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水库三角洲河道输沙之研究（俞维升李鸿源）

热度127票浏览43次【共0条评论】【我要评论】时间：1999年7月01日 13:57

俞维升 .X6k(t4p/XwW#T}N"h`0	李鸿源 HFIQ[(Ig0
(农业工程研究中心台湾)水利论文T+U,S6rg-VT L-q&e^8T	(台湾省水利处)水利论文[.l1@?b}Rb8s-z Yl

摘要水库进口附近三角洲河道之水流系近似均匀流，并非真正之均匀流。三角洲河道动床之自我调整作用，因水库水位之回水影响，其输沙特性有异于明渠均匀流。传统上，将明渠均匀流平衡条件下之输沙公式应用于估算三角洲河道之输沙能力，似有其不确定性。本研究进行一系列低水流区之输沙试验，并纳入文献[10]Hotchkiss 之试验数据一并分析。结果显示，在水库之回水影响下，河床自我调整作用使其输沙能力大于假设明渠均匀流之情况，其中Engelund Hansen公式低估低水流区之输沙能力达10倍；Parker公式亦低估，尤其是无因次颗粒剪应力小于0.08时差误更大。依据试验成果，本研究并建议一经验公式，以供估算水库三角洲河道之输沙能力。水利论文-x$R}I+X-x])~

关键词三角洲泥沙运动边壁校正水库淤积

1 前言

泥沙随着水流进入水库后，由于坝体的壅水，向下游水深渐增、流速渐减，水流挟沙能力因而降低，造成粗粒泥沙呈现超载状态并发生淤积，逐渐形成三角洲。依据三角洲床面的坡度变化，自上游往下游可将三角洲区分为尾部段、顶坡段及前坡段，顶坡段的渠道称为三角洲河道，能够到达三角洲前坡段下游的泥沙一般皆为细颗粒，水库三角洲纵向剖面示意如图1。

990302t1.gif (2188 bytes) 水利论文vZS%Y+}

图1 水库淤积示意图^[11]水利论文.?4Ef,^(^4F`

Schematic diagram of reservoir sedimentation水利论文-hTrJx(~C

990302t2.gif (1718 bytes)

图2 河川来沙超载造成底床升高之示意图^[6]

Schematic diagram of raising river bed due to overloading sediment水利论文;@@6|DM3d4d _5O

归纳以往模拟水库顶坡段泥沙冲淤的数值模式，计算输沙量的方法有二种，一种是针对河床推移质采用平衡条件下的输沙公式，针对悬移质以泥沙扩散方程式求解^[1～3]，其中泥沙扩散方程式可反映悬移质的不平衡输沙行为。另一种是采用平衡条件下的总输沙量公式^[4,5]。水利论文$k&gJ.~M!O

明渠水流输沙公式的数据来源，不外乎现场实测及水槽试验量测，通常要求量测数据时的水流条件是均匀流，量测段必须达到水面平行底床，水深是正常水深，在上述均匀流条件下，运动泥沙与床面泥沙的交换达到平衡。严谨而言，现有输沙公式大多只适用于均匀流且泥沙冲淤平衡的情况。

Hotchkiss and Parker指出在明渠中淤积造成底床升高的情况有两种^[6]，一种是上游来沙量大于该断面输送能力所造成，此情况下，该断面自我调整增加河床坡度以增加输沙能力，底床升高过程示意如图2，另一种是下游回水效应使该断面水流输沙能力降低，此情况下，该断面为增加输沙能力的自我调整作用受回水影响，在三角洲河道即为此种情况，第二种情况之底床升高如图1所示，明显与第一种情况不同。第一种情况，在底床升高的过程水流仍为均匀流，仍可引用平衡输沙公式；第二种情况，水流非均匀流且受回水影响，其输沙特性为本文研究重点.Hotchkiss and Parker指出三角洲河道仅是近似均匀流^[6](near uniform flow)，并非真正的均匀流，本文认为以往将平衡条件的输沙公式应用于计算三角洲河道输沙量，存在不确定性。

