粗细泥沙挟沙能力研究(刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥)

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粗细泥沙沙能力研究水利论文!uV!}-lU$nJV4i5oD

刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥水利论文+Xw _}i^ S
(四川大学 高速水力学国家重点实验室)

7vZ,q X2g'~_t0

摘要:文中导出了均匀沙、非均匀粗细泥沙平衡和不平衡状态下的挟沙能力公式,反映出含沙量、来沙量、级配和粘性对挟沙能力的影响。水利论文n$_l%R8C]

关键词:挟沙能力;非均匀沙;悬移质基金项目:国家“八五”科技攻关项目;

*l MM~O9vpD0

作者简介:刘兴年(1963-),男,四川大学副教授。水利论文B;?kP6\*i

1 均匀沙挟沙能力

]M$B+}-V#v'D Q*r0

  以下的探讨以悬沙制紊的观点出发[1,2,4],针对黄河下游高含沙水流[3]及“多来多排,少来少走”的特点,引入浑水粘性等影响,建立均匀泥沙的挟沙能力关系,作为进一步探讨非均匀粗细泥沙挟沙能力关系的基础;同时,导出平衡状态下和不平衡状态的挟沙能力关系。水利论文t*m;D@$e

1.1 平衡挟沙能力水利论文0S ]1[%^ Y%s-_9q

  Es和E分别代表在相同水流条件下的浑水和清水在单位时间内的能量损失,而以ΔE代表E和Es的差值,系由悬移质的制紊作用而出现的,则有

TD?+qd6]yn0

E-Es=ΔE水利论文y%Zw*zR8| w

(1)

"J!S%vX)mn0

令A代表过水断面面积,Sv代表以体积百分数计的含沙量,U代表断面平均流速,J、JS分别表示清水及浑水的能坡,γs、γm分别为泥沙及浑水的密度,则

/G-TBov0
E=γm(1-Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)
Esm(1-Sv)AUJSsSvAUJS(3)

ΔE=(γs-γ)ωAC1Sav*(4)式(2)和原有推导中采用γmAUJ略有差异,其原因在于多(γsm)SvAUJ,是表明泥沙的存在对于浑水深液依然有一定的影响。把(2)、(3)、(4)代入(1)式有

^.y%T'hbF0
sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)
Sav*m/C1ω(γsm)U(J-JS)+γmsmSvU(J-JS)

由J-JS=U2/8gR(f-fS)得Sav*m/C2sm)(f-fS)U3/gRω[1+γsmmSv](5)而f-fS与含沙量有关,Sv越大,f-fS越大,当Sv=0时,f-fS亦为0。同时,f-fS的值和浑水的粘性亦有关系,用μr表征相对粘度,则f-fS应正比于μr。因此有水利论文Wf](O ]5WX,KW

f-fS=C3Sαv*μr水利论文F!?;s.gg+z

(6)

7Y)P[n:lkt|0

式中α和β皆为参数,代入(5)式并整理有

}5M$M$t G-Zy0

Sv*=k(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSv)mμmr

5R'if @K!ju'^!o0

(7)

'b0Ax#i"uoP0

式中 k为系数(kg/s),m为待定参数均由实验确定,而ω为浑水沉速,μr水的相对粘度。

fq t;T&_ay0

  关于ω和μr有许多公式,本文中取[3]水利论文qRT&K(x@6r~-d

μr=(1-Sv/Svm)-2.5水利论文Z$Tb%tk9b,X(B

  引入水槽和黄河天然实测资料,回归参数m和k得水利论文'd2u;[ ?,^

Sv*=0.211[(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSvr]0.69

v,[/C y{Ah^C0

(8)

DC3f SM&}1U3Cc*U&o0

式中 Sr表征含沙量(体积百分比)大小对于挟沙能力的影响。水利论文w:u i4m D j

  式(8)的计算成果与实验水槽和黄河实测资料的对比如图1所示,相关系数R=0.935,说明该公式对于黄河挟沙能力计算是符合较好的。

*X&~8bo7OU6s*^/F0
1.2 不平衡状态下的挟沙能力

yk*X)km'Bzq U _0  上述为均匀沙在平衡状况下的挟沙能力推导,由上述结果可知含沙量对于挟沙能力具有一定的影响,因此在上游来沙超饱和或不饱和时,挟沙能力的大小亦会受到某种程度的影响,同时,对于不平衡状况下能否用平衡状况的挟沙能力并无论证,以往均以挟沙能力为平衡时的水流挟沙能力,但是当其上游来沙多或少时,平衡被打破,此时的挟沙能力是否一样,以往并未加以论证,下面仍用上述相同的方法来讨论在不平衡状况的挟沙能力。

