泥沙起动流速随机特征的初步分析(林炳尧)

热度93票 浏览57次 【共0条评论】【我要评论 时间:2000年1月01日 15:20

泥沙起动流速随机特征的初步分析水利论文W%@x\0H9]

林炳尧(浙江省河口海岸研究所)

摘要:采用理论分析和Monte Carlo随机模拟两种方法,以泥沙所在位置为参数,分析河床松散排列单颗泥沙起动流速的随机特征。结果表明,随试验次数增加,统计分布函数趋于理论分布,开始收敛很快,逐渐变缓。600次试验,误差下降到1%;4800次可降到0.04%。6000次试验中,约60%的点据落在以平均起动流速为中心,±18%的范围内。因为起动流速存在较大的随机性,应将其看成一个有较大范围的参数,而非一个确定的值。本文显示了在泥沙运动基本规律分析中,随机模拟方法具有一定使用价值。

GUB:OY,[D R0

关键词:起动流速;随机性;Monte Carlo法

qk2h:Qx0

作者简介:作者简介:林炳尧(1942-),男,浙江省河口海岸研究所教授级高工。水利论文 b/Q5v)Q0p?CZ

1 引言

O"?n&r%h/A A0

  河床床面上原处于静止状态的泥沙,所受到的水动力一旦大于维持其静止的力,泥沙颗粒即获得一定的初速,转化成迁移状态,即为起动。起动流速是泥沙的一个水力学特征量,与另一特征量沉降速度的区别是起动流速除泥沙本身的直径、比重、级配、形状等特性而外,还反映河床床面的结构,及泥沙在结构中所处的位置。从物理上讲,床面大致有四种结构:1.直径较均匀,且有一定扁度的泥沙,容易相互搭接,形成排列,甚至是相当稳定的鱼鳞状排列;2.颗粒极细的泥沙,淤积后形成有絮网结构的浮泥;3.浮泥沉积时间足够长后,产生结构应力,形成粘土;4.床面由无序排列的泥沙构成,表层泥沙由其它颗粒所支撑。前三种结构床面上泥沙的“起动”,或是鱼鳞状排列的成片破坏,或是浮泥与清水交界面的Taylar失稳,或是床面上粘土块的剥落。单颗泥沙的起动,事实上只存在于松散的床面。即便这种情况,由于泥沙颗粒在床面上所处的位置不同,其起动流速仍存在随机性。以文献[1]对泥沙起动的力学分析为基础,本文分析松散床面上单颗泥沙起动的随机特征,为单颗泥沙运动随机模拟的一部分。

4u3zBR(@:p(\ }0

2 起动流速公式[1]

3J:mt%m@w!l\+a:]/w0

    泥沙由静止状态,以滚动形式转化为迁移状态的起动流速为水利论文c+B5nm4_l:L,V-h%Fk

Vb,k1=φfvb

#e0Nk:eeL0

(1)

xi3^EA0

式中水利论文 h9z [P7~

8| XT L3_-c'M0

(2)

Oad$@ }1S z/oR0

水利论文j;Ahu`i)o2V3z

(3)

0O5Tr H5oA(m"h0
式中参数的意义及计算取值见表1。

0t5etoSd$R7qp0  式(2)、(3)中,仅在φ中存在表征泥沙颗粒所在位置的特征量θ,即颗粒中心与该颗粒与下游颗粒接触点b连线ob与铅垂线og的夹角,(见图1)。一个与θ等价的参数为颗粒最低点a与b点之间的竖向距离Δ。令Δ'=Δ/R,则Δ'=1-cosθ,因Δ'是随机的,所以φ是随机变量。水利论文 S I![)V+}v5X!z

图1 泥沙颗粒位置参数示意图水利论文/E#B8cl(n Pu
Sketch of position parameter for sand pellet
表1 起动流速公式中参数意义及取值
Meanings and applied Values for parmeters in theshold velocity formula

符号意义取值

d粒子直径,d=2R
h水深
ρ水的比重1
ρs粒子比重2.65
CX阻力系数0.4
CY上举力系数0.1
α1粒子体积系数π/6
α3粒子在与水流垂直平面上投影系数π/4
α4粒子在水平面上的投影系数π/4
k2薄膜水接触面积中单向压力传递所占面积百分比2.58×10-3
δ0一个水分子厚度3×10-10m
δ1全部结合水厚度4×10-7m
q0在h=δ0单位面积上的粘着力1.3×106t/m2
t颗粒间平均空隙15×10-8m
ks滚动时的切向力臂与半径之比1/3
kn滚动时的法向力臂与半径之比1/3

3 φ的分布函数水利论文5ph8OI;S

  假设Δ'均匀分布,分布函数为

M5uW9BuSs0

水利论文@7|6k3Z/h_3} GR,@

式中Δ'max及Δ'min分别为Δ的最大值及最小值。如下层泥沙紧密排列,Δ'应最小,Δ'min=0.134;如泥沙卡在周围泥沙之中,Δ'应达最大,Δ'max=1。