Sugio and Okabe指出文献^[7]的试验之三角洲是由河床推移质淤积所形成^[8]。Graf指出文献[2]的数值成果显示三角洲主要是河床推移质淤积造成，悬移质淤积主要发生在前坡段下游^[9]。Graf整理前人研究，认为三角洲主要是由河床推移质淤积所形成^[9]。Hotchkiss以长12.2m，宽15cm，高38cm的水槽做顶坡段输沙试验^[10]，福氏数Fr=0.33～0.64，在这种福氏数情况下，通常不会发生高水流区(upper flow regime)的床形，劳斯数(Rouse number)R0=Ws/κU_*,其中Ws是颗粒沉降速度，κ是冯卡门常数(von Karman constant)，U_*是水流剪力速度，当R0>5时可不考虑悬移质^[11]，Hotchkiss的试验R0=1.09～1.43存在悬移质，雷诺剪力参数(Reynolds shear number)Re_*皆大于35，Re_*=U_*d₅₀/ν,其中ν是水流的运动粘滞系数，通常Re_*>11.6时，沙粒突出层流次层(laminar sublayer)，不会发生沙纹(ripple)，底床无因次剪应力θ_b=0.384～1.461，Celik and Rodi提出当Re_*≥0.6时θ_b只要大于0.25即有泥沙再悬浮发生^[12]，所以Hotchkiss的试验应会有悬移质，此与前述R₀<5存在悬移质相符。由上述试验条件可知Hotchkiss的试验之床形属低水流区(lower flow regime)中输沙量较大的沙垄(dune)情况。至于低水流区中悬移质很少以河床推移质为主的低输沙量情况，则是本文水槽试验重点，本文并将文献[10]Hotchkiss的沙垄数据一并纳入，以分析三角洲河道的输沙特性，试验成果并与平衡输沙公式比较，进而分析前人以平衡输沙公式计算三角洲河道输沙量的误差。水利论文t@T%_"}*UB,w4VA"q

2 试验设备与方法

本研究在预备试验时，曾进行如图1般底床有一固定坡度的水槽试验，检验结果发现尾部段的溯源淤积将使三角洲河道的来沙量无法维持一固定值。所以本研究设计如图3的水槽，该水槽长3m，其中1m是明渠段、2m是水库段，宽15cm，底床坡度接近水平。试验水槽在明渠段与水库段交界处有一落差10cm的阶梯，试验时间内控制明渠段无淤沙，如此可确保试验时间内三角洲河道有固定的输沙量。为使明渠段水流稳定进入水库段，控制顶坡段淤沙高程接近明渠段底床高程。

本研究试验泥沙有三种，平均粒径(mean diameter)dm分别是1.341mm、0.759mm及0.398mm，各种泥沙之几标准偏差(geometric standard deviation)σg皆小于1.4，可视为均匀粒径，各种泥沙的粒径特性如表1所示。泥沙比重为2.6635。本文共进行13组试验，皆为量流且定量加沙的试验，试验条件如表2所示，流量有三种分7别是3142l/s、4169l/s、5217l/s，含沙体积浓度在0.00006～0.0007间，加沙量在0.83g/s～5.83g/s间。试验步骤依序为1.升高尾水板蓄水；2.水面线稳定后，自上游施放固定的流量；3.水面线稳定后，以固定的速率加沙；4.调整尾水板高度使明渠段无淤沙，并使顶坡段淤沙高程接近明渠段底床高程；5.继续加沙，待顶坡段长度大于60cm后，量水面高程；6.停止供水及加沙，徐徐将尾水板放倒，以淤沙完全不移动为原则；7.量底床高程，每个断面侧向量取8个位置的高程。

990302t3.gif (2493 bytes)

图3 试验水槽布置

Layout of experiment flume水利论文2zpfz~

表1 试验泥沙的粒径特性

Particle properties of experimental material(单位mm)


项目	d_m	d₅₀	d_84.1	d_15.9	σ_g

第一种泥沙	1.3341	1.330	1.610	1.050	1.238
第二种泥沙	0.759	0.739	0.878	0.632	1.179
第三种泥沙	0.397	0.377	0.500	0.306	1.278

表2 试验条件与成果

Experimental conditions and results水利论文D6g}1[&a%W)M

Run

(1)水利论文}KY%}bV%~

(Cm³/s)

(2)

(g/s)

(3)

水利论文YWY*_zM

(by volume)

(4)

d₅₀

(cm)

(5)

(cm)

(6)

