蒋家沟流域输沙预测模型初探(李昌志,曹叔尤,彭清娥,王裕宜,欧国强,张军)

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蒋家沟流域输沙预测模型初探

j]A$R XmD:M0O*J0

李昌志1曹叔尤1彭清娥1,王裕宜2欧国强2张军2水利论文 J&Z8z){"R,C.Sm3X
(四川大学 高速水力学国家重点实验室; 2.中国科学院 成都山地灾害与环境研究所)水利论文)`2F4h_$lP"]L Q

摘要:从时间和控制因子两个角度,初步探讨了蒋家沟流域产沙预测模型。结果表明,由周期预测和控制因子预测组成的综合预测模型,可对蒋家沟泥石流的输沙进行较为可靠的预测。同时,在探讨了模型存在的及有待改进的问题的基础上,还对综合预测模型进行了探讨。水利论文5hmWw0s'q

关键词:蒋家沟流域; 输沙预测模型; 综合模型水利论文 a2y0Il)BQ

基金项目:自然科学基金委员会和中国水利部联合资助重大项目(59890200)和中科院东川站基金

d,l:H5DF Z {%F o0

作者简介:李昌志(1971-),男,四川大学高速水力学国家重点实验室博士生。水利论文m(Cg J)c:H$m

1 流域简介

l m)X8T#Q6U)fR[+v0

  蒋家沟流域位于北纬26°13′~17′,东经103°6′~13′,位于康滇地轴东缘的协深大断裂带内,岩层破碎,新构造运动活跃,地震活动强烈。支沟200多条,沟岸滑坡、崩塌非常活跃,储有大量松散固体物质。地势东高西低,相对高度达2227m;内部山高坡陡,西窄东宽。流域处于丰雨带,年降雨量在800~1000mm之间;干湿分明,垂直气候明显。雨季为5~10月,降雨量占年降雨量的85%以上;旱季为11月至次年的4月,降雨量尚不足年降雨量的15%;并且,暴雨和阵雨约占年降雨量的50%以上,暴雨中心大多出现于流域内2500~3000m的地带[1]。流域内丰富的松散固体物质,陡峻的地形和丰沛集中的降水,为泥石流提供了极有利条件。蒋家沟泥石流预测的研究集中于发生和规模及其危害的预测预报两方面。对泥石流输沙方面的预测,主要集中于流域因子预测或者短期预测[2~8]。本文根据蒋家沟长达34年的资料序列和一定的控制因子资料,从时间和因子两个角度着手探讨该流域泥石流输沙的预测模型。

Xi0G&odG-yd0

2 时间尺度预测方法水利论文;_4f$A!};?W7_

2.1 资料显示特性水利论文/NF3{3S7O/P6dH

  自1965年以来,蒋家沟泥石流观测已有34年历史,积累了一定时间序列的资料。表1列出了自1965~1999年的年输沙量数据,没有符号的,为正常观测后计算所得数据[9],添上“*”的为等差插点补充[10],加“'”为质量输沙量转化为体积输沙量所得数据[1],'95-'98为当年观测数据。水利论文Q|(q!Huq

表1 蒋家沟历年泥石流输沙量

0^O Fhp:z-tdh1|0

Sediment yielded at the Jiangjia Gully水利论文$e$OLF$Y{b9GZP


19651966196719681969197019711972197319741975197619771978197919801981

353180195*199*85*92*82*99246387211150*174*221*342*126*99

19821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998

'192'398369585*1801712920026365911926200374315657215

  图1是以年份为横坐标,年输沙量为纵坐标的散点-曲线拟合图。从图上可以明显地看出,年输沙量出现了6个波峰,5个波谷,第6个波谷也正在形成之中;还可以看出,从1974年起,波峰之间时间间隔也是大致相同的,基本上都维持在6年左右,即1974~1979,1980~1985,1986~1991,1992~1997。图上还显示,出现波峰以后,年输沙量迅速下降,直至波谷,然后是2~3年的上升,再次到达波峰,用6 年左右的时间,完成一次大致相似的循环。水利论文Cq{3Qi.oX/tC^?

