粗细泥沙挟沙能力研究(刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥)

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粗细泥沙沙能力研究

*[.t7U.C%MT[-G0

刘兴年, 曹叔尤, 黄尔, 彭清娥
#?V.Y2aI*sB1|0(四川大学 高速水力学国家重点实验室)

2X ZF0};W i7o0

摘要:文中导出了均匀沙、非均匀粗细泥沙平衡和不平衡状态下的挟沙能力公式,反映出含沙量、来沙量、级配和粘性对挟沙能力的影响。水利论文{m:gl&\(]!N'PBP.t(H

关键词:挟沙能力;非均匀沙;悬移质基金项目:国家“八五”科技攻关项目;水利论文%e4i{:{9t:y#YH R

作者简介:刘兴年(1963-),男,四川大学副教授。

+wC ~j g U$Cf~0

1 均匀沙挟沙能力水利论文3pE0[%U&pG

  以下的探讨以悬沙制紊的观点出发[1,2,4],针对黄河下游高含沙水流[3]及“多来多排,少来少走”的特点,引入浑水粘性等影响,建立均匀泥沙的挟沙能力关系,作为进一步探讨非均匀粗细泥沙挟沙能力关系的基础;同时,导出平衡状态下和不平衡状态的挟沙能力关系。水利论文+~*qo.J2z pr.l

1.1 平衡挟沙能力水利论文C*G:MK2Qw$Ad

  Es和E分别代表在相同水流条件下的浑水和清水在单位时间内的能量损失,而以ΔE代表E和Es的差值,系由悬移质的制紊作用而出现的,则有

czsLvu0

E-Es=ΔE

9u8u$?:]8FO}0

(1)

O7n:]!f]e#u SAY"ul0

令A代表过水断面面积,Sv代表以体积百分数计的含沙量,U代表断面平均流速,J、JS分别表示清水及浑水的能坡,γs、γm分别为泥沙及浑水的密度,则水利论文4w{"I]:k`

E=γm(1-Sv)AUJ+γsSvAUJ(2)
Esm(1-Sv)AUJSsSvAUJS(3)

ΔE=(γs-γ)ωAC1Sav*(4)式(2)和原有推导中采用γmAUJ略有差异,其原因在于多(γsm)SvAUJ,是表明泥沙的存在对于浑水深液依然有一定的影响。把(2)、(3)、(4)代入(1)式有水利论文$P%eO9JKf

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)
Sav*m/C1ω(γsm)U(J-JS)+γmsmSvU(J-JS)

由J-JS=U2/8gR(f-fS)得Sav*m/C2sm)(f-fS)U3/gRω[1+γsmmSv](5)而f-fS与含沙量有关,Sv越大,f-fS越大,当Sv=0时,f-fS亦为0。同时,f-fS的值和浑水的粘性亦有关系,用μr表征相对粘度,则f-fS应正比于μr。因此有

{*[$Z&?&W5~3[0

f-fS=C3Sαv*μr

J-@UwCpFa0

(6)水利论文r:p*bzV:P

式中α和β皆为参数,代入(5)式并整理有

l.we_{*LT0

Sv*=k(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSv)mμmr水利论文p-qc"`tq n4pe'cTp

(7)

%f/I)G;og;S8k0

式中 k为系数(kg/s),m为待定参数均由实验确定,而ω为浑水沉速,μr水的相对粘度。

h!w!H!]3qU t0

  关于ω和μr有许多公式,本文中取[3]水利论文PT X"N4I

μr=(1-Sv/Svm)-2.5水利论文(p"N-_q-e6D

  引入水槽和黄河天然实测资料,回归参数m和k得水利论文#b;l9^H*]dc)T

Sv*=0.211[(γmsmU3/gRω)m(1+γsmmSvr]0.69水利论文0X$n'XS r*|

(8)

C r8a4?anK5D0

式中 Sr表征含沙量(体积百分比)大小对于挟沙能力的影响。

(o `Ij2{M0

  式(8)的计算成果与实验水槽和黄河实测资料的对比如图1所示,相关系数R=0.935,说明该公式对于黄河挟沙能力计算是符合较好的。水利论文Yc}/_/zs/zf

1.2 不平衡状态下的挟沙能力水利论文suquk c;N

  上述为均匀沙在平衡状况下的挟沙能力推导,由上述结果可知含沙量对于挟沙能力具有一定的影响,因此在上游来沙超饱和或不饱和时,挟沙能力的大小亦会受到某种程度的影响,同时,对于不平衡状况下能否用平衡状况的挟沙能力并无论证,以往均以挟沙能力为平衡时的水流挟沙能力,但是当其上游来沙多或少时,平衡被打破,此时的挟沙能力是否一样,以往并未加以论证,下面仍用上述相同的方法来讨论在不平衡状况的挟沙能力。水利论文*Zt3Ce8B%fn

