.gif (3184 bytes)
图1 式(8)与实测资料的比较水利论文d$Y1P.^ay BT6?
Comparison of Eq.8 and field data

ΔE=E-ES水利论文hKx0K*y

(9)水利论文Q-h7IR-fT9G$n~} h

其中水利论文r9R#mvI[o:ZJ

E=γm(1-Su)AUJ+γsSuAUJ
ESm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJS
ΔE=C1sm)ωASαv*

式中 Su为上游来沙量,Sr为当地含沙量。

hw9FRV&g$m5M+i0

则有水利论文1TB] XI8AYdF

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)AU(SuJ-SvJS)
Sav*=1/C1sm)ωmU(J-JS)+(γsm)USv(J-JS)

近似地取Su≈Sv或Sv≈Su则和前节一样J-JS=U2/8gR(f-fS)

&Q [ Qr A3sC4j0

L|F0[4FA#u^e }0

f-fs=C2Sβvμr或=C2Sβuμr水利论文 ~I)q*H*\)R;d

不过此时的Sr和μr中的Sr均不再是挟沙能力Sv*了,因为不平衡输沙时Sv≠Sv*,代入上式后整理有

J&qO^4T^ j0

Sv*=k1[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2水利论文En+J3m X

(10)

0Z"cgHLD7x0

式中Su为上游来沙含沙量。水利论文y @o_,tFl1}/T

其中m1=1/α,m=1/α-β,m2=β/α。因而有:m1/1-m2=m。m为上述公式(8)中的参数m=0.69。对于系数α和β,通过实验资料适线得α=2.0,β=0.55,则相应的m1=0.5,m2=0.275。

yE B2rPjX2l2u&NY0

  在不平衡输沙时,上游来沙量对挟沙能力有较大的影响。水利论文 h#w[#Q*A/H

  由式(10)和式(8)对比,可以看出这种差异,把(10)式改写为

S0ULH t {;v0

Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(Su/Sv*)m2

$k0l-X4~#OI0o3q\0

(11)水利论文L2v)j+wTiF1[,v

式(11)的参数和(8)式相同。如果Su<Sv*则尾项Su/Sv*<1,表明来沙偏小时,挟沙能力亦会相应减小;而Sv>Sv*则挟沙能力相对大一些,这就说明上游来沙量对挟沙能力的影响特点,和黄河下游多来多排,少来少走的特点是一致的。水利论文/X:Z$nW,@Q3Us

  综合上述,黄河下游均匀沙挟沙能力通用式表示为水利论文7Gb p^9{ Q4n)XN

Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2(12)
当其Su=Sv*时Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(13)

和平衡状况下的挟沙能力一样。水利论文 E'T)jJo4BL4_,|

2 非均匀粗细泥沙挟沙能力水利论文:b)D5~0A5sUc6sMe9r

  上一节主要探讨了均匀沙的挟沙能力公式,这一节将探讨非均匀粗细泥沙的挟沙能力计算方法。仍以实验配合理论分析为主体技术路线。

,tTOq8g{9@ x*]K@0

  对于非均匀粗细泥沙,床沙和来沙分为N组,第i组泥沙的粒径为Di,床沙百分比为bi,来沙百分比为Pui

J-Ix5sn;R E0

2.1 总的挟沙能力水利论文\O7y)i:OG7]d

  非均匀混合沙挟沙能力的表达分二类,其一是求总的挟沙能力,不仔细去表达每一级的挟沙能力,其二是分级的挟沙能力,首先探讨第一类,其后探讨第二类挟沙能力。水利论文uI G0HDL3c)\?

  仍采用前述能量法水利论文0u2r1hRs+{7gnw

水利论文~ G)dk!i;j(e7m!DV!X

(14)

@ qNOP td0gi.CW0

式中E与前述一样

:D6{MKr.j)D oKhp0
Esim(1-Svi)AUJSsSviAUJS
ΔEi=C1Sαv*ism)Aωi

代入(14)式有水利论文 j,l4v,nT)HQa+G

C1∑Sαv*ism)AωimAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)=γm/C1sm)U3/gRSβv*A(1+γsmmSvr

arQQ.NR[4c#^c0

右边和均匀沙一样,而

up r R_W0
  左边=

由Sv*i=P*iSv*代入上式则

#l0z8RV,jh'B]WV]}0
  左边=
如果取

Sv*=k[γmsmU3/gR)m(1+γsmmSur]m

{w T.r.oX_/u0

(15)

