黄土坡面发育的细沟水动力学特征的研究(张科利)

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黄土坡面发育的细沟水动力学特征研究

;kT-UT\!L@0

张科利

0Xu H3f]2Pi$k+\0

(北京师范大学资环系)

m6@0X#d y{2]acF0

摘 要本文通过径流冲刷试验,对黄土坡面形成的细沟的水力学特征进行了试验研究。结果表明,反映细沟中径流水力几何形态的过水断面宽,平均径流深,以及平均径流速度与流量的关系指数分别为0.26,0.48和0.26。细沟阻力系数的大小与水流雷诺数密切有关,但其变化趋势受坡度的影响很大。在坡度较缓的坡面上,阻力系数随雷诺数的增大而减小。在坡度较陡的坡面上,由于水流侵蚀作用强度的变化及重力影响作用的渐趋显著,阻力系数又会随雷诺数的增大而变大。水利论文:lT8U,` I5Kp qLa

关键词黄土 坡面侵蚀 细沟 水动力学水利论文/vR6g5Ep%X

1 前言水利论文.ZP I(f]t

  随着对侵蚀机理研究的不断深入及计算机技术的不断发展,以土壤侵蚀发生过程为基础、具有明确物理意义的侵蚀预报模型得到了很大的发展。这类模型以泥沙运动力学及河床演变理论为依据,通过分析侵蚀发生过程中各因子间的力学关系,用较为严密的控制方程计算土壤侵蚀量。由于在坡面侵蚀过程中,细沟侵蚀与面状侵蚀是具有不同机理及发生过程的两种侵蚀方式,因此,以过程为基础的预报模型都将细沟侵蚀与面状侵蚀区别开来加以预报[1,2]。要对坡面细沟侵蚀作出合理的预报,必须解决以下三个方面的问题:(1)细沟在坡面的分布特征,(2)降雨产流发生过程中径流量在每个细沟中的分配,(3)各个不同形态的细沟的侵蚀产沙特征及其侵蚀量多少。其中,最后一个问题是建立细沟侵蚀物理模型的关键。为了达到这一目的,必须深入地研究坡面细沟的水动力学特征。然而,目前关于细沟流的水动力学特征还了解的不多,除了国外有关缓坡条件下的一些实验结果的报道外,关于黄土坡面上细沟的水动力学特性的有关研究报道还很少。本研究通过室内径流冲刷实验,对发育于黄土坡面上的细沟水力学特征及其相互关系进行了研究。

1^Y/a P}6e4Y0S0

2 细沟水力要素的观测计算

s(Rh4fKn8DBR#|0

  细沟侵蚀是径流汇集后发生的侵蚀过程,其水流运动方式已经有别于坡面漫流而类似于河流,只是坡面细沟流的沟床比降较大,径流深较小,及其形态演化较为迅速而已。因此,在目前还没有成熟的坡面流理论之时,可以借鉴河流动力学的原理和方法,用其相应的有关公式来计算研究细沟的水动力学特征。径流深、过水断面宽度、径流平均流速、雷诺数、弗氏数以及阻力系数等水力要素是反映水流动力学特征的主要指标,可以用相应的水力学公式对细沟流的上述水力要素进行计算或测定。水利论文9P)a s:dpG'X0f

Darcy weisbach阻力系数由公式计算

2UE9jn-?G0

f=8gRJ/U2水利论文`'A!v Uri%m!|8K

(1)

8]*L [ E:l;}y1Qy0

式中 f是Darcy weisbach糙度系数;g是重力加速度;R为水力半径,R=A/P,A为过水断面面积,P为湿周。J为水面能波,U为水流平均流速。水利论文:QL%jOg3Fw#jX

无量纲参数雷诺数及弗氏数也可用来表征细沟流紊动性程度和流态水利论文2qm j1xPN$a

Re=Uh/v水利论文B({|m|&OLZ

(2)水利论文J U$Or3~ zF

Fr=U990110e1.gif (927 bytes)水利论文%y P^:YW p#\HC

(3)水利论文bJ%Y#O\bv3o]z

Re为雷诺数,Fr为水流弗罗德数,U为细沟断面平均流速,h为断面平均径流深,v是水动粘性系数。g是重力加速度。水利论文?M"| t1K b(_4jd"B

  曼宁糙率系数用曼宁公式计算水利论文L"Fmhf)S)QZ

U=(1/n)·R2/3J1/2水利论文ic H;M@2y\JL~

(4)水利论文x6Wau!JT

n=(R2/3J1/2)/U水利论文lZ4zx'm%_PH

(5)水利论文 ?Jos3C I

n曼宁糙率系数。R为水力半径,在宽深比较大时可用径流深代替。J为水流能坡,在细沟底坡较大时可近似的用地表坡度代替。U为径流的平均速度。水利论文:^!lo ~5rhxD

