粗细泥沙挟沙能力研究(刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥)

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粗细泥沙沙能力研究水利论文ZDh5zdi

刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥水利论文6f0Yph:E
(四川大学 高速水力学国家重点实验室)

&cog(~Uy0

摘要:文中导出了均匀沙、非均匀粗细泥沙平衡和不平衡状态下的挟沙能力公式,反映出含沙量、来沙量、级配和粘性对挟沙能力的影响。

W XYc%_1x Z0

关键词:挟沙能力;非均匀沙;悬移质基金项目:国家“八五”科技攻关项目;

Y Fa}7B.hG.{:O*M0

作者简介:刘兴年(1963-),男,四川大学副教授。

[of!a#J%j |[?0

1 均匀沙挟沙能力水利论文e/pK!hyF#y9@

  以下的探讨以悬沙制紊的观点出发[1,2,4],针对黄河下游高含沙水流[3]及“多来多排,少来少走”的特点,引入浑水粘性等影响,建立均匀泥沙的挟沙能力关系,作为进一步探讨非均匀粗细泥沙挟沙能力关系的基础;同时,导出平衡状态下和不平衡状态的挟沙能力关系。

F.CkA {`0

1.1 平衡挟沙能力水利论文;s0t Z)[!T6d|F

  Es和E分别代表在相同水流条件下的浑水和清水在单位时间内的能量损失,而以ΔE代表E和Es的差值,系由悬移质的制紊作用而出现的,则有水利论文?)akr:\I ?3b,Z

E-Es=ΔE水利论文e'Y PQ]3Lg0@?

(1)水利论文c:l^%vK0Oj

令A代表过水断面面积,Sv代表以体积百分数计的含沙量,U代表断面平均流速,J、JS分别表示清水及浑水的能坡,γs、γm分别为泥沙及浑水的密度,则

0x8x ? w|~+q ~0
E=γm(1-Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)
Esm(1-Sv)AUJSsSvAUJS(3)

ΔE=(γs-γ)ωAC1Sav*(4)式(2)和原有推导中采用γmAUJ略有差异,其原因在于多(γsm)SvAUJ,是表明泥沙的存在对于浑水深液依然有一定的影响。把(2)、(3)、(4)代入(1)式有水利论文H hAkdj!s$~

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)
Sav*m/C1ω(γsm)U(J-JS)+γmsmSvU(J-JS)

由J-JS=U2/8gR(f-fS)得Sav*m/C2sm)(f-fS)U3/gRω[1+γsmmSv](5)而f-fS与含沙量有关,Sv越大,f-fS越大,当Sv=0时,f-fS亦为0。同时,f-fS的值和浑水的粘性亦有关系,用μr表征相对粘度,则f-fS应正比于μr。因此有

@7_6n1UiRa0

f-fS=C3Sαv*μr

*O5| A]2Z0Bc4vmg0

(6)水利论文9}n$`&c7wz

式中α和β皆为参数,代入(5)式并整理有水利论文]&D||\&]%jl1C

Sv*=k(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSv)mμmr水利论文@PmG~jV#P1oH

(7)

)b?`5L"w_&\A:A5f0

式中 k为系数(kg/s),m为待定参数均由实验确定,而ω为浑水沉速,μr水的相对粘度。水利论文7bLV ]lH5H

  关于ω和μr有许多公式,本文中取[3]水利论文2A5a3OiqVq:h

μr=(1-Sv/Svm)-2.5水利论文D*G/qQPJ$jl

  引入水槽和黄河天然实测资料,回归参数m和k得

\6a.G'Yf/\)f j0

Sv*=0.211[(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSvr]0.69

3h-l2S9w+B#[:T/B?0

(8)

CoFVu+l:[GO|0

式中 Sr表征含沙量(体积百分比)大小对于挟沙能力的影响。水利论文 _9Rza {IW?

  式(8)的计算成果与实验水槽和黄河实测资料的对比如图1所示,相关系数R=0.935,说明该公式对于黄河挟沙能力计算是符合较好的。

j-D BnMc0
1.2 不平衡状态下的挟沙能力水利论文9e9p#j1|XP

  上述为均匀沙在平衡状况下的挟沙能力推导,由上述结果可知含沙量对于挟沙能力具有一定的影响,因此在上游来沙超饱和或不饱和时,挟沙能力的大小亦会受到某种程度的影响,同时,对于不平衡状况下能否用平衡状况的挟沙能力并无论证,以往均以挟沙能力为平衡时的水流挟沙能力,但是当其上游来沙多或少时,平衡被打破,此时的挟沙能力是否一样,以往并未加以论证,下面仍用上述相同的方法来讨论在不平衡状况的挟沙能力。