[uo Y7J!q0

6LaFa)kl0  同样的有

U~ DP;n9Nv0
09t01.gif (3184 bytes)
图1 式(8)与实测资料的比较
#T|*Bb Q)_ix+y0Comparison of Eq.8 and field data

ΔE=E-ES水利论文(R#KC"oY*~|d3ic

(9)水利论文@,a1W ^t]3L k

其中

)k/Za*~@hP_0
E=γm(1-Su)AUJ+γsSuAUJ
ESm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJS
ΔE=C1sm)ωASαv*

式中 Su为上游来沙量,Sr为当地含沙量。水利论文|NQ`F|!@

则有

s4zg _?0
sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)AU(SuJ-SvJS)
Sav*=1/C1sm)ωmU(J-JS)+(γsm)USv(J-JS)

近似地取Su≈Sv或Sv≈Su则和前节一样J-JS=U2/8gR(f-fS)

%~*Z w YCN+G0

g cN/{,f0

f-fs=C2Sβvμr或=C2Sβuμr水利论文*cj0q q4]/h'?p4Y

不过此时的Sr和μr中的Sr均不再是挟沙能力Sv*了,因为不平衡输沙时Sv≠Sv*,代入上式后整理有水利论文E:UvNo d!yL,p/`|

Sv*=k1[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2水利论文)t%r-Z*F:b K)KrN

(10)水利论文XH9?'H4U:D*P*A

式中Su为上游来沙含沙量。水利论文)pj3x q)q

其中m1=1/α,m=1/α-β,m2=β/α。因而有:m1/1-m2=m。m为上述公式(8)中的参数m=0.69。对于系数α和β,通过实验资料适线得α=2.0,β=0.55,则相应的m1=0.5,m2=0.275。水利论文1xM @sg[@ U] s

  在不平衡输沙时,上游来沙量对挟沙能力有较大的影响。

ox*qC7` X}a0E;J0

  由式(10)和式(8)对比,可以看出这种差异,把(10)式改写为

;l0sdd L)G:N3D)[:HH0

Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(Su/Sv*)m2

Jf$x6zwB.C0] O0

(11)水利论文?+W)vg~D&`'Q#T

式(11)的参数和(8)式相同。如果Su<Sv*则尾项Su/Sv*<1,表明来沙偏小时,挟沙能力亦会相应减小;而Sv>Sv*则挟沙能力相对大一些,这就说明上游来沙量对挟沙能力的影响特点,和黄河下游多来多排,少来少走的特点是一致的。

n"C&NW&] N K4j0

  综合上述,黄河下游均匀沙挟沙能力通用式表示为

&e w+q!|M2t$O@n:o6K`0
Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2(12)
当其Su=Sv*时Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(13)

和平衡状况下的挟沙能力一样。水利论文nvW3u{

2 非均匀粗细泥沙挟沙能力水利论文7e]~,\8YTy

  上一节主要探讨了均匀沙的挟沙能力公式,这一节将探讨非均匀粗细泥沙的挟沙能力计算方法。仍以实验配合理论分析为主体技术路线。

X/WD}&| j0

  对于非均匀粗细泥沙,床沙和来沙分为N组,第i组泥沙的粒径为Di,床沙百分比为bi,来沙百分比为Pui水利论文#S"flF:j6~p1}$Am6X

2.1 总的挟沙能力水利论文j~TS[6{"U4Fv

  非均匀混合沙挟沙能力的表达分二类,其一是求总的挟沙能力,不仔细去表达每一级的挟沙能力,其二是分级的挟沙能力,首先探讨第一类,其后探讨第二类挟沙能力。

:t:MV)H)Q+J0

  仍采用前述能量法

7t'_+}5N^-cN0

B"x'V5@fZ1_?|^0

(14)

pm#Cg/WE+ZOdL-R0

式中E与前述一样水利论文1nW)v4}8ch?