  过水断面宽度是根据量测的细沟横断面形态数据而建立的细沟断面上不同深度与相应深度处的断面宽度的关系,经验关系式(6)计算过水断面宽度水利论文+O5_,G;@(J+eq

B=6.148h0.431

/F(_M0h} DZ0

(6)水利论文SC;j Tj'P:Te(D

式中 B为过水断面宽度,cm,h为径流深,cm。

`g,g$X8hf0

  径流平均流速不仅是主要的水力学参数,而且也是计算其他许多水力要素所必须知道的参数。试验中用染色法测定了径流平均流速。其方法是多次测定径流流经固定细沟区间的时间,用式U=1/m·∑L/ti计算平均径流流速。m为测验定次数,L为测验定段的细沟长短度,ti为径流流经测定段所需时间。

&j:av/f,Xw o0

  水深是反映水力特征的重要因子。试验中用淤积地形测定仪测定计算了细沟中平均径流深。其方法是多次测定不同细沟断面处的径流深,用式h=1/m·∑hi计算平均径流深。 m为测定次数,hi为每次测定的径流深。水利论文/V"D.EB"T Lr,vQ6}`#{/g+k

3 试验程序及方法水利论文!P7U,E,X8m2t&JG$L

  据前人的研究[3],坡面细沟侵蚀主要受制于细沟中水流的特征及土壤性质,受雨滴打击的影响很小。一场暴雨过程中,自然坡面上发育的细沟,其深宽因分布的部位、土质条件以及降雨强弱的不同,其规模在尺度上变化很大,但其宽度一般为几厘米到几十厘米不等,深度大多也不超过二十厘米(黄土坡面上梨底层的深度)。因此,细沟侵蚀过程可以通过水流冲刷槽试验来模拟,细沟流的水力学特征及其之间的相互关系也就可以通过水流冲刷试验来研究。

SQv|.S8G0

  本试验在宽为50cm,长500cm,深70cm的可调坡钢制冲刷槽内进行。在装填实验土之前,先在实验槽中铺填30cm厚的天然沙,以保持实验土的透水状况接近天然坡面。然后,现场采集的土样经过筛选后,把通过2cm孔径的土样填入试验槽,填土过程中边填边用力压实,然后再将表层20cm左右翻松以模拟耕作层,填土完成后试验槽土壤表层的干容重为1.17g/cm3。供水设备采用定水头控制流量,从试验槽上端按设计要求加注不同的流量。为了保证每次试验的初始条件一致,试验开始前先均匀地在试验土表面撒水,撒水量控制在能使土壤表面充分饱和,但又未发生产流的程度。试验开始后,仔细观察径流冲刷过程,把握细沟形成时刻,一但细沟形成,使用染色法测定细沟中径流的平均流速,用清华大学研制的淤积地形测定仪测量水深的变化。试验过程分为三阶段,每一阶段10分钟,每个阶段之后,在试验槽的不同部位用测针随机地测定多处细沟断面的形态,整个实验持续30分钟。试验流量变化于40~500ml/s之间, 每个流量值连续重复试验二次。坡度采用6°、10°、12°和15°共四级变化。试验用土

b(}k? _ Z0

表1 试验土壤的粒径组成水利论文KHKri8i-n*NI/TUx8B

Particle size distribution and median diameter of tested soil

ko[[C5S0

粒径(mm)

V+ws#O%A|B.P'a0

0.25~0.05

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0.01~0.005

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0.001>水利论文Hh+W(s zY~,V S


百分比(%)

