粗细泥沙挟沙能力研究(刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥)

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粗细泥沙沙能力研究水利论文 mU Wv%a2|u2M

刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥水利论文mZ4dq-\3~6f)L
(四川大学 高速水力学国家重点实验室)

)\1s*x4X8m\Z.U9i0

摘要:文中导出了均匀沙、非均匀粗细泥沙平衡和不平衡状态下的挟沙能力公式,反映出含沙量、来沙量、级配和粘性对挟沙能力的影响。

8lzdnUD0PC0

关键词:挟沙能力;非均匀沙;悬移质基金项目:国家“八五”科技攻关项目;水利论文!v;}(k._3xJ.W

作者简介:刘兴年(1963-),男,四川大学副教授。水利论文,E:yE[ X5y!hu0LTB

1 均匀沙挟沙能力水利论文0N~j)f_;c4S3TS4F

  以下的探讨以悬沙制紊的观点出发[1,2,4],针对黄河下游高含沙水流[3]及“多来多排,少来少走”的特点,引入浑水粘性等影响,建立均匀泥沙的挟沙能力关系,作为进一步探讨非均匀粗细泥沙挟沙能力关系的基础;同时,导出平衡状态下和不平衡状态的挟沙能力关系。水利论文 lsZ"]qB2RoSPp

1.1 平衡挟沙能力

D0n7f1A4R0

  Es和E分别代表在相同水流条件下的浑水和清水在单位时间内的能量损失,而以ΔE代表E和Es的差值,系由悬移质的制紊作用而出现的,则有

X3C2J,@'Vw'U-X0

E-Es=ΔE

._)cOlS9t(k0

(1)

B;u0_1^2m!R0

令A代表过水断面面积,Sv代表以体积百分数计的含沙量,U代表断面平均流速,J、JS分别表示清水及浑水的能坡,γs、γm分别为泥沙及浑水的密度,则水利论文3z ?K6nmws|

E=γm(1-Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)
Esm(1-Sv)AUJSsSvAUJS(3)

ΔE=(γs-γ)ωAC1Sav*(4)式(2)和原有推导中采用γmAUJ略有差异,其原因在于多(γsm)SvAUJ,是表明泥沙的存在对于浑水深液依然有一定的影响。把(2)、(3)、(4)代入(1)式有水利论文A-@ OQ'^8s qW_

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)
Sav*m/C1ω(γsm)U(J-JS)+γmsmSvU(J-JS)

由J-JS=U2/8gR(f-fS)得Sav*m/C2sm)(f-fS)U3/gRω[1+γsmmSv](5)而f-fS与含沙量有关,Sv越大,f-fS越大,当Sv=0时,f-fS亦为0。同时,f-fS的值和浑水的粘性亦有关系,用μr表征相对粘度,则f-fS应正比于μr。因此有水利论文`3o;D*VBhf

f-fS=C3Sαv*μr

~g;CW9R K^0

(6)

#Y7}g \ ](q&Fj0

式中α和β皆为参数,代入(5)式并整理有水利论文+i7B2|/a`CQ8e?@9b

Sv*=k(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSv)mμmr水利论文JV ?L9r1Lu(R-O(A

(7)

m9R zl?? ER?0

式中 k为系数(kg/s),m为待定参数均由实验确定,而ω为浑水沉速,μr水的相对粘度。

wVZ R q8v&Q H9_+d0

  关于ω和μr有许多公式,本文中取[3]水利论文^%Km'J8qF

μr=(1-Sv/Svm)-2.5水利论文&D0`s9CM[6_

  引入水槽和黄河天然实测资料,回归参数m和k得水利论文s;l*`I0Y-x

Sv*=0.211[(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSvr]0.69水利论文;WzD iA h)[:r

(8)水利论文X k4e^:^D7o9I'z jW

式中 Sr表征含沙量(体积百分比)大小对于挟沙能力的影响。水利论文1vOz6Xyy ?0Z7a |

  式(8)的计算成果与实验水槽和黄河实测资料的对比如图1所示,相关系数R=0.935,说明该公式对于黄河挟沙能力计算是符合较好的。

M+} O#\n'GQ5U;C0
1.2 不平衡状态下的挟沙能力水利论文-T;T/F+v0ea hV

  上述为均匀沙在平衡状况下的挟沙能力推导,由上述结果可知含沙量对于挟沙能力具有一定的影响,因此在上游来沙超饱和或不饱和时,挟沙能力的大小亦会受到某种程度的影响,同时,对于不平衡状况下能否用平衡状况的挟沙能力并无论证,以往均以挟沙能力为平衡时的水流挟沙能力,但是当其上游来沙多或少时,平衡被打破,此时的挟沙能力是否一样,以往并未加以论证,下面仍用上述相同的方法来讨论在不平衡状况的挟沙能力。