S₀

(7)水利论文H9\)sd2n@.I(r

3141.9

1.67

0.000200

0.0377

5.284

0.0069

3141.9

3.33

0.000398

0.0377

4.747

0.0062

3141.9

0.83

0.000099

0.0377

6.169

3141.9

1.11

0.000133

0.0377

5.847

0.0015

5217.0

1.67

0.000120

0.1330

7.795

0.0043

4168.5

3.33

0.000300

0.1330

6.198

0.0064

4168.5

1.67

0.000150

1.1330

5.948

0.0045

5217.0

0.83

0.000060

0.1330

6.679

0.0077

4168.5

3.33

0.000300

0.0739

5.988

0.0080

C10

4168.5

1.67

0.000150

0.0739

6.748

0.0223

C11

5217.0

5.83

0.000420

0.1330

5.826

0.0154

C12

5217.0

5.83

0.000420

0.0739

6.371

0.0058

C13

3141.9

5.83

0.000697

0.0377

4.439

0.0079

3 试验结果水利论文4O3zI f"V~%O5b

3.1 量测数据
@'WuT:v2c1P*h P0

典型的淤积剖面如图4所示，图4是分别在不同时刻停水量测的淤积剖面，可看出淤积剖面很稳定，在三角洲顶点及顶坡段与明渠交界处(即图4中A与B位置)底床因受局部流场影响而较不稳定，但在位置A与B之间，底床坡度与水深接近不变，可量得顶坡段代表性之水深及底床坡度。

990302t4.gif (1817 bytes)

图4 本研究典型的淤积剖面变化历程

Typical sedimentation profile varied in time

本文每个断面侧向量8个位置的底床高程，虽然宽深比约为3有边壁效应存在，但由所量测数据可知侧向上底床变化不大。另外，由柏努力方程式(Bernoulli equation)可知底床坡度与水深的斜率同级，所以量测值中水深明显较底床坡度有较高的可信度，亦即底床坡度很容易因量测技术及数据处理上的些微差异而产生较大的变化，本研究在初步分析中发现所量测的底床坡度不具规律性，所以本文量测之底床坡度仅作参考，未当作分析数据。实验结果水深H在4.747～6.748cm间，顶坡段底床坡度S₀在0～1.54%间，示如表2。

3.2 计算影响泥沙运动的有效剪应力水利论文-n`;R-H*U1Lmvy&o4t

由于水槽边壁是丙烯酸树脂(acrylic resin)制，底床是泥沙，不同材质使得剪应力在湿周上并非均匀分布，且水槽宽15cm，宽深比约为3，所以边壁与底床不同材质对泥沙输移的影响不可忽略，应进行边壁校正，从总应力τ中分离出与输沙有关的底床剪应力τ_b。此外，底床剪应力中克服床形起伏的形状阻力所消耗能量与河床质输沙量无关。仅克服泥沙颗粒表面摩擦阻力所消耗能量与河床质输沙量有关，所以需将底床剪应力中与河床质输沙量有关的粒径剪应力τg分离出来。本文边壁校正采用1942年Johnson提出的方法^[11]，分离粒径剪应力采用1952年Einstein and Barbarossa提出的方法^[11]，本文并提出校正剪应力的步骤，校正剪应力的流程详述如下：

水槽边壁是丙烯酸树脂制的光滑边壁，流过光滑面的水流摩擦因子，可由慕迪图(Moody diagram)中光滑紊流之摩擦因子与雷诺数关系曲线求得，Granger提出下式足以表现该关系曲线^[13]

990302e1.gif (1337 bytes) 水利论文2S_NKx)T|%^

（1）水利论文P9Sm8M J7p!U J k C

式中 w为与边壁有关，Re_w为雷诺数，Cw=fw/8,fw为达西-韦斯巴摩擦因子，Cw为修正的摩擦因子，剪应力τw=ρCwU²，其中ρ为水的密度，U为水流平均速度。