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3.3水利论文w(k^v-x@

63.2

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14.3水利论文^!u#IX!v7p1M \

12.8

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6.4水利论文!P4N!D?"S g [._0Lq

中数粒径水利论文2@N u3U R Y-i%j+`K

0.0185mm水利论文Go$AU b3PH


为采自北京官厅水库的黄土母质,土样中数粒径为0.0185mm,其粒径组成如表1所示。水利论文hM7j?Y8c$t

4 结果分析水利论文]XoR"Z}sK:N

4.1 坡面股流的流态分析

K @Sz\C0

  坡面漫流汇集成股流以后,由于流速的增大,径流侵蚀力大增,其结果在坡面形成细沟。同时,径流的流态发生了很大的变化。表2是根据试验中实测的细沟流的水力要素值计算的水流弗罗德数,表明在试验的坡度及流量范围内,细沟流的弗罗德数都大于1,说明坡面径流汇集成股流后,其流态已属于急流。而且有坡度和流量越大,弗罗德数也越大;在流量相同时,坡度越大弗罗德数也越大的变化趋势。弗罗德数随流量的变化较为复杂,在坡度为6°的坡面上,弗罗德数随流量的变化基本上保持不变。而当坡度较大时,弗罗德数随流量的增加有变大的趋势,同时坡度越陡,这种增大的趋势越明显。径流弗罗德数的这种变化是由于流量及坡度的大小对水深和流速影响作用的具体体现。径流流速随流量和坡度的增加都会不断增大,而水深随流量的增加虽然也会变大,但随坡度的增加又会减小。而且,坡度越大,流速增大程度越大,径流深减小变化也越大。因此,径流弗罗德数就有随流量和坡度的增大而变化,且坡度越陡,这种增大越明显的趋势。

Q uto~#\@0

  坡面流汇集成股流后,径流雷诺数随流量及坡度的不同,其大小变化较大。表3是根据试验中实测的坡面细沟水力要素值计算的径流雷诺数大小,表明在试验的坡度及流量范围内,坡面股流的雷诺数变化于1200~7700之间。而且,雷诺数的大小也是随流量和坡度的不同有所变化;在流量不变坡度增大时,由于径流含沙量变化的复杂性,雷诺数变化的规律性不强,且变化也不显著。而在坡度相同流量增大时,雷诺数则有迅速增大的趋势。说明坡面股流的雷诺数变化,受径流量的影响较大。若按照明渠水流的划分标准[4],上述雷诺数的变化范围说明坡面股流基本上属于层流和紊流的过渡流范围,在流量较大时,其流态也进入紊流状态。但考虑到坡面流受边壁扰动大等实际特点,结合其弗罗德数的大小,可以认为坡面股流已属于急紊流范围。

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表2 坡面股流的弗罗德数

%Y4`/iKv,B8d t"t??"{g0

Froude number of flow in rills on the slope

3d~Ii x9[i0

流量(m/s)

O2]j0rM3W0

坡度(°)

KqI^f0

6水利论文1m{(GB-QF+g,@'L

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12水利论文:x S FP%a;m$x

15水利论文 \vo'ew,n


0.6×10-4

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1.402

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1.065水利论文KMTf3XM

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1.143

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2×10-4水利论文s Dp X#@E ww

1.080水利论文8O/Tc+BL W

1.583水利论文],eK)Sw,g9^[+z

1.471

:|U-p*G L'CK ecZ0

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1.060

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1.237

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1.702

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1.403水利论文l)] @,@M`O*_"L

1.178

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2.326

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表3 坡面股流的雷诺数

r9d!j#Q2~X0

Reynolds number of flow in rills on the slope

#b v"mpq$VUj0

流量(m/s)

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坡度(°)

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5.48水利论文,zg hIH)kE {

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7629

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7100

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4.2 细沟水力要素间的相互关系分析

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  径流在顺坡流下的过程中,不断沿程侵蚀搬运土壤,在坡面上形成一条条细沟。在细沟的形成发展过程中,径流会通过不断地自我调整,力图使其能量消耗达到最小。径流的自我调整,使其各种水力要素此消彼涨,但其间存在着相互联系、相互制约的必然关系。深入认识细沟流各个水力要素间的关系及其表现特征,对于揭示坡面水流的侵蚀动力学及各种水力要素的估算都十分重要。水利论文){H*_Xp&|fQ'l

  Lepold和Maddock曾指出[5],河流断面的水力几何形态可以用建立于平均过水断面宽度B,平均径流深h,以及平均流速与流量之间的指数关系来描述水利论文;yJ6R1Vw0E7o(|CY Dl

B=aQb

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(7)水利论文v1W w hU&pG

h=cQd水利论文:]$a ~~? P:b

(8)

