粗细泥沙挟沙能力研究(刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥)

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粗细泥沙沙能力研究

n5@ bIon a#l0

刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥水利论文9P9~)L7afl]z;tP3i
(四川大学 高速水力学国家重点实验室)水利论文#W,F&n*ElB3JG4a

摘要:文中导出了均匀沙、非均匀粗细泥沙平衡和不平衡状态下的挟沙能力公式,反映出含沙量、来沙量、级配和粘性对挟沙能力的影响。水利论文p-xKf4CQq

关键词:挟沙能力;非均匀沙;悬移质基金项目:国家“八五”科技攻关项目;

"h)upUp0

作者简介:刘兴年(1963-),男,四川大学副教授。水利论文6O5|5?3et5u{i JT

1 均匀沙挟沙能力

,_LTtW'y(C1W0

  以下的探讨以悬沙制紊的观点出发[1,2,4],针对黄河下游高含沙水流[3]及“多来多排,少来少走”的特点,引入浑水粘性等影响,建立均匀泥沙的挟沙能力关系,作为进一步探讨非均匀粗细泥沙挟沙能力关系的基础;同时,导出平衡状态下和不平衡状态的挟沙能力关系。

t*?eZ!Ow:p0

1.1 平衡挟沙能力

8Pm4^5X R a"x:hk0

  Es和E分别代表在相同水流条件下的浑水和清水在单位时间内的能量损失,而以ΔE代表E和Es的差值,系由悬移质的制紊作用而出现的,则有水利论文$R*q2F)lx

E-Es=ΔE

7\B7Dy,@\$d6S'Ki};dL0

(1)

qi9Q9N/| `3zi0

令A代表过水断面面积,Sv代表以体积百分数计的含沙量,U代表断面平均流速,J、JS分别表示清水及浑水的能坡,γs、γm分别为泥沙及浑水的密度,则水利论文;@];u9Ya x9Ru

E=γm(1-Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)
Esm(1-Sv)AUJSsSvAUJS(3)

ΔE=(γs-γ)ωAC1Sav*(4)式(2)和原有推导中采用γmAUJ略有差异,其原因在于多(γsm)SvAUJ,是表明泥沙的存在对于浑水深液依然有一定的影响。把(2)、(3)、(4)代入(1)式有

^SK6`? `&R0
sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)
Sav*m/C1ω(γsm)U(J-JS)+γmsmSvU(J-JS)

由J-JS=U2/8gR(f-fS)得Sav*m/C2sm)(f-fS)U3/gRω[1+γsmmSv](5)而f-fS与含沙量有关,Sv越大,f-fS越大,当Sv=0时,f-fS亦为0。同时,f-fS的值和浑水的粘性亦有关系,用μr表征相对粘度,则f-fS应正比于μr。因此有

U\O,I W.c a0

f-fS=C3Sαv*μr

X6\:a5o'l |9H0

(6)

|/Q'}IN0iv3VU2H'g0

式中α和β皆为参数,代入(5)式并整理有水利论文)_c ik!k [(I[

Sv*=k(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSv)mμmr

6J7lh&t%j+C4K YF0

(7)

;K?.P]7g/U;r0e3T0

式中 k为系数(kg/s),m为待定参数均由实验确定,而ω为浑水沉速,μr水的相对粘度。

gcZ|G*S F&l0

  关于ω和μr有许多公式,本文中取[3]

4z YFz.{|t0

μr=(1-Sv/Svm)-2.5水利论文3\]!zn0b*dX

  引入水槽和黄河天然实测资料,回归参数m和k得

%\G&o1Z)V Qw$D0

Sv*=0.211[(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSvr]0.69

a B {x4~Q0

(8)水利论文$PZXa!ez r

式中 Sr表征含沙量(体积百分比)大小对于挟沙能力的影响。水利论文{c*K?h L D.z6k)Gm

  式(8)的计算成果与实验水槽和黄河实测资料的对比如图1所示,相关系数R=0.935,说明该公式对于黄河挟沙能力计算是符合较好的。水利论文ou7kvw-`Q#g

1.2 不平衡状态下的挟沙能力水利论文9gQ ~_'mWq2[,Z0u

  上述为均匀沙在平衡状况下的挟沙能力推导,由上述结果可知含沙量对于挟沙能力具有一定的影响,因此在上游来沙超饱和或不饱和时,挟沙能力的大小亦会受到某种程度的影响,同时,对于不平衡状况下能否用平衡状况的挟沙能力并无论证,以往均以挟沙能力为平衡时的水流挟沙能力,但是当其上游来沙多或少时,平衡被打破,此时的挟沙能力是否一样,以往并未加以论证,下面仍用上述相同的方法来讨论在不平衡状况的挟沙能力。