(1)式中Rew=4rwU/ν,r_w是水力半径，ν是水的运动粘滞系数，因为r_w为未知数所以无法直接求得Cw值。Johnson针对边壁校正作以下假设^［11］

A=A_b+A_w水利论文w,e2gJn	(2)水利论文d^k'G]
U=U_b=U_w Zvrkg[0w'T0	(3) :P1\K$E2l0
S_f=S_fb=S_fw z2G$\|5o3c?WVF0	(4)水利论文/E"`2KJzP
上面诸式中b表示与渠床有关，无下标的参数是综合渠床与边壁整体效应的参数，A为水下横断面积，S_f为能量坡度。水利论文 dx3d^6FV}!Q
Re/C_f=4rU/vC_f=4U²_U/gS_f/vC_f=4U²C_f/gS_f*U/vC_f=4U³/vgS_f水利论文o+{)pf%[4n)j	(5) %uM3~xV/sMk-[1\0
同理水利论文bmboc*ta#sn1s
Re_b/C_b=4U³_b/vgS_fb水利论文3eT hE \|i'L	(6)水利论文-k-h-~[5p
Re_W/ C_W=4U³_W/ vgS_fW水利论文0cN r2k(^S#py!Nn3B]	(7)水利论文G;k2KcW'@1O0IlM
由(2)～(4)式及(5)～(7)式可知下式成立
Re/C_f=Re_b/C_b=Re_w/C_w水利论文t#?!i$mA(N	(8)水利论文^b Bl%K~3j
由(8)式可知，(1)式中Re_w可由下式求得
Re_w=ReC_wC_f水利论文,PBH1^S7Fm	(9) \|j)}U3\-p0
(9)式中C_f至目前步骤仍为未知数。依据基本的定义
U²_*=grS_f NQN7TG:e sw0	(10) +T9n9_(qy0
U²_=C_fU²水利论文#\1\]"e@k;Arz]E	(11)水利论文0e;b E(z3ud/K~
由(10)式及(11)式得
grS_f=C_fU² @X2R(i7ZD0	(12)水利论文}9ys%n3iaw,_'? O
又r=A/P,P是湿周，所以
A=C_fU²P/gS_f ;V4SK#q2J.P:z}0	(13) &vU8s0u0jzRaQg0
由(2)、(3)、(4)及(13)式可得
PC_f=P_bC_b+P_wC_w水利论文2Y%[:Xnb2P!v vq X	(14) H"r,}'lr4i)V0
(14)式中C_b至目前步骤仍为未知数。Engelund and Hansen提出渠床剪应力与颗粒剪应力关系图^［14］，该图中的关系曲线可以下式表示（15）
θg=θb水利论文0yDP@RMU)oO6O	θb≤0.0615 床形为平床与沙纹 r%tl_{)^s0
θg=0.06+0.4θ²b 7hHY,Jb q?5e A0	0.0615≤θb≤0.541 床形为沙垄水利论文`,Fn$kOd
θg=θb )T)B%pav0	θb>0.541 床形为平床水利论文1Uk"v)y!i
上式中，θ=U²_*/(s-1)gd₅₀,其中s是泥沙比重，d₅₀是中值粒径，θ称为希尔无因次剪力参数，下标g表示与颗粒有关的参数。(15)式提出了C_g与C_b的关系，针对C_g本文采用Einstein Barbarossa方法计算^［11］
水利论文tHWIS+]q	(16)水利论文cg/o [Zq;Q&c%YCP
上式 k_s是渠床糙度高，本文令k_s=d₅₀，X是水流未达完全粗糙紊流的修正因子，X与k_s/δ有关，δ是层流次层厚度，δ=11.6ν/u_*g,由(11)式及(10)式知。White,Milli and Crabbe分析文献［15］建议的X与k_s/δ关系^［16］，提出（17）
X=1.90+0.7383ln（k_s/δ） Z OqVIkk%[;Gn0	0.265≤k_s/δ≤0.5 \|#`]C#Z y-d4[ o0
X=1.615- 0.407｛｜ln（k_s/δ）｜｝^1.6 f"X7\9e~T~!@0	0.5≤k_s/δ≤2.35 0][EbY-u;N0
X=1+0.926{1-0.434ln（k_s/δ）}^2.43水利论文cd}ig2h	2.35≤k_s/δ≤10水利论文x}3rkp5f&nN1R
X=1.0	10<k_s/δ *B3@c'J2c0
当k_s/δ<0.265为平滑水流，Einstein建议以下式求C_g^［15］
6Wi'^tj}0	(18)水利论文Q!c.L&y_RQa
(16)～(18)式中r_g可由(12)式求得，即
r_g=C_gU²/gS_f 3B2P9B @.d(Rn'O0	(19)水利论文l$~'af Rl
由本文的试验量测无法得知S_f值，但S_f可由(12)式及(14)式联立解，即
S_f=U²/gr*P_bC_b+P_wC_w/P T;]`\5dh0	(20) O5wSx,]1MM0
水槽宽度为b，水深为h，所以(20)式可改写如下
Sf=U2/gr×（bC_b+2hC_w)/（b+2h） ra/S9A%v6v*@0	(21) 1QfTRZ q0
前述(1)、(9)、(14)、(15)、(16)、(19)及(21)式中共有7个未知数：C_w、C_b、C_g、C_f、S_f、r_g、Re_w，以迭代法可求解，本文建议之求解步骤如下
1)假设C_g=0.0025～0.0065 .g1FSe8w2naP02)计算δ值，δ=11.6v/ug=11.6v/水利论文G_ J3FOf9I N5~4l&J aJ!eu;r+wB%x03)计算k_s/δ值，取k_s=d₅₀水利论文'U;~?e0IS!w-q,h 水利论文dCwp)]S 4)由(17)式、(18)式计算X值水利论文fB3Z"MD;t-U {yZ7AKs+~8E05)计算C_f值水利论文\|^^9B~\*`
由(19)式及(12)式得
r_g/C_g=r/C_f水利论文8Dd"_h%KN	(22)水利论文AU(w$n{z:A
将(22)式代入(16)式得
C_f=12.3rC_gX/k_se-1/2.5 5Z9Q7LI?u'VD0	(23)水利论文6X6z_s$bkM
将假设之值与前述计算所得X值代入（23）式，可得C_f值
6)计算C_w值水利论文6^*\ kG7\\|-aV
将(9)式代入(1)式得
C_f=ReC_w/6.9e-1/2.211 U,M,J p9b3Rl7Z0	(24)水利论文-B'?\|V]P9K
在C_w=0.0025～0.0035范围内任假设一C_w值，由(24)式可得C′_f值，此C′_f值与步骤5之C_f值比较，若误差大于0.00005，则假设一新的C_w值，原则上C′f值>Cf则降低C_w假设值，C′_f<C_f则增加C_w假设值。以RUN C1为例，C′_f/C_f与C_w关系如图5所示。
7)计算C_b值，将C_w、C_f值代入(14)式，得C_b
8)计算θ_b
θ_b=U²_*b/(s-1)gd₅₀=C_bU²(s-1)gd₅₀水利论文 j~"I:wa"]b&Vz	(25)水利论文IgE`/_8e4F&T
9)计算θg值，将θb代入(15)式，得θg
10)计算C_g值
θg=C_gU²/(s-1)gd₅₀ W6n V"B.P4S*x0	(26)水利论文6Y"F'fTLb
由(25)式及(26)式知
C_g=θg/θbCb水利论文2Jh9w2VH&gW	(27) 7Z8ot!{xv2iiT Q0
11)检核步骤10之C′_g与步骤1之C_g值是否误差在0.00005之内，若误差大于0.00005则重新假设C_g值并重复步骤2～步骤11。原则上C′_g>C_g则增加步骤1之C_g假设值，C′_g<C_g则降低C_g假设值。以RUN C1为例，C_g～C′_g关系如图6所示。