水利论文 I;abJ Qdj

  同样的有水利论文3l6b#PCfU-d

09t01.gif (3184 bytes)
图1 式(8)与实测资料的比较水利论文0I\@A:M$o?-?
Comparison of Eq.8 and field data

ΔE=E-ES水利论文V#zx o R:H"o

(9)

P1UJu&[[C#P0

其中

#q-N)L7M @(x-w-\ qa;nH}0
E=γm(1-Su)AUJ+γsSuAUJ
ESm(1-Sv)AUJS+γsSvAUJS
ΔE=C1sm)ωASαv*

式中 Su为上游来沙量,Sr为当地含沙量。水利论文 me#K XrR7}%_0T

则有水利论文U4t hI@

sm)ωAC1Sav*mAU(J-JS)+(γsm)AU(SuJ-SvJS)
Sav*=1/C1sm)ωmU(J-JS)+(γsm)USv(J-JS)

近似地取Su≈Sv或Sv≈Su则和前节一样J-JS=U2/8gR(f-fS)水利论文z?;n7x%k ]([$v

_a g!O sFIw2n'OY0

f-fs=C2Sβvμr或=C2Sβuμr

X Y!z;Ay&[`({'U%V0

不过此时的Sr和μr中的Sr均不再是挟沙能力Sv*了,因为不平衡输沙时Sv≠Sv*,代入上式后整理有

D9Yf:ZsWx$\4Ri U h0

Sv*=k1[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2水利论文\-Wl(S7F&F3}e

(10)

5D M+Ts'g4@,o:@#R/q0

式中Su为上游来沙含沙量。

gc+`jg&b-E0

其中m1=1/α,m=1/α-β,m2=β/α。因而有:m1/1-m2=m。m为上述公式(8)中的参数m=0.69。对于系数α和β,通过实验资料适线得α=2.0,β=0.55,则相应的m1=0.5,m2=0.275。水利论文TY?dd1S

  在不平衡输沙时,上游来沙量对挟沙能力有较大的影响。水利论文I u9\fG8o

  由式(10)和式(8)对比,可以看出这种差异,把(10)式改写为

8D,m!K0B3FQ H2\\4a?0

Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(Su/Sv*)m2

L5zl8s*iv?/]5^0

(11)

U3b3Xn_!kk0

式(11)的参数和(8)式相同。如果Su<Sv*则尾项Su/Sv*<1,表明来沙偏小时,挟沙能力亦会相应减小;而Sv>Sv*则挟沙能力相对大一些,这就说明上游来沙量对挟沙能力的影响特点,和黄河下游多来多排,少来少走的特点是一致的。水利论文]/O6V#Q^x)s7u u z

  综合上述,黄河下游均匀沙挟沙能力通用式表示为

HD ?"i;{7ST0
Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m1Sum2(12)
当其Su=Sv*时Sv*=k[(γmsmU3/gRω)(1+γsmmSur]m(13)

和平衡状况下的挟沙能力一样。

3u~z?rF:s}0

2 非均匀粗细泥沙挟沙能力

Y:NDNV rZ0

  上一节主要探讨了均匀沙的挟沙能力公式,这一节将探讨非均匀粗细泥沙的挟沙能力计算方法。仍以实验配合理论分析为主体技术路线。

$Lv6mOdY0NX1K%G0

  对于非均匀粗细泥沙,床沙和来沙分为N组,第i组泥沙的粒径为Di,床沙百分比为bi,来沙百分比为Pui水利论文 yW}+ry,E

2.1 总的挟沙能力

S+Q&wOq_[6q0

  非均匀混合沙挟沙能力的表达分二类,其一是求总的挟沙能力,不仔细去表达每一级的挟沙能力,其二是分级的挟沙能力,首先探讨第一类,其后探讨第二类挟沙能力。水利论文7X$z0q m G_

  仍采用前述能量法水利论文8N"IfLG%~

水利论文TQ"?0\h~

(14)