W.Z*o5h hV CS0水利论文fB/H%I(l-X#m

  同样的有

p#E,rLx&h/yCfm0
09t01.gif (3184 bytes)
图1 式(8)与实测资料的比较
}sWJ5Y;DUM&D@i,@0Comparison of Eq.8 and field data

ΔE=E-ES水利论文 e_CMIN]2hA7C(Y

(9)水利论文pHm4?0T0mR

其中水利论文xE!n)X\"G F1n

E=γm(1-Su)AUJ+γsSuAUJ
ESm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJS
ΔE=C1sm)ωASαv*

式中 Su为上游来沙量,Sr为当地含沙量。

m~|4ko J0

则有

1D}-x,S's0
sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)AU(SuJ-SvJS)
Sav*=1/C1sm)ωmU(J-JS)+(γsm)USv(J-JS)

近似地取Su≈Sv或Sv≈Su则和前节一样J-JS=U2/8gR(f-fS)

)_RcD3~T[gv0

u1B6sd6{H7P P0

f-fs=C2Sβvμr或=C2Sβuμr

z9NU+@ M!A;D0

不过此时的Sr和μr中的Sr均不再是挟沙能力Sv*了,因为不平衡输沙时Sv≠Sv*,代入上式后整理有

8he,q jz*v/a0

Sv*=k1[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2

xL)Ofu \;P0

(10)

W TN?(zy0n6q;n0

式中Su为上游来沙含沙量。水利论文A#Z@C @k[

其中m1=1/α,m=1/α-β,m2=β/α。因而有:m1/1-m2=m。m为上述公式(8)中的参数m=0.69。对于系数α和β,通过实验资料适线得α=2.0,β=0.55,则相应的m1=0.5,m2=0.275。

h{:^'{+^zQ?}7qI0

  在不平衡输沙时,上游来沙量对挟沙能力有较大的影响。水利论文:Ssfft @+y"v,hC

  由式(10)和式(8)对比,可以看出这种差异,把(10)式改写为

;dy%LIl2Iv0

Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(Su/Sv*)m2

}A:P;om7xt0

(11)

\d{i6q0

式(11)的参数和(8)式相同。如果Su<Sv*则尾项Su/Sv*<1,表明来沙偏小时,挟沙能力亦会相应减小;而Sv>Sv*则挟沙能力相对大一些,这就说明上游来沙量对挟沙能力的影响特点,和黄河下游多来多排,少来少走的特点是一致的。水利论文9{X]!^1Vy

  综合上述,黄河下游均匀沙挟沙能力通用式表示为

M&|x W$zBi [W0
Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2(12)
当其Su=Sv*时Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(13)

和平衡状况下的挟沙能力一样。水利论文'q DgW{ng-Q X.{#RA

2 非均匀粗细泥沙挟沙能力水利论文w&Z+o#m1mO*Y7G;[

  上一节主要探讨了均匀沙的挟沙能力公式,这一节将探讨非均匀粗细泥沙的挟沙能力计算方法。仍以实验配合理论分析为主体技术路线。

]FR6I!b!O0

  对于非均匀粗细泥沙,床沙和来沙分为N组,第i组泥沙的粒径为Di,床沙百分比为bi,来沙百分比为Pui水利论文:ygx-g$k$P;j

2.1 总的挟沙能力

#_9Pc8}+Q0

  非均匀混合沙挟沙能力的表达分二类,其一是求总的挟沙能力,不仔细去表达每一级的挟沙能力,其二是分级的挟沙能力,首先探讨第一类,其后探讨第二类挟沙能力。

KSz%\/e s0

  仍采用前述能量法水利论文6~B ?D-S7q/K]

水利论文*rRHh7v,T1p%TE

(14)水利论文c1K^%{E

式中E与前述一样水利论文n1gh.fW6P

Esim(1-Svi)AUJSsSviAUJS
ΔEi=C1Sαv*ism)Aωi

代入(14)式有

CCt&J]AD0

C1∑Sαv*ism)AωimAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)=γm/C1sm)U3/gRSβv*A(1+γsmmSvr

nw]1eb zj0

右边和均匀沙一样,而

CX;|,oscM0
  左边=

由Sv*i=P*iSv*代入上式则水利论文m CT"V qD

  左边=
如果取

Sv*=k[γmsmU3/gR)m(1+γsmmSur]m水利论文 X)Q+l%D!z ~5Gx

(15)