990302t5.gif (2033 bytes)

图5 C_w与C′_f/C_f关系(Run C1)

Relationship between Cw and C′_f/C_f(Run C1)

990302t6.gif (2157 bytes)

图6 C_g与C′_g的关系(Run C1)水利论文)l u:qS$]7s

Relationship between C_gand C′_g(Run C1)水利论文~T.A(mM2A3HG"Yr)m

3.3 床形
YvqXKZi0`n#m0

剪应力校正后的各项水力参数列于表3，输沙参数列于表4，对照表4θg与(15)式，可知本文中六组属平床与沙纹，其余七组属沙垄，θg最大值为0.134，而文献［10］Hotchkiss的θg值在0.108与0.271间，也是沙垄情况，但其输沙量较大。所以本文与文献［10］Hotchkiss的试验涵盖低水流区的平床、沙纹与沙垄，但未包括沙垄中输沙量很大的情况。

表3 各组试验之水力参数水利论文0h(y)|1V r3d6T

Hydraulic parameters for all experimental cases水利论文/mw9s%yU;R!N

Run

(1)

(cm)

(2)水利论文st,k!} D6_I s Yt:u

U_*水利论文q#u'|W e"\l

(cm/s)

(3)水利论文!E/z6Ps5^~2l

r_g

(cm)

(4)

U_*g

(cm/s)水利论文Sv(}$F&A7i

(5)

S_f

(6)

C_f水利论文_Xq&sDJ;^r"V

(7)