U,l#X|&\0
(15)式和用均匀沙时导出的结果是一致的,只是,式中P*i为挟沙级配。

  对于不平衡输沙状况,同理可得

a#|Z r+@0

Sv*=k[γmsmU3/gRω(1+γsmmSur]m1Smu2

Iu7r0d-]&f%P*^5C0

(16)

1c^|(~-N{?5@7x)@6~H0
式中

9bt j:K5AJs0  总体来讲非均匀混合沙挟沙能力关系和均匀沙时是一致的,只是水利论文R A8f+TD)Sv0S%e_

2.2 分级挟沙能力水利论文 v c:A'x-s A4S UH

  天然河道的床沙和来沙均是非均匀,黄河下游河道床沙与来沙总是随水沙异源和冲淤调整而不断变化。而粗细泥沙的冲淤调整规律也不尽相同,这就使得粗细泥沙分级挟沙能力的研究显得尤为重要。水利论文&^ D-e \6[

ΔEi=Ei-Esi

(17)水利论文~B+M'cM iA

ΔEi=C1A(γsm)ωiSαv*i
Eim(Pei-Svi)AUJ+γsSviAUJ
Esim(Pesi-Svi)AUJSsSviAUJS

代入(17)式整理后有

Vs/xu-W.~LC0

Sv*i=k[γmsmU3/gRω)μr(PeiJ-PesiJS/J-JS)+γsmmSvi]m

3BXK3t^ v?.K0

(18)水利论文 R |~8X/}9my#s5Zs

上式中Pei和Pesi为能量分配百分数,即分给i粒级泥沙的能量百分比。水利论文!S%o/N:a9^

  关于Pei和Pesi,可以近似认为其相等:Pei=Pesi

AVfne c#t0

并令Pei=Pesi=Pn*i,则上式可写成

nLf)b0D \!^qM0

Sv*i=k[(γmsmU3/gRω)Pn*iμr(1+γsmmSvi/Pn*i)m

wZ[zv)w:e0

(19)水利论文M%J#cCiP

通常会认为Pn*i=Pbi,即为床沙级配,上式可写成

'AQ"w2h D?e-y$L0

Sv*i=kPmbi[(γmsmU3/gRωir(1+γsmmSvi/Pbi)]m≈PmbiSiv*

2\v;Qmy T/k0

(20)水利论文^|.g.YN \!zeyhN

式中Siv*为i粒径组可能挟沙能力。水利论文 e3Vm9N9|4Q"X

  以往的处理中,认为水利论文3tdp(t_0d;K(ZU-s

Sv*i=PbiSiv*

h*}"faa#@qD7~0

(21)

&W7eg(M3^V0
  而上述推导出的结果显然与原有的假设是不一样的。事实上假设Sv*i=PbiSiv*并无理论和实验依据,只是一种可能的假说。图2中点绘了上述以Pbi的(20)和(21)式与实测结果的对比情况,由图可以看出用床沙级配Pbi来代替Pn*i,和实际存在一定的差距。而文中导出公式(20)比假设公式(21)更接近实验资料。

Pc%t9D@ I9IZ/Pv-t8~03 结论水利论文KW8`a4djK(N

水利论文!M6CqNe*ejx&[

  1. 河道在平衡和非平衡状态下的挟沙能力不尽相同。

s6L,^9A)ZGI0

09t02.gif (3649 bytes)

@#^TFn"kED0

图2 挟沙级配对比图水利论文#C$W,UmpX
Comparison of the calculated grain-size水利论文E]T1x7T#F
distribution and field data

v"vqH1\0

  2. 总体上非均匀沙和均匀沙挟沙能力关系是一致的,但非均匀沙各级泥沙挟沙能量分配应进一步研究。水利论文!ow1v@!A

  3. 含沙量、来沙量、级配和含沙水流粘性对挟沙能力存在明显影响。水利论文)W$G3q"i;w {J,PS^2}

参 考 文 献水利论文4b2\V4Om

[1] 武汉水利电力学院。河流泥沙工程学。水利电力出版社,1981年。水利论文\(Z;]1K^ri?oI#x^J

[2] 张红武等。黄河高含沙洪水模型的相似律。河南科学技术出版社,1994年。水利论文4~'|0B vj,ydI

[3] 费祥俊。高浓度浑水的粘滞系数(刚度系数)。水利学报,1982,(3).

0r nh Y"M1c%}s(xe,f0

[4] 钱宁,万兆惠。泥沙运动力学。科学出版社,1983年。水利论文_;cF'a7w%~4D

 

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