`JM#L.@M0

7B:n"eE[:c0  同样的有

qG.Fb S"J&o0
09t01.gif (3184 bytes)
图1 式(8)与实测资料的比较
6A*Ht s/Rj&d,M2?L#~]0Comparison of Eq.8 and field data

ΔE=E-ES水利论文 u5E5{#n(Rq:ks

(9)水利论文P gM.UP}/U XG

其中

oA(HBq:iUL1j0
E=γm(1-Su)AUJ+γsSuAUJ
ESm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJS
ΔE=C1sm)ωASαv*

式中 Su为上游来沙量,Sr为当地含沙量。水利论文)? PGS rB&e

则有水利论文TT b;})O

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)AU(SuJ-SvJS)
Sav*=1/C1sm)ωmU(J-JS)+(γsm)USv(J-JS)

近似地取Su≈Sv或Sv≈Su则和前节一样J-JS=U2/8gR(f-fS)

m u)MS$k0

"C.oE3XIh*?%DL]0

f-fs=C2Sβvμr或=C2Sβuμr

U_7Z f rss9K#Op@0

不过此时的Sr和μr中的Sr均不再是挟沙能力Sv*了,因为不平衡输沙时Sv≠Sv*,代入上式后整理有

;H+L'b7z n3K3V a0

Sv*=k1[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2水利论文g(u3?9Ltc+gH'w,DR

(10)水利论文I%p%RAL-s9i

式中Su为上游来沙含沙量。水利论文iF}*KZ? F @

其中m1=1/α,m=1/α-β,m2=β/α。因而有:m1/1-m2=m。m为上述公式(8)中的参数m=0.69。对于系数α和β,通过实验资料适线得α=2.0,β=0.55,则相应的m1=0.5,m2=0.275。

&TU B&P\8iZ @0

  在不平衡输沙时,上游来沙量对挟沙能力有较大的影响。

r&IA`'{d&\9w0

  由式(10)和式(8)对比,可以看出这种差异,把(10)式改写为

]{P;gT"Z0

Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(Su/Sv*)m2水利论文"\!H Hn+?6Z5B

(11)水利论文)MP)X8f k4UY'v.w m

式(11)的参数和(8)式相同。如果Su<Sv*则尾项Su/Sv*<1,表明来沙偏小时,挟沙能力亦会相应减小;而Sv>Sv*则挟沙能力相对大一些,这就说明上游来沙量对挟沙能力的影响特点,和黄河下游多来多排,少来少走的特点是一致的。

iD7qLftH8p0

  综合上述,黄河下游均匀沙挟沙能力通用式表示为

I:q0fq3|0
Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2(12)
当其Su=Sv*时Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(13)

和平衡状况下的挟沙能力一样。水利论文 }$t`9~Clv~

2 非均匀粗细泥沙挟沙能力

:i-Rc o F0[6^(I%w0

  上一节主要探讨了均匀沙的挟沙能力公式,这一节将探讨非均匀粗细泥沙的挟沙能力计算方法。仍以实验配合理论分析为主体技术路线。

.iY.F xFZq0

  对于非均匀粗细泥沙,床沙和来沙分为N组,第i组泥沙的粒径为Di,床沙百分比为bi,来沙百分比为Pui

:r#h3~s,@Y0

2.1 总的挟沙能力

+O @ H$j+`$u0

  非均匀混合沙挟沙能力的表达分二类,其一是求总的挟沙能力,不仔细去表达每一级的挟沙能力,其二是分级的挟沙能力,首先探讨第一类,其后探讨第二类挟沙能力。水利论文?5bfgksb

  仍采用前述能量法

q$^E(_4i7D+h2PB[0

]Lx:ZV*Sw0

(14)水利论文4`!L(nli

式中E与前述一样水利论文@]j&[Jy c2NBS

Esim(1-Svi)AUJSsSviAUJS
ΔEi=C1Sαv*ism)Aωi

代入(14)式有

Z9],FV#y p0

C1∑Sαv*ism)AωimAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)=γm/C1sm)U3/gRSβv*A(1+γsmmSvr

BHfxr+S4w0

右边和均匀沙一样,而

2DG6Dj&[ n i P0
  左边=

由Sv*i=P*iSv*代入上式则

;I`R_o$dV!hPl~0
  左边=
如果取

Sv*=k[γmsmU3/gR)m(1+γsmmSur]m水利论文w3svV.s#t_ s$D1Y

(15)