Esim(1-Svi)AUJSsSviAUJS
ΔEi=C1Sαv*ism)Aωi

代入(14)式有

:i5S"Fb6R|[+{:Z0

C1∑Sαv*ism)AωimAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)=γm/C1sm)U3/gRSβv*A(1+γsmmSvr水利论文,x-g4s3{(T&_L#P

右边和均匀沙一样,而水利论文*h0j,G2fXu0@Q

  左边=

由Sv*i=P*iSv*代入上式则水利论文?vptE$w4Cw_

  左边=
如果取

Sv*=k[γmsmU3/gR)m(1+γsmmSur]m水利论文+HWW%Pja4~}2~MX6Z

(15)水利论文Ar!fEp(A'T

(15)式和用均匀沙时导出的结果是一致的,只是,式中P*i为挟沙级配。

  对于不平衡输沙状况,同理可得水利论文Z1[)Fe!c9n

Sv*=k[γmsmU3/gRω(1+γsmmSur]m1Smu2水利论文Gq.?C8a$ctc

(16)

Z8AzR8z5a-| uJ h0
式中

AsB?7dI;Z0  总体来讲非均匀混合沙挟沙能力关系和均匀沙时是一致的,只是水利论文SV9L0yLS3l

2.2 分级挟沙能力水利论文rs&^s'^ b] ~V

  天然河道的床沙和来沙均是非均匀,黄河下游河道床沙与来沙总是随水沙异源和冲淤调整而不断变化。而粗细泥沙的冲淤调整规律也不尽相同,这就使得粗细泥沙分级挟沙能力的研究显得尤为重要。水利论文!zFdN,N+TP0x

ΔEi=Ei-Esi

(17)水利论文 vy#QCgY0hL6e:@c

ΔEi=C1A(γsm)ωiSαv*i
Eim(Pei-Svi)AUJ+γsSviAUJ
Esim(Pesi-Svi)AUJSsSviAUJS

代入(17)式整理后有

&AJ(J0H1h(u'|'o0

Sv*i=k[γmsmU3/gRω)μr(PeiJ-PesiJS/J-JS)+γsmmSvi]m水利论文 pEeI!LG

(18)

oCkQy,R0

上式中Pei和Pesi为能量分配百分数,即分给i粒级泥沙的能量百分比。水利论文9ubg;|'wqX

  关于Pei和Pesi,可以近似认为其相等:Pei=Pesi水利论文8@1L0qOa9{"FN

并令Pei=Pesi=Pn*i,则上式可写成

#P5g4Qj1_1A0

Sv*i=k[(γmsmU3/gRω)Pn*iμr(1+γsmmSvi/Pn*i)m

u,GgCG9v6mN2i2u0

(19)

]0V3o|x"sJ |._0

通常会认为Pn*i=Pbi,即为床沙级配,上式可写成

q/L.y1s b|ga l;A-@0

Sv*i=kPmbi[(γmsmU3/gRωir(1+γsmmSvi/Pbi)]m≈PmbiSiv*水利论文|hXm#NJ

(20)

2xx#j(H"DCm*Pxn0

式中Siv*为i粒径组可能挟沙能力。水利论文/UgBE6E0p;n2P;n1T

  以往的处理中,认为

ic9?acOPu9Rn0

Sv*i=PbiSiv*

%Go*Dy3ck5l0

(21)水利论文2ACE!TB

  而上述推导出的结果显然与原有的假设是不一样的。事实上假设Sv*i=PbiSiv*并无理论和实验依据,只是一种可能的假说。图2中点绘了上述以Pbi的(20)和(21)式与实测结果的对比情况,由图可以看出用床沙级配Pbi来代替Pn*i,和实际存在一定的差距。而文中导出公式(20)比假设公式(21)更接近实验资料。水利论文\%EJd}rZ+[ ^^!bo

3 结论

n \K-s)h'klH0水利论文 n9wSN vX

  1. 河道在平衡和非平衡状态下的挟沙能力不尽相同。

e$yE!R3{A,]PV0

09t02.gif (3649 bytes)水利论文3U1~'B.yG?9g

图2 挟沙级配对比图
v]-Ks:W0Comparison of the calculated grain-size
*q [)Io-k$z$h0distribution and field data

2Cc m/JmY{0

  2. 总体上非均匀沙和均匀沙挟沙能力关系是一致的,但非均匀沙各级泥沙挟沙能量分配应进一步研究。水利论文xa9W+c LF1p

  3. 含沙量、来沙量、级配和含沙水流粘性对挟沙能力存在明显影响。

N u Y rnDt;Q'vf1U0

参 考 文 献

.P~ |md-Rm~Z"Y0

[1] 武汉水利电力学院。河流泥沙工程学。水利电力出版社,1981年。水利论文#Ou"TQd

[2] 张红武等。黄河高含沙洪水模型的相似律。河南科学技术出版社,1994年。水利论文9O QW i9rw+V,og

[3] 费祥俊。高浓度浑水的粘滞系数(刚度系数)。水利学报,1982,(3).

1hc*w;@/K8s2?]0

[4] 钱宁,万兆惠。泥沙运动力学。科学出版社,1983年。水利论文RqBg ]

 

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