0E1Ve!`\ YEa1c&]$c0

  在φ=f(Δ')及Δ'的分布已知的条件下,即可从Δ=f-1(Δ')及Fζ1Δ=pζΔ'求出Fηφ=p{η≤φ}此即φ的分布函数。可以计算出φ与Δ'关系(图2),从而得到f-1(φ)。某一φ值对应的Δ'的分布值,即为该φ值的分布值。由此计算φ的分布函数绘于图3。水利论文.N;V al3[N

图2 φ函数与分布函数F与Δ'的关系
,e2H/K'M&R,a;T+[\D0
Relation of functionφand distribution function F toΔ'
图3 φ分布函数水利论文4H ot(qdAt!B4P
Distribution function ofφ

4 起动流速的随机模拟水利论文To:kwY2Y

  采用随机模拟(Monte Carlo)法时,先设计具有给定分布的随机发生器,每次计算利用此发生器产生一个随机数,代入式(3),得到相应的结果,大量试验后,利用统计方法,即得φ的随机特征。由于Δ'均匀分布,可以利用最简单的均匀分布发生器,取值范围(0,1)。一次试验时

D|7b)}V!R(C {0

Δ'=Δ'min+(Δ'max-Δ'min)*Randon水利论文\%e,p-s.n"p

(4)水利论文'V*Q2N}9UU6b@

代入到式(3)求出相应的φ值。试验N次后,φ的数学期望值及均方差可表为水利论文&F?9N;ZZ&T

水利论文,P!S4F_P2PL7`

(5)

{ X'i-ZJ0

水利论文1|+T4tZ+tU

1I%D,Ws4Om+QR0

水利论文#^'T4Y E#p`"t'C&s M%l

(6)

8b!U d#l g"AtEv0
预先给定一系列φjc(j=1,2,……m)(φminjc≤φmax),统计φi小于某φjc的试验次数,即可得到φ的分布函数。水利论文(d+hX4_G8Nu

  如给定允许误差ε,则必需在试验次数不应小于Nc=4DX2,为分析误差变化规律,定义表征试验误差的指标水利论文$qJ2kWn

水利论文!r0r6u&e;ZY

  图4为一次典型计算的过程中,η与试验次数N的关系,同时点绘了试验统计分布函数与计算值差别随N的变化。可见,收敛开始很快,逐渐变慢,η从0.02下降到了0.01,花600次;从0.01下降到0.004则花了4200次。图3点绘了25次及200次试验得到的分布函数,随次数增加,试验值明显趋于计算值。

&u)V-Go#L?!n5h3H!_'B0
图4 试验误差与试验次数关系
0fUR)xO0`$i0
Relationship between experimental error and experimental number

  根据6000次的试验结果,得到φ的数学期望值及均方差为=1.635,σφ=0.300。由于Δ'均匀分布,所以=0.567,计算得到=1.6337,两者已极为接近。代入公式(1),可以得到平均起动流速公式为vb,k1=1。634fvb。如果取一个σφ,也就是允许±18%的误差,则vb,k1=(1.334→1.934)fvb。试验说明约有60%的点子落在此范围以内。水利论文#}4Od6x _o'Zha

  根据φφ计算出的起动流速与唐存本整理的各家水槽试验资料[2]同绘于图5,可见随机模拟的结果是合理的。

0}t]J:_0
图5 可信度60%时泥沙起动流速的范围(试验点据引自文献[2])水利论文c,qB:lEl.L7_
Range of threshold velocity of flow of silt with 60% of creditability

5 讨论水利论文,@P0s%h7L+oo(M

  本工作有两个目的,一是设计一个起动流速随机发生器,为单颗泥沙运动的随机模拟做准备;二是采用随机模拟方法分析泥沙起动的随机特征。

\%r9W%f2V-y*I'cp(M8E0

  泥沙起动是由静止转化为迁移的临界状态,有较强的随机性。经过6000次试验,约有60%的点子落在±18%的范围以内。这仅仅是由泥沙所处位置带来的起动流速的误差。水槽试验是通过测量水流的速度来确定泥沙起动流速的,即便测量手段完全精确,试验所确定的起动流速尚与观测时间、起动标准有很大关系。所以,起动流速是一个有较大变动范围的参数,在工程实践中,也不应将其看成是一个完全确定的值。水利论文2oqt)@ O,] _.|r

参考文献

!Pfl_*wAd"L6VW0

[1] 韩其为。泥沙起动规律及起动流速。泥沙研究,1982,(2).水利论文Ettm_h3`5T3^Q

[2] 唐存本。泥沙起动规律。水利学报,1963,(4).

N YK3p/E0

 水利论文c}6j"J`

TAG: 泥沙 起动流速 特征 林炳尧 随机
顶:18 踩:8
【已经有67人表态】
9票
极差
7票
很差
4票
较差
5票
稍差
12票
稍好
9票
较好
10票
很好
11票
极好
下一篇:长江中下游床沙组成垂直变化成因分析(朱鉴远)
上一篇:淮河中游河床倒比降的形成、演变与治理(王庆,李军,李道季,陈吉余)
查看全部回复【已有0位网友发表了看法】

广告投放

广告投放