)};h's/lS ?0

U=eQm水利论文 Ti-k6n}^MK4Z

(9)水利论文1iz_5~3Wp\

其中 a,b,c,d,e,m都是经验系数,由质量连续定律可知,上述经验系数之间有关系:ace=1,b+d+m=1。也可以用同样的方法来研究细沟的水力学特征。为此,Lane和Foster[6],Gilley[7]以及Govers等[8]研究了形成于缓坡条件下的细沟的水力学特征,结果表明上述关系式中的经验系数b变化于0.14~0.48之间,平均为0.3;经验系数m变化于0.23~0.39,平均值为0.298,也近似地等于0.3,这样也就可以推算出d等于0.4。Govers的结果更表明m不受坡面坡度大小的影响,稳定在0.3左右。最近,Abrahams[9]研究了形成于草地上的细沟的水力特征后,发现b,d,m分别为0.33,0.34和0.33。我们的试验结果表明(图1,2),在试验的坡度和流量范围内,形成于黄土坡面上的细沟中的径流的水力要素与流量关系也满足指数方程,其中的指数b,d,m分别为0.26,0.48和0.26,即有关系式水利论文 P L/b7x_W

B=0.39Q0.26J-0.026

H3Cs y HLK)u0

(10)水利论文U*D5e k7f R

h=0.68Q0.48J-0.17

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(11)水利论文4{G0q*xY{

U=2.12Q0.26J0.25

%W-}"S*]c(xO0

(12)

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图1 径流深随流量及坡度的变化水利论文e7kj} A cE

图2 径流宽度随流量及坡度的变化

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Depth of flow versus discharge and slope水利论文P[Th"u C

Width of flow versus discharge and slope水利论文%x'[f2lj;r"g,R3R

  其中 B为细沟平均过水断面宽度,单位为cm。h平均细沟径流深,单位为cm。U断面平均径流速度,单位为m/s。Q为细沟径流量,单位是m/s。J是水流能坡,可近似地表示为tgα,α是沟槽底床的坡度,由于在细沟形成发展过程中,细沟底床在不断加深,α实际上在不断变化。水流能坡J可取地面坡度与细沟最终底床的坡度的平均值,J=tgθ-Δh/2L,θ是地表坡度,Δh是细沟侵蚀深,L为细沟长度。在细沟较浅且较长时,可以用坡面坡度来替代水流能坡。分析式(10)~(12)中各项的经验系数,与发育于缓坡条件下的细沟对比,坡度变陡后径流宽及平均流速与流量的关系指数都有所减小,相应地平均径流深与流量的关系指数变大。这主要是因为,当坡度变陡以后,径流侵蚀能力大增,而且相对于径流侧向侵蚀,下切侵蚀作用显得更为显著。陡坡上相同流量时的侵蚀深比缓坡时要大,反映在水力几何形态上,径流深与流量的关系指数有所变大。同时由于坡度增大后,水流受自身重力作用的影响更为显著,径流量对流速的影响相对减弱,平均流速与流量的关系指数有所变小。关系式(10)~(12)还表明,在细沟径流量相同时,过水断面宽和平均径流深都有随坡度的增大而减小的趋势,但过水断面宽的变化不大。

I.x7^:Vy;j"d)s*{0

  径流沿细沟流动,必须会受到阻力作用。水流所受阻力的大小不仅直接影响径流速度,而且还关系到径流对土壤的有效侵蚀力。从能量角度分析,水流阻力主要来自三个方面:沙粒本身对水流的阻碍作用,沟槽形态对水流的阻碍作用,以及水流所挟带泥沙影响。由于在侵蚀发生过程中,上述三种作用都与水流强度有很大的关系,水流强度又在很大程度上决定于流量和坡度的变化,细沟流所受的阻力特征也必然与其流量和坡度大小密切有关。Darcy weisbach阻力系数和曼宁阻力系数是普遍采用的反映水流阻力特征的水力参数,关于坡面细沟的阻力问题,现有的试验结果很不一致,Abrahams等在坡度为0.74~3.2°的缓坡上,对形态宽浅的细沟的试验结果表明,Darcy weisbach阻力系数变化于0.2~2.84之间。Gilley在坡度为2~5.6°的坡面上的试验结果是,阻力系数随坡度和流量的不同变化很大,在水流雷诺数为300~10000时,f变化于0.17~8之间。Foster通过模拟天然形成的细沟形态所作的定床试验表明,在1.7~5.16°的坡度范围内,阻力系数f不超过0.5。同时,以上试验结果还表明,阻力系数f与水流雷诺数之间存在有f=aRe-b的关系。本次试验的结果表明,在试验的坡度和流量范围内,黄土坡面上形成的细沟的Darcy weisbach阻力系数变化于0.4~1.9之间。如果点绘其与水流雷诺数之间的关系,如图3所示。尽管阻力系数f与水流雷诺数之间也存在有指数关系,但随坡度的不同,变化趋势截然不同。在坡度小于10°时,阻力系数与水流雷诺数之间也存在有与上述其他试验同样的关系,f=aRe-b指数关系,即随水流雷诺数的增加,阻力系数在逐渐减小。而当坡度增至12°和15°时,阻力系数与水流雷诺数之间虽然也存在着指数关系,但其指数已不再是负数。这表明在坡度超过一定范围后,随着雷诺数的增加,阻力系数又有逐渐增大的趋势。水利论文g;t Ys2f