11t01.gif (3872 bytes)11t02.gif (3258 bytes)

图1 蒋家沟泥石流年输沙量图
D(w9^w9L)L!d0Transported sediment of debris flow per yearat the Jiangjia Gully Figure of auto-correlation function
水利论文IxV?A"r6WD

图2 自动相关函数图
Lb*\!U-W%T"z2sZ u0
Figure of auto-correlation function

2.2 论证

U Ea.{.e2D"L#w{,J0

  把1965年到1998年的年输沙量看成时间序列,按一年的步幅递增,可将这一序列视为平稳序列,从而用该方法来进一步认识本流域泥石流输沙的周期性和趋势性。平稳时间序列随机分析过程是探求时间序列周期性和趋势性的方法[11,12]。进行周期性的分析和探讨,常用自相关函数法。这是一种用来确定某一数字时间序列自身内部的线性相依性,给出线性相依性强弱的一个定量测度的方法[11]

^g Oa^7y(YJ&x0

  表2和图2分别给出了自相关函数的计算结果和散点平滑图。水利论文S*e"IB)pZ5f6e ]

  从图上可以明显地看出,自相关函数的拟合曲线在3时达到波谷,在9时又达到波谷,在6时达到波峰,在12时又达到波峰,很明显,其周期为6。因此,自相关函数的分析表明,蒋家沟泥石流年输沙量的时间序列有着以6年为一周期的周期性。

3E2?~5G,|zWd$P0

表2 自相关函数计算值水利论文0@Y7hw*Q!VB4N!`6|G

Values from auto correlating calculation

1v/y\gD$E0

K12345678

rk0.19-0.08-0.40-0.130.020.51-0.02-0.11

K9101112131415

rk-0.240.010.140.32-0.02-0.120.22

3 控制因子预测水利论文8H q1I}L

3.1 控制因子的选择水利论文O'q^O'd1Q_:f

  控制泥石流输沙的因子有许多种,运用主成分分析法寻找较少的综合指标来代表原来较多的指标,而这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标的信息,它们之间彼此又独立的这样的一种方法[13]。笔者搜集和整理了中国科学院东川泥石流观测研究站1995~1997年17场泥石流输沙量以及其对应的观测站二号楼、 马驿坪、 弯房子、上凹子、尹家凹、陈家梁子六个雨量观测记录点的完整资料,并对其进行主成分分析,得到表3和表4。表中,变量1~6分别为6个雨量点的过程降雨量,变量7~12分别为6个雨量点的前期降雨量。在表3中,特征根为各主成分的方向拉伸系数,信息量比则反映特征根拉伸后反映原信息的百分比,累积比为特征根信息量比的累积值。可以明显地看出,第一特征根的信息量比为46.7%,第二特征根的信息量比为20.3%,前者超过后者26.4个百分点,但二者提供了67%的信息量,占了原信息量的2/3以上。表4为主成分(PC)及其荷载。对应5个特征根的5个主成分PC1~PC5。其荷载为各主成分与各变量间的相关系数。主成分荷载表明,第一主成分与变量1~6的荷载成较低的正相关或负相关;与变量7~12的荷载的正相关性非常好。可见,第一主成分PC1与前期降雨量Pa0的相关系数远大于与当日过程降雨量R的相关性系数。这样,可把第一主成分PC1视为前期降雨量Pa0。第二主成分PC2则相反,与变量1~6的荷载,即与当日过程降雨量R呈正相关,有的相关系数还较高,但与前期降雨量Pa0则都成负相关。因此,可以把当日过程降雨量R视为第二主成分PC2。第三、第四和第五主成分PC3、PC4、PC5不明显。可见,输沙量与前期降雨量Pa0和当日过程降雨量R密切相关,而且与前期降雨量Pa0的关系更大。

&wo0BYkV0

表3 主成分特征根和信息量比

Z P!o4u%Lsy0Ng!o0

The eigenvalue and information ratio of PC5水利论文r&_,W8O k{


特征根5.59822.44151.15390.77080.6771

信息量比0.46700.20300.09600.06400.0560

累积比0.46700.67000.76600.83000.8870

表4 主成分及其荷载

Vw | }zaGz oqg0

Principal components and their loads

k$] e+l6lk.^0

变量PC1PC2PC3PC4PC5

10.5402090.560640-0.0288540.0922780.558453
2-0.0739160.409387-0.8173390.134964-0.041603
30.2278120.8421120.045442-0.2960620.085997
40.2915640.7103780.365005-0.250724-0.341950
50.4968210.3175130.3530530.7033830.002296
6-0.3828400.737258-0.1850140.100610-0.256760
70.942387-0.0882260.005506-0.1373880.001855
80.868745-0.1285580.0964960.103697-0.276467
90.908218-0.1618490.013989-0.2186650.106901
100.751728-0.223657-0.3927710.055898-0.208023
110.943733-0.027538-0.133761-0.0702120.128268
120.920437-0.012083-0.0956820.056452-0.160161