:_Nz7Q&a'ce'I0h5A0
(15)式和用均匀沙时导出的结果是一致的,只是,式中P*i为挟沙级配。

  对于不平衡输沙状况,同理可得水利论文 S2FKV:{f M3P.e9D

Sv*=k[γmsmU3/gRω(1+γsmmSur]m1Smu2水利论文!WGda)J7N

(16)

Dq vy5w[ q3L6eu0
式中水利论文+}2NBg x$_p3m"V

  总体来讲非均匀混合沙挟沙能力关系和均匀沙时是一致的,只是水利论文7divB_gL+E

2.2 分级挟沙能力

L;ecQy(e0

  天然河道的床沙和来沙均是非均匀,黄河下游河道床沙与来沙总是随水沙异源和冲淤调整而不断变化。而粗细泥沙的冲淤调整规律也不尽相同,这就使得粗细泥沙分级挟沙能力的研究显得尤为重要。水利论文}q(yc.H8KP f@

ΔEi=Ei-Esi

(17)水利论文9{0U9A(l%S&P

ΔEi=C1A(γsm)ωiSαv*i
Eim(Pei-Svi)AUJ+γsSviAUJ
Esim(Pesi-Svi)AUJSsSviAUJS

代入(17)式整理后有水利论文 Q3\!YBWl |2`Yq&D u

Sv*i=k[γmsmU3/gRω)μr(PeiJ-PesiJS/J-JS)+γsmmSvi]m水利论文:y$J H(@4h w*ee8N^

(18)

HqY:w9g8U2p0

上式中Pei和Pesi为能量分配百分数,即分给i粒级泥沙的能量百分比。

2Sfq0|\!z%dS-l0

  关于Pei和Pesi,可以近似认为其相等:Pei=Pesi水利论文 D P&ix~T }\$}

并令Pei=Pesi=Pn*i,则上式可写成水利论文b Yv M&H^

Sv*i=k[(γmsmU3/gRω)Pn*iμr(1+γsmmSvi/Pn*i)m

8^-X/| fz&M;U0

(19)水利论文 V[)E]5pe5q

通常会认为Pn*i=Pbi,即为床沙级配,上式可写成

,C!K [[Z \x(DW0|0

Sv*i=kPmbi[(γmsmU3/gRωir(1+γsmmSvi/Pbi)]m≈PmbiSiv*水利论文/G`5gQc8at$S

(20)水利论文X7z#w F GVK^E-?U

式中Siv*为i粒径组可能挟沙能力。水利论文 p`(FD ~DXSm m;` A

  以往的处理中,认为

:S6a'\-V.JC0

Sv*i=PbiSiv*

G.x#[?5?+}0

(21)水利论文yoE_?B}

  而上述推导出的结果显然与原有的假设是不一样的。事实上假设Sv*i=PbiSiv*并无理论和实验依据,只是一种可能的假说。图2中点绘了上述以Pbi的(20)和(21)式与实测结果的对比情况,由图可以看出用床沙级配Pbi来代替Pn*i,和实际存在一定的差距。而文中导出公式(20)比假设公式(21)更接近实验资料。水利论文:F p#`?rG#pG

3 结论水利论文4^!qW r:s:sv^

水利论文 m4iQH}2C

  1. 河道在平衡和非平衡状态下的挟沙能力不尽相同。

R%a2X8F0S+m0

09t02.gif (3649 bytes)水利论文:hn4P)X P;tagf;M

图2 挟沙级配对比图
o \!P\ Z^6cH;Y)^0Comparison of the calculated grain-size水利论文 U8v ju2F
distribution and field data
水利论文_9|LXwgYM

  2. 总体上非均匀沙和均匀沙挟沙能力关系是一致的,但非均匀沙各级泥沙挟沙能量分配应进一步研究。水利论文9p;l*Dp mG*D.T;cK

  3. 含沙量、来沙量、级配和含沙水流粘性对挟沙能力存在明显影响。

1Y%f k/wqzK&cB0

参 考 文 献水利论文Ng6hSE(B{,WEZ

[1] 武汉水利电力学院。河流泥沙工程学。水利电力出版社,1981年。

i:RV^G1W1c*ea` } P0

[2] 张红武等。黄河高含沙洪水模型的相似律。河南科学技术出版社,1994年。

@,{[C,x}0

[3] 费祥俊。高浓度浑水的粘滞系数(刚度系数)。水利学报,1982,(3).水利论文5ct7L6X~

[4] 钱宁,万兆惠。泥沙运动力学。科学出版社,1983年。水利论文7S ue b\P/t

 水利论文kBw!^i ]FY;B{

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