%IJ N~ P1G'Qv0水利论文n C,gT ~?AV

  同样的有

rNCf&a0
09t01.gif (3184 bytes)
图1 式(8)与实测资料的比较水利论文*|/I9tN6HG}6K ^ J;{
Comparison of Eq.8 and field data

ΔE=E-ES

Qu`-~a t0

(9)

`{L d-N F]BG0

其中水利论文0{4l-h`!r{

E=γm(1-Su)AUJ+γsSuAUJ
ESm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJS
ΔE=C1sm)ωASαv*

式中 Su为上游来沙量,Sr为当地含沙量。水利论文jGz8E3At

则有水利论文?m,jM3jBn

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)AU(SuJ-SvJS)
Sav*=1/C1sm)ωmU(J-JS)+(γsm)USv(J-JS)

近似地取Su≈Sv或Sv≈Su则和前节一样J-JS=U2/8gR(f-fS)水利论文8\ p c~l%vVZ

u(odZ.A5EE^KW0

f-fs=C2Sβvμr或=C2Sβuμr

*Wi/L_M(yy0

不过此时的Sr和μr中的Sr均不再是挟沙能力Sv*了,因为不平衡输沙时Sv≠Sv*,代入上式后整理有

k,K"c&dl@#DH0

Sv*=k1[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2

$G;Zwgq0

(10)

HW;S,{ g\0

式中Su为上游来沙含沙量。水利论文7V[:SBV%H g

其中m1=1/α,m=1/α-β,m2=β/α。因而有:m1/1-m2=m。m为上述公式(8)中的参数m=0.69。对于系数α和β,通过实验资料适线得α=2.0,β=0.55,则相应的m1=0.5,m2=0.275。

n,Gc I6k |0

  在不平衡输沙时,上游来沙量对挟沙能力有较大的影响。

b_1m0[i5i,]&m0

  由式(10)和式(8)对比,可以看出这种差异,把(10)式改写为水利论文*R&ko9?0b3agu

Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(Su/Sv*)m2水利论文CbAe)n a;Cd/~ct

(11)

~ OEO,K(I O[0

式(11)的参数和(8)式相同。如果Su<Sv*则尾项Su/Sv*<1,表明来沙偏小时,挟沙能力亦会相应减小;而Sv>Sv*则挟沙能力相对大一些,这就说明上游来沙量对挟沙能力的影响特点,和黄河下游多来多排,少来少走的特点是一致的。水利论文#y&q8i/ND!XL8U

  综合上述,黄河下游均匀沙挟沙能力通用式表示为

8hN-Lr ro)~0
Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2(12)
当其Su=Sv*时Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(13)

和平衡状况下的挟沙能力一样。

5`#d6Vb"f1L%ga0

2 非均匀粗细泥沙挟沙能力水利论文g:l/{ys3?

  上一节主要探讨了均匀沙的挟沙能力公式,这一节将探讨非均匀粗细泥沙的挟沙能力计算方法。仍以实验配合理论分析为主体技术路线。水利论文;K+[7O2~2?^|;mt

  对于非均匀粗细泥沙,床沙和来沙分为N组,第i组泥沙的粒径为Di,床沙百分比为bi,来沙百分比为Pui水利论文oE5N;c/YD9TE4F

2.1 总的挟沙能力水利论文^lUfw(pX r

  非均匀混合沙挟沙能力的表达分二类,其一是求总的挟沙能力,不仔细去表达每一级的挟沙能力,其二是分级的挟沙能力,首先探讨第一类,其后探讨第二类挟沙能力。水利论文 I2n.f;G^%k?3Y

  仍采用前述能量法水利论文s5],V6M}Nh*~X

6p:pE M2p!r$j0

(14)

8Y P:j8WN'YR%g0

式中E与前述一样水利论文,Rgh1m E I+c.a)S}

Esim(1-Svi)AUJSsSviAUJS
ΔEi=C1Sαv*ism)Aωi

代入(14)式有

`5pono uo)J0

C1∑Sαv*ism)AωimAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)=γm/C1sm)U3/gRSβv*A(1+γsmmSvr