表5 相关系数表水利论文#?#L wEj:~9p(a0~g

The correlation factors水利论文 ^7CR3m*a%^"j4f0|6Z+D


SrRPa0T

Sr10.4590.5170.700
R0.45910.1700.386
Pa00.5170.17010.604
T0.7000.3860.6041

  泥石流发生必须具备陡峻的地形、丰沛的降水和丰富的松散固体物质三条件。因而坡降、降水和固体物质储存量是三个非常重要的因子,它们也影响泥石流的输沙。因此,在考虑泥石流输沙时,要考虑这三个因子。同时,泥石流历时也是必须要考虑的。此外,由于条件限制,尚有许多因子目前缺乏定量化的资料。蒋家沟为单一流域,其坡降在短时间内不可能发生大的变化,故在进行输沙预测时可以视这一因素为常量。降水是泥石流发生的激发因子,对输沙起着重要作用。用前期降雨量的大小来相对说明补给物质的饱和程度是一个简便可行的办法[3]。运用复相关分析法[13],对输沙量、过程降雨量、前期降雨量和泥石流历时的相关关系进行分析,得到下列表5,其中,Sr、R、Pa0、T分别代表输沙量、过程降雨量、前期降雨量和泥石流历时。可见,输沙量与过程降雨量和前期降雨量的相关性较低,相关系数只有0.459和0.517,与泥石流历时T相关性稍高,相关系数为0.700。据此得输沙量与过程降雨量、前期降雨量和泥石流历时的复相关系数r为0.87。水利论文&r!s u*b B3tf/U

  从主成分分析和相关分析的结果可知,对于一个固定的流域而言,过程降雨量、前期降雨量和泥石流历时三个主要因子反映了泥石流输沙67%的信息量,与后者的相关性也较好。因此,预测可选用过程降水、前期降水和泥石流历时三个因子进行。水利论文R;PnC!{'y

3.2 神经网络预测方法水利论文M6i9}MQ*iM7Bx

  蒋家沟流域是一个地理系统,具有多要素性,而且各要素相互联系,相互影响和相互制约。当研究某一个要素与其它要素之间的定量关系时,常用数学拟合的方法。人工神经网络理论是80年代中后期迅速发展起来的一门前沿科学,其应用已渗透到各个领域。BP(Back Propagation)神经网络模型是人工神经网络的重要模型之一,应用尤为广泛。BP算法实质是将一输入/输出问题变为一个非线性优化问题,即以网络连接权矩阵ω为变量,误差函数E(ω)为目标的多元极小值问题[14,15]。BP算法主要包含两个过程:一是由学习样本、网络权值ω从输入层→隐含层→输出层逐次算出各层节点的输出;二是反过来由实际输出与计算输出偏差构出的误差函数E(ωk),采用梯度下降法调节网络权值,即ωk+1k使误差函数E(ωk+1)减小。两个过程反复交替,直到收敛为止。

4 验证预测

}!YAc`G7G1T0

4.1 时间属性验证与预测

`Ms sY0

  对上述蒋家沟泥石流年输沙量周期的讨论进行验证。表3是蒋家沟泥石流历年堵塞江河的情况表。可见, 1919, 1937, 1949, 1961年均发生了堵江事件。如果倒推, 这四年正好是蒋家沟泥石流年输沙量峰值年。 至于1954, 1968年的堵江, 非常接近于上面推导的1955和1967这两个峰值年。考虑到一定规模的泥沙运动与洪水活动的时差关系[16], 以及上一定规模的泥石流场次也可能出现于峰值年附近的年份, 这三年的堵江恰好从另一个侧面提供了1955和1967年为峰值年的信息。这两种情况占了6/7。可见,历年堵江情况也在一定程度上表明,蒋家沟泥石流年输沙量周期为6年基本可信。水利论文(TC8nq%?Rk

表6 蒋家沟泥石流历年堵江情况表[1]

3c F2V7|#Ln3U0

The historical cases for debris flow blocking the Xiaojiang River水利论文[P#X7U D


年份历时(天)最高水位(m)回水长度(km)危害和损失其它情况

1919481087~108810

19374010

194930

1954201087.9回水至炭窑

1961>101088.6水利论文qzhrb
淹没农田8000余亩,水利论文W.VA|S3AB{
损失粮食150余万斤
先后堵江共10次,水利论文$TB$d!~4^m
最长一次达67小时

196410损失粮食250万斤,增加运费18万元

1968水位上升10m左右回水至协铁路桥以上交通停运三个月,损失150万元左右

  在确定蒋家沟流域的自然条件在今后一定时间内不会发生大的变化为前提的条件下进行预测。图3是在图1的基础上,反映出蒋家沟泥石流年输沙量以前30多年和今后30年的变化趋势。

N:Aa^%x d(^0
4.2 控制因子预测及验证水利论文M diNI+Y

  笔者搜集和整理了1995~1997年蒋家沟17场泥石流对应场次输沙量、泥石流历时和降雨量的较为完整的资料(满足6个雨量点资料齐全, 并根据公式[3]计算前期降雨), 据此, 运用神经网络方法进行验证和预测, 结果列于表7,表中,前12组为拟合结果后5组为预测结果。可以看出,拟合的效果非常好,而预测的误差有的较大。泥石流输沙量是由众多因子的综合作用决定的,而这些因子,现阶段或不可直接定量描述,或不可精确定量描述,如此等等,均影响定量预测。并且上面的预测, 仅是选择了最主要最关键的几个因子进行。水利论文 f3J@!?ba