  曼宁糙率系数也是反映阻力作用的参数。在试验的坡度和流量范围内,黄土坡面细沟中的曼宁糙率系数变化于0.035~0.071之间,平均值为0.0536。如果点绘其与水流雷诺数的关系,则如图4所示。由图中散点的变化趋势可以看出,曼宁糙率系数的大小与细沟中水流的雷诺数大*不同的增减趋势。在坡面坡度分别为6°和10°的缓坡上,细沟中的糙率系数随雷诺数的增加而变小;而在坡面坡度分别为12°和15°的较陡坡面上,与Darcy weisbach阻力系数的变化一样,曼宁糙率系数又随雷诺数的增加而增大。水利论文 yjc4^/ep_0s X@

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图3 威氏阻力系数与雷诺数的关系

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图4 曼宁系数与雷诺数的关系水利论文 p,d:A`u mr2D9K~

Darcy weisbach factor f versus Reynolds number水利论文Iae;^5no

Relationship between Manningcoefficient n and Reynolds number

9_&D+V7?a:`'E8d2dM0

  引起坡面细沟阻力系数的这一变化趋势的原因是径流深和随流量的变化而引起的相对糙率及冲刷形态的变化消涨,在不同坡度上有不同的大小对比所致。雷诺数的增加意味着水深和平均流速的增大,水深增大会使相对糙率变小。平均流速的增大意味着水流强度增大,其结果引起冲刷强度增大,使得径流含沙量变大,而且细沟形态也将更为复杂,所有这些又将使水流阻力增大。在坡度相对较缓时,雷诺数由小变大时,水深引起的糙率减小的程度相对于平均流速增加而引起的含沙量及细沟形态变化的作用程度要大。因此,糙率系数随流量的增大而变小。坡度较大时,在雷诺数由小变大时,尽管水深也会随之增大,但是由于重力影响作用的显著增大,平均流速的增大更为显著。其结果是细沟侵蚀加剧,径流含沙量增加,细沟断面形态更加复杂,而且在床面形成许多陡坎。同时,由于流速增大后,表面形成的菱形波对流态的扰动程度也会增加,使水流本身的紊动增强。所有这些都会使糙率增加。因此,在坡度较陡时,糙率系数又会随雷诺数的增大而变大。由于糙率系数的这一变化趋势,在进行坡面流水力计算时,糙率大小的选定既要充分考虑水流强度的影响,又应顾及坡度的影响作用。水利论文V4ml Lj}R8c$a8Z

5 结语

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  细沟侵蚀在坡面侵蚀中占有很重要的位置。研究细沟的水力学特征,对认识细沟侵蚀的发生机理及其侵蚀量预报都很有意义。本文通过径流冲刷试验,对黄土坡面形成的细沟的水力学特征进行了试验研究。试验结果表明,在试验的坡度和流量范围内,表征细沟水力几何特征的径流过水断面宽,平均径流深,以及平均径流速度与流量关系指数分别为0.26,0.48和0.26。细沟阻力系数大小与水流雷诺数密切有关,但其变化趋势受坡度的影响很大。在坡度较缓的坡面上,阻力系数随雷诺数的增大而减小。在坡度较陡的坡面上,由于水流侵蚀作用的变化以及重力影响作用的渐趋显著,阻力系数随雷诺数的增大又会变大。在进行细沟流水力计算时,对于阻力系数的这种变化规律应予以充分地认识。由于关于黄土坡面上细沟水力学特征的研究还很少,文中有关结论也只是试验流量和坡度范围条件下的结果,今后还需要继续加强这方面的试验研究。

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w6G\.Wh?8X'?0

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