?tP*k"M ZGd0

右边和均匀沙一样,而水利论文 l:YC$O T2U[7cD.@

  左边=

由Sv*i=P*iSv*代入上式则

V3?#?6n'j;G*? V)l0
  左边=
如果取

Sv*=k[γmsmU3/gR)m(1+γsmmSur]m

?%h Z wF4b%vI0

(15)水利论文&@(siD#b&St0{*FM$x2C

(15)式和用均匀沙时导出的结果是一致的,只是,式中P*i为挟沙级配。

  对于不平衡输沙状况,同理可得

%{%pDH$o0

Sv*=k[γmsmU3/gRω(1+γsmmSur]m1Smu2

9_lr\!cQEn0dj0

(16)水利论文t$NjGNNPJ0tj

式中水利论文NFvF-te

  总体来讲非均匀混合沙挟沙能力关系和均匀沙时是一致的,只是水利论文({K8we)UVf Pj

2.2 分级挟沙能力

6b~*^6gu4{'kc} @0

  天然河道的床沙和来沙均是非均匀,黄河下游河道床沙与来沙总是随水沙异源和冲淤调整而不断变化。而粗细泥沙的冲淤调整规律也不尽相同,这就使得粗细泥沙分级挟沙能力的研究显得尤为重要。

1_o}Z#_Jk0
ΔEi=Ei-Esi

(17)

)G%ec/f.C[ @0
ΔEi=C1A(γsm)ωiSαv*i
Eim(Pei-Svi)AUJ+γsSviAUJ
Esim(Pesi-Svi)AUJSsSviAUJS

代入(17)式整理后有

v W5H:|7zWnh0

Sv*i=k[γmsmU3/gRω)μr(PeiJ-PesiJS/J-JS)+γsmmSvi]m水利论文b;ipI;L P

(18)

@!hdr.}q&Ha0

上式中Pei和Pesi为能量分配百分数,即分给i粒级泥沙的能量百分比。

;?L(K8DP*o.n0

  关于Pei和Pesi,可以近似认为其相等:Pei=Pesi

"If4E8O(IgV0

并令Pei=Pesi=Pn*i,则上式可写成水利论文o:^Zp4@7e8M/a"E-s

Sv*i=k[(γmsmU3/gRω)Pn*iμr(1+γsmmSvi/Pn*i)m水利论文8x9Wm&v{,}!AB5C rK

(19)

l0C)_Nu4n3^$Mh0

通常会认为Pn*i=Pbi,即为床沙级配,上式可写成水利论文B2h-Rb/BC2_h

Sv*i=kPmbi[(γmsmU3/gRωir(1+γsmmSvi/Pbi)]m≈PmbiSiv*水利论文'|H!V YAZ Q7^7{

(20)水利论文_M3bV!\@.g j j

式中Siv*为i粒径组可能挟沙能力。水利论文e F)@ ?X:F

  以往的处理中,认为水利论文J,_,g4R7t_)xG\

Sv*i=PbiSiv*

b KHn%Vd+G*uu0

(21)

~S hgW;{5r]0
  而上述推导出的结果显然与原有的假设是不一样的。事实上假设Sv*i=PbiSiv*并无理论和实验依据,只是一种可能的假说。图2中点绘了上述以Pbi的(20)和(21)式与实测结果的对比情况,由图可以看出用床沙级配Pbi来代替Pn*i,和实际存在一定的差距。而文中导出公式(20)比假设公式(21)更接近实验资料。水利论文{4DB? v E

3 结论水利论文^*z'JO cb+r6x.~

8~j IH|}0  1. 河道在平衡和非平衡状态下的挟沙能力不尽相同。

Y N;X,Y9hI+L+L X^7n3]j0

09t02.gif (3649 bytes)

~U s htO$aq4c%X8n0

图2 挟沙级配对比图水利论文1g-i4z |0`w
Comparison of the calculated grain-size
V1j7t})Hf0distribution and field data
水利论文6^UB e:o

  2. 总体上非均匀沙和均匀沙挟沙能力关系是一致的,但非均匀沙各级泥沙挟沙能量分配应进一步研究。水利论文2G6i(Q] a[v'~

  3. 含沙量、来沙量、级配和含沙水流粘性对挟沙能力存在明显影响。

jILR)_v,XV+aH&~0

参 考 文 献水利论文%sX;qiM(I+S/v:T a

[1] 武汉水利电力学院。河流泥沙工程学。水利电力出版社,1981年。水利论文d\8]d;g&j]H*DM5j

[2] 张红武等。黄河高含沙洪水模型的相似律。河南科学技术出版社,1994年。水利论文8@5W4\a.yUZq7V%Ow

[3] 费祥俊。高浓度浑水的粘滞系数(刚度系数)。水利学报,1982,(3).

]zU.Q~0

[4] 钱宁,万兆惠。泥沙运动力学。科学出版社,1983年。水利论文"~Q!mg3U fn

 水利论文T*Y/K {o j}W;c

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