11t03.gif (8897 bytes)

图3 蒋家沟泥石流年输沙量的预测图水利论文]Y+q.Mi[)~
Prediction for the annual transported sediment of debris
F HIu:S{0flow at Jiangjia Gully
水利论文z6E2z@R%h a_Yk

此外,还有以下重要原因:(1)蒋家沟流域是一个面积达48.6km2的大型泥石流流域,地质地貌情况非常复杂,现有的有关松散固体物质来源的方法不够成熟,并且是用前期降雨量对松散固体物质的量进行相对描述,因而数据也不能准确地反应;(2)现有的雨量点仅有6个,虽然对反映整个流域的降水有一定代表性,但就全面反映而言,尚有一定差距,其他如暴雨中心运动对泥石流的暴发和规模都有非常大的影响,但现有雨量资料无法反映这一情况;(3)因为流域面积大,地形复杂,因而泥石流汇流情况复杂。根据主成分分析和相关性分析的结果和以上原因分析可知, 出现这样的误差是正常的。随着对泥石流活动因子规律的进一步认识及其定量描述准确性的提高,以及方法的改进和资料的配套,运用神经网络的预测必然会更加精确。

*CO9h*_'pSH0

表7 神经网络验证及预测结果水利论文,y9q8q%U.c

The test and predicating result using ANN

mF2F"B[ Gx tR0

场次实测值(104m3)历时(h)过程降雨(mm)前期降雨(mm)预测值(104m3)相对误差(%)

95121103928.8320.0844.3211039210.0006
96014501913.2332.1816.33450190.50.0001
96028874378.9017.8338.80887445-0.0009
96036522047.2912.9732.50652198.50.0008
96073706963.9710.1720.77370720.5-0.0066
96081352482.6713.657.45135187.50.0447
960937585110.3717.5020.87375858-0.0019
96121469372.376.0313.251468830.0368
9614745752.338.774.7774683.5-0.1455
97103369563.179.4228.93336957.2-0.0004
97115185347.5815.2228.555185080.0050
9712425361.505.1821.3242573-0.0870
97139720554.2018.0018.2033681665.3501
97142967832.784.358.23422547-42.376
97153430223.9514.3310.07268033.521.8611
97172781774.3312.8520.55348813-25.392
9718713672.204.6518.53199336.5-179.31

5 综合预测模型的初步思考

~'\#C_6h3`"h0

  控制泥石流输沙的因子很多,根据目前的条件,只是选择了最关键、最主要的因子进行预测,并没有包含所有的影响因子。进一步实现对因子的定量化,寻找和运用多种方法来认识各因子所起的作用,不仅有利于探索输沙方面的问题,而且有利于对泥石流其他方面的研究。故实现控制因子的定量描述是当务之急。这要注意运用现代测量的方法与手段,如雷达测雨、GPS监测、GIS处理,以及引入相关学科的知识,尤其是数理学科、计算机学科。此外,有的因子实现了定量描述,但不少因子在现有条件下难以定量描述,如固体物质活动储存量、岩石性质等。随着现代观测和监测技术与手段的发展和应用,数据的准确性必将大大提高。蒋家沟泥石流观测已进行了30多年,有了一定的时间序列,为探讨其周期性奠定了一定基础。但因各种原因,资料缺测、漏测、不配套的也不少,其序列性和配套性都有待进一步改进。要进行一些其他的预测,如频率预测,资料系列尚欠长。进行预测,一般地说,有两条思路进行。一是寻求周期性,找出周期线上某点的出现规律,进而对未来某个时间会出现某点进行预测;二是根据输沙的控制要素,运用它们的作用规律,在掌握了未来某时的控制要素的情况下,对输沙规模进行预测。二者相结合,可进行综合预测。先根据因子预测,记录控制因子的变化,并进行动态跟踪,即对前期降雨量、过程降水、滑坡、崩塌等的基本数据进行动态输入与输出。这在计算机技术与监测技术的条件下,利用GIS、GPS和RS等技术,是容易做到的。这样,得到控制因子的预测结果。参照周期频率频谱图,估计可能的泥石流输沙规模。将二者对照,得出综合结果,然后作出预测。水利论文!iK ~;I;U#~!A+v,w s

参 考 文 献水利论文 a-v3ZU_"n

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djGu@:Yz6O0

致谢:本文在资料搜集和撰写过程中,得到中国科学院成都山地灾害与环境研究所的许多老师以及四川大学水电学院刘兴年等老师的大力指导和帮助。水利论文"J!?o.h;C*j3D ts

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