'AP*wZ7Fy0
(15)式和用均匀沙时导出的结果是一致的,只是,式中P*i为挟沙级配。

  对于不平衡输沙状况,同理可得

,EQ O'VG}"[0

Sv*=k[γmsmU3/gRω(1+γsmmSur]m1Smu2

!\Ig'k8lj:a#O%Z1`k3T0

(16)水利论文(JP6^ `m u-Vu

式中水利论文o!T;@wD#[(Ct

  总体来讲非均匀混合沙挟沙能力关系和均匀沙时是一致的,只是水利论文#['Yq7O;f-Sv\

2.2 分级挟沙能力

_N!x _i0

  天然河道的床沙和来沙均是非均匀,黄河下游河道床沙与来沙总是随水沙异源和冲淤调整而不断变化。而粗细泥沙的冲淤调整规律也不尽相同,这就使得粗细泥沙分级挟沙能力的研究显得尤为重要。

Cx!or+H[0
ΔEi=Ei-Esi

(17)

0m]6A.@%l/v.Rr0
ΔEi=C1A(γsm)ωiSαv*i
Eim(Pei-Svi)AUJ+γsSviAUJ
Esim(Pesi-Svi)AUJSsSviAUJS

代入(17)式整理后有水利论文Qg(KA5r[

Sv*i=k[γmsmU3/gRω)μr(PeiJ-PesiJS/J-JS)+γsmmSvi]m水利论文/aV1k(wF5b `

(18)

T!U4|;T"\B-V0

上式中Pei和Pesi为能量分配百分数,即分给i粒级泥沙的能量百分比。

9l9XSe&z)qrE0

  关于Pei和Pesi,可以近似认为其相等:Pei=Pesi

4dU#kwr!t0

并令Pei=Pesi=Pn*i,则上式可写成水利论文g { q&j#@&Z\0u

Sv*i=k[(γmsmU3/gRω)Pn*iμr(1+γsmmSvi/Pn*i)m水利论文E Ow:l%[?va

(19)水利论文(T H,UD#k o+HxP zV

通常会认为Pn*i=Pbi,即为床沙级配,上式可写成

[.m$J1V8a/b0

Sv*i=kPmbi[(γmsmU3/gRωir(1+γsmmSvi/Pbi)]m≈PmbiSiv*

^$ysfhy0

(20)

#s.\-\Br3T$Z0

式中Siv*为i粒径组可能挟沙能力。

q$ye-J T0`$z7Q0

  以往的处理中,认为

Y-mL;TmY0

Sv*i=PbiSiv*水利论文 cd J%ggj0v;D

(21)水利论文HF)J9Q lu N4P

  而上述推导出的结果显然与原有的假设是不一样的。事实上假设Sv*i=PbiSiv*并无理论和实验依据,只是一种可能的假说。图2中点绘了上述以Pbi的(20)和(21)式与实测结果的对比情况,由图可以看出用床沙级配Pbi来代替Pn*i,和实际存在一定的差距。而文中导出公式(20)比假设公式(21)更接近实验资料。

.LT%A6dJ0n[%U03 结论

(ut,WDRwE0

8T]5{*O~0  1. 河道在平衡和非平衡状态下的挟沙能力不尽相同。

/x)v|)b"P K BZ0

09t02.gif (3649 bytes)

A:UapYPgAt|6X0

图2 挟沙级配对比图水利论文d%[0Xk{e~/w }
Comparison of the calculated grain-size水利论文t8yXn:i/R&o
distribution and field data

%^ sRYl0

  2. 总体上非均匀沙和均匀沙挟沙能力关系是一致的,但非均匀沙各级泥沙挟沙能量分配应进一步研究。

0J4W0q2`p^0

  3. 含沙量、来沙量、级配和含沙水流粘性对挟沙能力存在明显影响。

Q}JK;n&E+Au0

参 考 文 献

CGl&XYpxI0

[1] 武汉水利电力学院。河流泥沙工程学。水利电力出版社,1981年。

;~ bq ]6tis%A0

[2] 张红武等。黄河高含沙洪水模型的相似律。河南科学技术出版社,1994年。水利论文Z3I g[ PQ|

[3] 费祥俊。高浓度浑水的粘滞系数(刚度系数)。水利学报,1982,(3).水利论文1j(_ [:X5i4z0l

[4] 钱宁,万兆惠。泥沙运动力学。科学出版社,1983年。

+x\ V:bSX*rj_0

 

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