C_b水利论文7J RfH1w2A_(L`

(8)水利论文vn5^2J)g+k#v"I

C_g

（9）

C_w

（10）水利论文4TC(XYe^]

k_s/δ

（11）

3.100

3.590

1.414

2.424

0.00424

0.00823

0.01165

0.00378

0.00324

0.83

2.907

4.134

1.272

2.734

0.00600

0.00876

0.00880

0.00381

0.00326

0.94

3.385

1.797

3.528

1.835

0.00097

0.00279

0.00293

0.00267

0.63

3.286

1.902

3.420

1.941

0.00112

0.00282

0.00295

0.00266

0.66

3.822

2.580

4.744

2.874

0.00178

0.00337

0.00411

0.00256

3.23

3.394

5.941

1.817

4.347

0.01061

0.01124

0.01781

0.00597

0.00316

5.02

3.317

2.780

4.087

3.085

0.00238

0.00351

0.00430

0.00264

3.57

3.533

2.437

4.347

2.703

0.00172

0.00341

0.00417

0.00265

3.12

3.330

2.566

3.780

2.734

0.00202

0.00304

0.00307

0.00350

0.00257

1.79

C10

3.552

2.230

4.060

2.384

0.00143

0.00289

0.00332

0.00258

1.56

C11

3.279

6.719

1.631

4.738

0.01405

0.01271

0.01993

0.00626

0.00322

5.48

C12

3.445

5.290

1.706

3.723

0.00829

0.00940

0.01475

0.00459

0.00306

2.44

C13

2.789

4.479

1.207

2.947

0.00734

0.00899

0.01244

0.00388

0.00326

1.01

表4 各组试验之输沙参数水利论文 KuTO2_ @c/w

Parameters of sediment transport for all experimental cases

Run水利论文:fvL:MV.a

(1)水利论文d2PMV&P-|

Qs(g/s)水利论文 P(]NaT&c#J_7h

(3)

q^*_s

(4)

Re_*水利论文![p)fe;onP

(5)水利论文i"U|9{.dHi

θ_b水利论文l/q)x\])v:_

(6)

θ_g

(7)水利论文?-`w,sHp-m:t

1.67

0.131

9.62

0.285

0.093

3.33

0.261

10.86

0.373

0.116

0.83

0.065

7.28

0.053

1.11

0.087

7.70

0.059

1.67

0.021

38.54

0.038

3.33

0.042

58.29

0.259

0.087

1.67

0.021

41.37

0.043

0.83

0.010

36.25

0.033

3.33

0.099

20.75

0.061

C10

1.67

0.050

18.09

0.046

C11

5.83

0.074

63.54

0.328

0.103

C12

5.83

0.173

28.25

0.358

0.111

C13

5.83

0.457

11.70

0.431

0.134

4 分析水利论文i} S!lQwJ-['~'vA

4.1 边壁摩擦因子的特性
`N'w,K$u%|i2_D0

分析边壁摩擦因子C_w值与表3及表4中各参数的关系，发现存在临界的希尔无因次剪力θgc水利论文u]}#Z$VL5b['y b4}$h)p

θg<θgc时Cw=0.00262±0.00005水利论文-U&pcH7~yY1?9[	(28)水利论文KtkKB9\!Aj
θg>θgc时Cw=0.00320±0.00008水利论文AzI ^ Ra	(29) .c/V2I9JW2k!]0

Cw与θg之关系如图7所示。本研究之数据显示θgc=0.061～0.087，上式提供了以试误法计算Cw值的一个依据。水利论文$X\#bz+y3o+W

4.2 三角洲河道之输沙能力水利论文R%s4y%CL9N&|-ux&w

本研究采用以剪应力为基础的输沙公式来探讨三角洲河道之输沙能力，从剪应力观点建立的输沙公式可明显区分为两类，一类不考虑起动临界剪应力，如Engelund Hansen公式水利论文T] E:K Gr+^8i

C_gq^*_s=aθ^b_g水利论文5h`ey'y%p

(30)

上式中a=0.05，b=2.5，q^*_s=q_s/

,q_s的单位是L²/T。

另一类考虑起动临界剪应力，如Meyer Peter and Muller公式

q^*_s=8(θg-0.047)^1.5

(31)

990302t7.gif (1740 bytes)

图7 Cw与θg关系水利论文g"C]hr%K

Relationship between Cw and θg水利论文#pE-Si#v$I1eD

在希尔图上需Re_*>500无因次起动剪应力才不变，Meyer-Peter and Muller公式采用无因次起动剪应力为0.047，所以Meyer-Peter and Muller公式适用R_e*>500的情况，本研究R_e*=7.2～63.5

TAG: 水库三角洲李鸿源俞维升河道

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