泥沙起动流速随机特征的初步分析(林炳尧)

热度112票 浏览71次 【共0条评论】【我要评论 时间:2000年1月01日 15:20

泥沙起动流速随机特征的初步分析

&S-?c6u*vV0
林炳尧(浙江省河口海岸研究所)

摘要:采用理论分析和Monte Carlo随机模拟两种方法,以泥沙所在位置为参数,分析河床松散排列单颗泥沙起动流速的随机特征。结果表明,随试验次数增加,统计分布函数趋于理论分布,开始收敛很快,逐渐变缓。600次试验,误差下降到1%;4800次可降到0.04%。6000次试验中,约60%的点据落在以平均起动流速为中心,±18%的范围内。因为起动流速存在较大的随机性,应将其看成一个有较大范围的参数,而非一个确定的值。本文显示了在泥沙运动基本规律分析中,随机模拟方法具有一定使用价值。水利论文 e:KL7NM:|6S

关键词:起动流速;随机性;Monte Carlo法水利论文s,]/k s,X5[

作者简介:作者简介:林炳尧(1942-),男,浙江省河口海岸研究所教授级高工。水利论文b9JT7r"V Y8z@"g.]

1 引言

^Yx4ZZ)B{f0

  河床床面上原处于静止状态的泥沙,所受到的水动力一旦大于维持其静止的力,泥沙颗粒即获得一定的初速,转化成迁移状态,即为起动。起动流速是泥沙的一个水力学特征量,与另一特征量沉降速度的区别是起动流速除泥沙本身的直径、比重、级配、形状等特性而外,还反映河床床面的结构,及泥沙在结构中所处的位置。从物理上讲,床面大致有四种结构:1.直径较均匀,且有一定扁度的泥沙,容易相互搭接,形成排列,甚至是相当稳定的鱼鳞状排列;2.颗粒极细的泥沙,淤积后形成有絮网结构的浮泥;3.浮泥沉积时间足够长后,产生结构应力,形成粘土;4.床面由无序排列的泥沙构成,表层泥沙由其它颗粒所支撑。前三种结构床面上泥沙的“起动”,或是鱼鳞状排列的成片破坏,或是浮泥与清水交界面的Taylar失稳,或是床面上粘土块的剥落。单颗泥沙的起动,事实上只存在于松散的床面。即便这种情况,由于泥沙颗粒在床面上所处的位置不同,其起动流速仍存在随机性。以文献[1]对泥沙起动的力学分析为基础,本文分析松散床面上单颗泥沙起动的随机特征,为单颗泥沙运动随机模拟的一部分。

[K^Q+~bw.OB6u0

2 起动流速公式[1]

5V5WMn4l"y#TC1w0

    泥沙由静止状态,以滚动形式转化为迁移状态的起动流速为水利论文1_8@ T}ho9}

Vb,k1=φfvb

}:~2cD/sFJI&sK4O0

(1)

a_Q&w Qs?O0

式中水利论文C XO7B4G Q'Q/@0{t

.u V/H`8zfB? rq0

(2)水利论文M*Y9I [!gpZZ

"mxQ,_Ko,w0

(3)水利论文6LVq"x;~J#y{!x

式中参数的意义及计算取值见表1。

[s&F&U$W7S qek:ZNV0  式(2)、(3)中,仅在φ中存在表征泥沙颗粒所在位置的特征量θ,即颗粒中心与该颗粒与下游颗粒接触点b连线ob与铅垂线og的夹角,(见图1)。一个与θ等价的参数为颗粒最低点a与b点之间的竖向距离Δ。令Δ'=Δ/R,则Δ'=1-cosθ,因Δ'是随机的,所以φ是随机变量。

RZ/Z_ V/ny3[*n0
图1 泥沙颗粒位置参数示意图
G:U:CxQ@7G2Md0
Sketch of position parameter for sand pellet
表1 起动流速公式中参数意义及取值
Meanings and applied Values for parmeters in theshold velocity formula

符号意义取值

d粒子直径,d=2R
h水深
ρ水的比重1
ρs粒子比重2.65
CX阻力系数0.4
CY上举力系数0.1
α1粒子体积系数π/6
α3粒子在与水流垂直平面上投影系数π/4
α4粒子在水平面上的投影系数π/4
k2薄膜水接触面积中单向压力传递所占面积百分比2.58×10-3
δ0一个水分子厚度3×10-10m
δ1全部结合水厚度4×10-7m
q0在h=δ0单位面积上的粘着力1.3×106t/m2
t颗粒间平均空隙15×10-8m
ks滚动时的切向力臂与半径之比1/3
kn滚动时的法向力臂与半径之比1/3