'h7`{)`R5f2a+d0

式中E与前述一样水利论文J4Es&cqv)J.xH

Esim(1-Svi)AUJSsSviAUJS
ΔEi=C1Sαv*ism)Aωi

代入(14)式有水利论文0Mwbc%B9aC

C1∑Sαv*ism)AωimAU(J-JS)+(γsm)SvAU(J-JS)=γm/C1sm)U3/gRSβv*A(1+γsmmSvr

^0X9^-BtL0

右边和均匀沙一样,而

%N-I"l] WL$G-Ij7iCP6k0
  左边=

由Sv*i=P*iSv*代入上式则水利论文P:C v,p&i:T Kv4Q

  左边=
如果取

Sv*=k[γmsmU3/gR)m(1+γsmmSur]m

'C#I_[;b,~NBI0

(15)水利论文"`||&ba^p,M;o5V6i

(15)式和用均匀沙时导出的结果是一致的,只是,式中P*i为挟沙级配。

  对于不平衡输沙状况,同理可得

.l/Vo'?'D]|`%r J0

Sv*=k[γmsmU3/gRω(1+γsmmSur]m1Smu2水利论文F5gv&|:ng'SkZ

(16)

c5{ K5_ [.z z1~;~0
式中

2m$@PE bhY;d"Um0  总体来讲非均匀混合沙挟沙能力关系和均匀沙时是一致的,只是水利论文q4]P1E#B"m

2.2 分级挟沙能力

9Bl,L$J I$fTD0

  天然河道的床沙和来沙均是非均匀,黄河下游河道床沙与来沙总是随水沙异源和冲淤调整而不断变化。而粗细泥沙的冲淤调整规律也不尽相同,这就使得粗细泥沙分级挟沙能力的研究显得尤为重要。水利论文 fa \@c'mN

ΔEi=Ei-Esi

(17)

.`6oj/CeS.c!ah_0
ΔEi=C1A(γsm)ωiSαv*i
Eim(Pei-Svi)AUJ+γsSviAUJ
Esim(Pesi-Svi)AUJSsSviAUJS

代入(17)式整理后有水利论文t c?Py5I/w8Zb

Sv*i=k[γmsmU3/gRω)μr(PeiJ-PesiJS/J-JS)+γsmmSvi]m水利论文yy yQ},E1Q

(18)

t\,@\(hw S C0

上式中Pei和Pesi为能量分配百分数,即分给i粒级泥沙的能量百分比。

#Oib QWv({0

  关于Pei和Pesi,可以近似认为其相等:Pei=Pesi

"e&FR'`(`EGl0

并令Pei=Pesi=Pn*i,则上式可写成

6e*?V8vl;P(Ic{0

Sv*i=k[(γmsmU3/gRω)Pn*iμr(1+γsmmSvi/Pn*i)m水利论文;gg!m O3i?Ydp

(19)

3E-@JU8y4m [2K0

通常会认为Pn*i=Pbi,即为床沙级配,上式可写成水利论文N/@9ME7RY;V

Sv*i=kPmbi[(γmsmU3/gRωir(1+γsmmSvi/Pbi)]m≈PmbiSiv*

2hfM)K@NJ0

(20)

Q&R)iYc;UJ G0

式中Siv*为i粒径组可能挟沙能力。

&r-vF#aG0

  以往的处理中,认为水利论文Bu0^,fgRb sG

Sv*i=PbiSiv*

]$y,H1n D c!s0

(21)水利论文&{5IMs#C*i%N@wD ?

  而上述推导出的结果显然与原有的假设是不一样的。事实上假设Sv*i=PbiSiv*并无理论和实验依据,只是一种可能的假说。图2中点绘了上述以Pbi的(20)和(21)式与实测结果的对比情况,由图可以看出用床沙级配Pbi来代替Pn*i,和实际存在一定的差距。而文中导出公式(20)比假设公式(21)更接近实验资料。

3UH'F2IlU}03 结论水利论文)n lSkXB

}H|Y7wu0t6F r0  1. 河道在平衡和非平衡状态下的挟沙能力不尽相同。水利论文@_P4I#|5p

09t02.gif (3649 bytes)水利论文.R6jB)C"X-W9q

图2 挟沙级配对比图
pk6{7J$Z!K&@qtp0Comparison of the calculated grain-size
e#l2\UK b-Kq0distribution and field data
水利论文(no `}rB&y

  2. 总体上非均匀沙和均匀沙挟沙能力关系是一致的,但非均匀沙各级泥沙挟沙能量分配应进一步研究。水利论文9MUC@8P k3a4dI^

  3. 含沙量、来沙量、级配和含沙水流粘性对挟沙能力存在明显影响。

"k*Ld*u'QS T0

参 考 文 献水利论文J#_2{[V3c7a#p

[1] 武汉水利电力学院。河流泥沙工程学。水利电力出版社,1981年。水利论文(NR&]&`h

[2] 张红武等。黄河高含沙洪水模型的相似律。河南科学技术出版社,1994年。

:|tc B)g["Mu0

[3] 费祥俊。高浓度浑水的粘滞系数(刚度系数)。水利学报,1982,(3).水利论文7u8n,Dhr[I

[4] 钱宁,万兆惠。泥沙运动力学。科学出版社,1983年。水利论文 S6`QT c~K-y!d/A

 

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