3 φ的分布函数

#};t-x:N8z6Q9v0

  假设Δ'均匀分布,分布函数为

4p@B-[v ~-Bcm0

水利论文|3JgA+[8Q'E%K

式中Δ'max及Δ'min分别为Δ的最大值及最小值。如下层泥沙紧密排列,Δ'应最小,Δ'min=0.134;如泥沙卡在周围泥沙之中,Δ'应达最大,Δ'max=1。

n8_'N7Y1]iC J f*Wi0

  在φ=f(Δ')及Δ'的分布已知的条件下,即可从Δ=f-1(Δ')及Fζ1Δ=pζΔ'求出Fηφ=p{η≤φ}此即φ的分布函数。可以计算出φ与Δ'关系(图2),从而得到f-1(φ)。某一φ值对应的Δ'的分布值,即为该φ值的分布值。由此计算φ的分布函数绘于图3。

Z Y#qw0| e*s0
图2 φ函数与分布函数F与Δ'的关系水利论文:YXM{2Zh
Relation of functionφand distribution function F toΔ'
图3 φ分布函数水利论文)D"CPT.jR1j:@l
Distribution function ofφ

4 起动流速的随机模拟

A^Qt O&q0

  采用随机模拟(Monte Carlo)法时,先设计具有给定分布的随机发生器,每次计算利用此发生器产生一个随机数,代入式(3),得到相应的结果,大量试验后,利用统计方法,即得φ的随机特征。由于Δ'均匀分布,可以利用最简单的均匀分布发生器,取值范围(0,1)。一次试验时水利论文j,AJ"@h-dU

Δ'=Δ'min+(Δ'max-Δ'min)*Randon

H:@v$J6Y6^9H'l5l0

(4)水利论文3[J0w&f%O"U(` P|m

代入到式(3)求出相应的φ值。试验N次后,φ的数学期望值及均方差可表为

nw XZ@0

水利论文:gm~"YQS

(5)

&Yk-v^(LN-xv0

水利论文0XC"u5f8eT V1T

WI-`'EqQ;[ Z0

水利论文nY |9M"UD |*l

(6)

q1ood/i&U0
预先给定一系列φjc(j=1,2,……m)(φminjc≤φmax),统计φi小于某φjc的试验次数,即可得到φ的分布函数。

+K'T Y5v+Qo0  如给定允许误差ε,则必需在试验次数不应小于Nc=4DX2,为分析误差变化规律,定义表征试验误差的指标

2pf1G2A1E*h B7`0

#|.o:Y["M h:[0  图4为一次典型计算的过程中,η与试验次数N的关系,同时点绘了试验统计分布函数与计算值差别随N的变化。可见,收敛开始很快,逐渐变慢,η从0.02下降到了0.01,花600次;从0.01下降到0.004则花了4200次。图3点绘了25次及200次试验得到的分布函数,随次数增加,试验值明显趋于计算值。

/o Li;{4f"`3sNH M0
图4 试验误差与试验次数关系
{h8` H9oa0
Relationship between experimental error and experimental number

  根据6000次的试验结果,得到φ的数学期望值及均方差为=1.635,σφ=0.300。由于Δ'均匀分布,所以=0.567,计算得到=1.6337,两者已极为接近。代入公式(1),可以得到平均起动流速公式为vb,k1=1。634fvb。如果取一个σφ,也就是允许±18%的误差,则vb,k1=(1.334→1.934)fvb。试验说明约有60%的点子落在此范围以内。

)@-U d'm@ B$]$A0

  根据φφ计算出的起动流速与唐存本整理的各家水槽试验资料[2]同绘于图5,可见随机模拟的结果是合理的。

P6p&r$V k|L-St0
图5 可信度60%时泥沙起动流速的范围(试验点据引自文献[2])水利论文PmGcu$S
Range of threshold velocity of flow of silt with 60% of creditability

5 讨论

1QM/U*n!^!rx0

  本工作有两个目的,一是设计一个起动流速随机发生器,为单颗泥沙运动的随机模拟做准备;二是采用随机模拟方法分析泥沙起动的随机特征。

Q!gkv y,Eq0

  泥沙起动是由静止转化为迁移的临界状态,有较强的随机性。经过6000次试验,约有60%的点子落在±18%的范围以内。这仅仅是由泥沙所处位置带来的起动流速的误差。水槽试验是通过测量水流的速度来确定泥沙起动流速的,即便测量手段完全精确,试验所确定的起动流速尚与观测时间、起动标准有很大关系。所以,起动流速是一个有较大变动范围的参数,在工程实践中,也不应将其看成是一个完全确定的值。

0R!@j6R&} C g6m9N4g0

参考文献水利论文 Gmrm^6_

[1] 韩其为。泥沙起动规律及起动流速。泥沙研究,1982,(2).水利论文 ~? LCd@

[2] 唐存本。泥沙起动规律。水利学报,1963,(4).水利论文'pM8P*f B Zd/M6L

 水利论文W:Y|Z8hf;@}O

TAG: 泥沙 起动流速 特征 林炳尧 随机
顶:20 踩:10
【已经有82人表态】
12票
极差
9票
很差
5票
较差
8票
稍差
15票
稍好
10票
较好
11票
很好
12票
极好
下一篇:长江中下游床沙组成垂直变化成因分析(朱鉴远)
上一篇:淮河中游河床倒比降的形成、演变与治理(王庆,李军,李道季,陈吉余)
查看全部回复【已有0位网友发表了看法】

广告投放

广告投放